Istorijski razvoj otpornosti materijala

1 

Прва

недеља

наставе

ИСТОРИЈСКИ

РАЗВОЈ

ОТПОРНОСТИ

МАТЕРИЈАЛА

Може

се

рећи

да

је

људе

још

од

праисторијских

времена

занимала

отпорност

материјала

који

су

их

у

природи

окруживали

. 

Сви

материјали

имају

извесне

границе

до

којих

могу

бити

оптерећени

, 

па

је

познавање

њихових

особина

било

потребно

да

би

се

могла

направити

употребљива

оружја

, 

алати

и

оруђа

за

рад

, 

превозна

средства

, 

а

са

развојем

цивилизације

и

разне

друге

конструкције

. 

Подсетимо

се

у

овом

смислу

на

нека

времена

и

њима

припадајуће

цивилизације

. 

На

пример

, 

сигурно

је

да

су

још

стари

Египћани

имали

нека

своја

правила

градње

, 

па

су

успели

да

подигну

многе

грађевине

и

споменике

, 

од

којих

су

неки

и

до

дан

-

данас

очувани

. 

Стари

Грци

су

вештину

грађења

унапређивали

, 

а

развили

су

  – 

Архимед

, 

и

једну

посебну

грану

науке

која

се

зове

статика

  (287  –  212. 

год

. 

п

.

н

.

е

, 

односно

  3. 

век

п

.

н

.

е

). 

Поред

других

Архимедових

великих

достигнућа

, 

овде

треба

посебно

нагласити

следеће

: 

- 

формулисао

је

и

каснијим

генерацијама

оставио

концепт

услова

равнотеже

, 

укључујући

силе

и

моменте

 (

његов

концепт

је

касније

разрађен

и

сада

представља

основу

при

анализи

у

Отпорности

материјала

); 

- 

био

је

изузетно

успешан

у

систематској

примени

неколико

основних

принципа

механике

  (

на

пример

, 

према

једном

старом

историчару

, 

развио

је

за

оно

време

нову

технику

бацања

конопца

са

куком

на

крају

посебним

оруђем

, 

на

римске

бродове

који

су

их

опседали

, 

чиме

је

брзим

одизањем

бродова

из

воде

, 

а

потом

испуштањем

поражавао

непријатеља

;  

- 

такође

, 

дао

је

и

методу

за

одређивање

тежишта

крутих

тела

. 

Римљани

су

, 

такође

, 

много

градили

и

доста

иза

себе

оставили

, 

а

од

најзначајнијих

научника

тога

времена

издвојићемо

Vitruvius

-

а

  (Marcus  Pollio 

Vitruvius), 

римског

архитекту

из

времена

императора

  Augusta  (1. 

век

п

.

н

.

е

), 

који

је

оставио

за

собом

књигу

са

описима

материјала

, 

врста

конструкција

и

неких

од

справа

које

су

коришћене

у

то

време

.  

Пропашћу

римског

царства

наступа

, 

кажимо

то

слободно

, 

један

мрачни

период

у

развоју

цивилизације

у

току

којег

већина

тих

знања

пада

у

заборав

. 

Наступањем

периода

ренесансе

  (15  -16. 

век

)

, 

долази

до

буђења

многих

наука

и

уметности

, 

па

се

и

оваква

знања

обнављају

. 

У

том

периоду

развоја

, 

нека

од

најзначајнијих

имена

су

: 

- 

Leonardo da Vinci

 (1452 – 1519) , 

не

само

као

водећи

уметник

, 

већ

и

као

велики

научник

и

инжењер

са

огромним

интересовањем

и

талентом

које

је

имао

за

механику

 (

проучавао

је

отпорност

грађевинских

материјала

; 

књиге

није

писао

, 

али

је

оставио

за

собом

многе

бележнице

, 

а

једна

од

њих

носи

назив

:  ''

Испитивање

јачине

гвоздене

жице

разних

дужина

''; 

разматрао

је

и

отпорност

греда

и

проблеме

везане

за

њихову

носивост

, 

а

касније

, 

тек

у

 17. 

