Logički paradoksi – Zenon

Uvod

Paradoks se pojavljuje kada skup očigledno nepobitnih premisa daje neprihvatljive ili protivrječne konkluzije. Rješavanje paradoksa je dovelo do poboljšanja nekih nauka kao što su filozofija i matematika (na primjer Rusellov paradoks o teoriji skupova doveo je do poboljšanja teorije skupova u matematici).
Etimologija riječi “paradoks” datira još od rane renesanse. Prvi oblici ove riječi se mogu naći u latinskom paradoxum i sličnoj grčkoj riječi paradoxon. Riječ je sastavljena od prijedloga “prema tome” sastavljen na korijen imenice “doxa”, što znači “ono što se dobija”. U Srednjem vijeku je korištena i riječ insolubilia.
Zenon iz Eleje (grč. Ζήνων ὁ Ἐλεάτης, oko 490. pr. Kr. – oko 430. pr. Kr.) je bio grčki filozof predsokratovac. Pripadao je elejskoj školi, koju je osnovao Parmenid. Aristotel ga je prozvao izumiteljem dijalektike, ali je on najpoznatiji po svojim paradoksima.Zenonovi paradoksi su zbunjivali, izazivali, inspirisali i zadivljavali filozofe, matematičare, fizičare i školsku djecu preko dvije hiljade godina. Najpoznatiji su takozvani “argumenti protiv kretanja” opisani u Aristotelovoj Fizici.U ovom radu ćemo opisati neke Zenonove paradokse kao što su:
-Ahilej i kornjača
-Paradoks dihotomije
-Paradoks strijele
-Prostorni paradoks,
-paradoks prosa i
-paradoks stadion

1.    Zenon iz Eleje
1.1    Život
Malo je činjenica sa sigurnošću poznato o Zenonovom životu. Iako napisan gotovo stoljeće poslije Zenonove smrti, glavni izvor informacija o Zenonovom životu je Platonov dijalog Parmenid. U tom dijalogu, Platon opisuje posjet Zenona i Parmenida u Ateni, u vremenu kada je Parmenid imao “oko 65” godina, Zenon “gotovo 40”, a Sokrat je bio “veoma mlad” (Parmenid 127). Ako uzmemo da je Sokrat tada imao oko 20 godina, i znajući da je Sokratovo rođenje bilo 470. pr. Kr., dobivamo da je datum rođenja Zenona oko 490. pr. Kr.
Platon kaže da je Zenon bio “visok i lijep” i da je “u godinama svoje mladosti […] bio obljubljen od Parmenida” (Parmenid 127).
Druge, možda manje pouzdane detalje Zenonovog života donosi knjiga “Životi poznatih filozofa” Diogena Laertija, gdje je zabilježeno da je on bio sin Teleutagore, usvojeni sin Parmenida i “dobar u debatiranju obje strane neke rasprave, univerzalni kritičar”, te da ga je elejski tiranin zatvorio, a možda i ubio.

1.2 Djela
Iako nekoliko antičkih pisaca spominje Zenonova pisana djela, nijedno nije sačuvano.
Platon kaže da su Zenonova djela “donesena u Atenu prvi put prilikom…” posjeta Zenona i Parmenida. Platon dalje kaže da je Zenon rekao da je to djelo “trebalo obraniti Parmenidove argumente”, da je napisano u Zenonovoj mladosti, ukradeno, i objavljeno bez njegovog odobrenja. Platon daje Sokratovo parafraziranje “prve teze prvog argumenta” u Zenonovom djelu, koja glasi: “[…] ako ima više bića, ona moraju biti u isto vrijeme i slična i različita, što je nemoguće, jer slično ne može biti različito, niti različito slično”.
Proklo je u svom komentaru Platonovog Parmenida rekao da je Zenon pronašao “[…] ne manje od četrdeset argumenata koji pokazuju kontradikcije[…]” (st. 29)
Zenonovi su argumenti možda prvi primjeri metode spoznaje zvane reductio ad absurdum, također zvane i dokaz pomoću kontradikcije.