веку

, 

направљени

су

први

покушаји

изналажења

потребних

димензија

грађевинских

елемената

путем

математичке

анализе

); 

- 

Galileo  Galilei

  (1564  –  1642) 

у

својој

књизи

  ''Due  nuove  science''   

из

1638. 

године

, 

покушава

да

пронађе

методу

којом

би

се

могла

извршити

2 

анализа

напона

, 

што

представља

и

званични

почетак

развоја

науке

о

отпорности

материјала

. 

У

вековима

који

потом

следе

 (17 – 18. 

век

), 

многи

научници

су

давали

значајне

доприносе

, 

а

овде

ћемо

поменути

и

још

једно

име

: 

- 

Robert  Hooke

  (1635  –  1703) 

је

објавио

  1638. 

г

. 

рад

  ''De  Potentia 

Restitutiva''  (

о

опрузи

), 

што

представља

први

објављени

рад

у

коме

се

расправља

о

еластичним

особинама

материјала

  (

такозвани

Хуков

закон

послужио

је

као

важна

основа

за

даљи

развој

отпорности

материјала

). 

На

крају

овог

кратког

историјског

прегледа

, 

осим

поменутих

, 

треба

поменути

и

имена

још

неких

научника

који

су

допринели

развоју

ове

области

: 

−

  Galileo Galilei (1564 -1642) – 

Италијан

 – 1638 – 

почетак

науке

О

.

М

. 

−

Опат

 Edme Mariotte (1620 -1684) – 

Француз

−

  Robert  Hooke  (1635  -  1703)  – 

Енглез

  –  1678.

г

. 

први

објављени

рад

о

еластичним

особинама

материјала

−

  Jacob Bernoulli (1654 - 1705 ) – 

Холанђанин

−

  Daniel Bern

о

ulli (1700 - 1782) – 

Холанђанин

−

  Leonard Euler (1707 - 1738) – 

Швајцарац

−

  Charles de Coulomb (1736 - 1806) – 

Француз

−

  Simeon Denis Poisson (1781 - 1840) – 

Француз

−

  Louis M.N. Navier (1785 - 1836) – 

Француз

 – 1825.

г

. 

први

курс

О

.

М

. 

−

  Adhemar Barre de St. Venant (1797 - 1886) – 

Француз

 – 1853. 

приказао

рад

у

Академији

наука

−

Барон

 Augustin Cauehy (1789 - 1857) – 

Француз

−

  Gabriel  Lame  (1795  -1870)  – 

Француз

  –  1852. 

г

. 

први

курс

Теорије

еластичности

−

  Emile Clapeyron (1799 -1864) – 

Француз

−

  James Maxwell (1831 -1879) – 

Енглез

−

  Otto Mohr (1835 -1918) – 

Немац

−

Стефан

Тимошенко

 (1878 - 1972) – 

Русија

, 

САД

Као

најважнија

од

свих

, 

издвојићемо

следећа

имена

: 

1638 – Galileo GALILEI 
1678 – Robert HOOKE 
1825 – Louis NAVIER (

први

курс

ОМ

) 

1852 – Gabriel LAME (

први

курс

Теорије

еластичности

) 

Овај

кратки

преглед

историјског

развоја

науке

о

Отпорности

материјала

завршавамо

следећим

коментаром

: 

и

данас

и

надаље

праве

се

и

правиће

се

озбиљни

помаци

на

овом

пољу

. 

Нове

технологије

, 

нови

вештачки

материјали

, 

нове

прорачунске

методе

, 

реалне

потребе

за

све

сложенијим

и

компликованијим

конструкцијама

, 

воде

и

водиће

ка

све

бољим

и

успешнијим

конструктивним

инжењерским

резултатима

. 

4 

Чврстоћа

Крутост

Стабилност

Отпорност

материјала

уводи

претпоставке

о

понашању

материјала

под

дејством

неког

оптерећења

које

представљају

грубу

апроксимацију

стварности

. 

Захваљујући

томе

, 

добијени

обрасци

који

служе

инжењеру

да

одреди

носивост

једне

конструкције

веома

су

једноставни

и

погодни

за

брзу

и

практичну

примену

за

већину

проблема

који

се

појављују

у

инжењерској

пракси

. 

Отпорност

материјала

се

углавном

бави

изучавањем

проблема

тела

напрегнутих

до

границе

еластичности

, 

а

у

односу

на

геометрију

тела

, 

у

највећем

броју

случајева

, 

проучава

линијске

носеће

елементе

. 

Отпорност

материјала

је

неопходна

инжењеру

било

које

специјалности

. 

Без

основног

познавања

ове

области

, 

немогуће

је

пројектовати

било

какву

конструкцију

: 

- 

струг

, 

глодалицу

, ... 

- 

турбину

, 

генератор

, 

далековод

, ... 

- 

брод

, 

подморницу

, 

глисер

, ... 

- 

платформу

за

добијање

нафте

, 

цевоводе

, ... 

- 

авион

, 

хелихоптер

, 

ракету

, .... 

- 

железнички

вагон

, 

локомотиву

, .... 

- 

топ

, 

тенк

, 

пушку

, ... 

- 

зграду

, 

мост

, 

фудбалски

стадион

, 

тунел

, ... 

- 

булдозер

, 

дизалицу

, 

лифт

, .... 

- 

радарску

антену

, 

сателит

, ... , 

и

тако

даље

. 

Пред

сваког

конструктора

, 

у

процесу

стварања

новог

решења

, 

поставља

се

неколико

, 

на

први

поглед

, 

противречних

захтева

: 

оптималан

облик

, 

економичност

у

употреби

материјала

, 

сигурност

у

раду

, 

век

трајања

и

ниска

цена

производа

. 

Испунити

оптимално

све

ове

захтеве

скоро

је

немогуће

, 

па

на

конструктору

остаје

да

у

сваком

конкретном

случају

одабере

онај

којем

треба

дати

предност

. 

Отпорност

материјала

не

даје

одговоре

на

сва

питања

која

се

постављају

пред

инжењера

током

пројектовања

па

, 

због

тога

, 

с

једне

стране

, 

при

примени

појединих

образаца

треба

бити

опрезан

, 

и

користити

их

само

ако

постоји

дугогодишње

искуство

у

њиховој

примени

, 

а

с

друге

стране

, 

свакодневно

се

појављују

нови

проблеми

које

треба

ускладити

и

решити

: 

- 

машине

захтевају

све

већу

прецизност

израде

, 

- 

потребно

је

савладати

све

веће

брзине

  (

друмска

, 

шинска

возила

, 

ваздухоплови

, 

ракете

, ...), 

- 

конструкције

великих

димензија

 (

бродови

, 

авиони

, ...). 

У

машинству

-

машинској

техници

генерално

, 

наука

о

Отпорности

материјала

представља

основу

за

: 

- 

прорачун

машинских

делова

и

- 

теорије

конструкција

. 

5 

Са

друге

стране

, 

механика

и

математика

представљају

теоријски

, 

а

физика

и

наука

о

материјалима

експериментални

део

њених

основа

. 

Прорачун

машинских

делова

Теорија

конструкција

⇑

⇑

ОТПОРНОСТ

МАТЕРИЈАЛА

⇑

⇑

⇑

⇑

Механика

Математика

Физика

Наука

о

материјалима

На

основу

претходно

реченог

, 

интересоваће

нас

веза

: 

СИЛ

A 

⇔

⇔

⇔

⇔

ДЕФОРМАЦИЈ

A

Као

прво

ћемо

дефинисати

деформације

. 

ПОЈАМ

ДЕФОРМАЦИЈЕ

Ако

је

посматрано

тело

  (

конструкциј

a 

или

неки

њен

део

) 

изложено

дејству

спољашљих

сила

, 

тачке

унутар

тог

тела

ће

се

померати

, 

тело

ће

тако

променити

своју

запремину

и

свој

облик

, 

односно

, 

деформисаће

се

. 

У

општем

случају

разликујемо

две

врсте

деформација

: 

дужинску

и

угаону

. 

Линијска

, 

дужинска

деформација

(

дилатација

εεεε

) 

Слика

 1.1. 

Дужинска

деформација