MAŠINSKI FAKULTET
Mašinski elementi-1
II – Kolokvijum
Prof. dr Milosav Ognjanovi
!
1. Funkcija, podela i ozna
!
avanje kotrljajnih ležaja
Obezbedjuju uslove za relativno kretanje obrtnih delova i za prenošenje
optere
!
enja,
ta
!
nost
položaja osa obrtnih delova, dovoljno visoku
brzinu
rotacije i
odstupanje
položaja ose rotacije. Prema pravcu sile koju prenose,
ležaji mogu biti radijalni, aksijalni i radiaksijalni. Prema kotrljajnim telima dele
se na kugli
"
ne, valj
"
ane, igli
"
ne, konusno valj
"
ane, ba
"
vaste, konusno ba
"
vaste.
Mogu još biti prsteni i kolutni.
a)
b)
c)
d)
e)
Delovi kotrljajnih ležaja: a) kotrljajna tela, b) spoljni prsten, c) unutrašnji prsten,
d) kolut, e) drža
!
kotrljajnih tela (kavez)
Ozna
!
avanje:
Za ugradnju ležaja važne dimenzije su pre
"
nik provrta ležaja
d,
spoljni pre
"
nik
D
, širina
B
i
radijus zaobljenja
r
i one su standardizovane. Za
svaki pre
"
nik
d
predvidjeno je više veli
"
ina
D
i
B
od kojih zavisi veli
"
ina
preseka ležaja – red mera, 00, 02, 03 i 04. Tip ležaja se ozna
"
ava brojevima, na
primer jednoredni kugli
"
ni ležaj sa radijalnim dodirom, brojem 6. U
kombinaciji sa redom mera dobijaju se oznake 60; 62; 63 i 64. Drugi deo
oznake se odnosi na veli
"
inu pre
"
nika provrta tj. pre
"
nik provrta
d
podeljen
brojem 5 (
d/
5)
.
To takodje zna
"
i da su
pre
"
nici provrta ležaja deljivi brojem 5
i
mogu biti 15, 20, 25, 30......110, 120, 130.......190, 200....Na primer za
d
=30mm,
oznaka može biti 6206 ili za
d
=60mm 6212 i td. Dvoredni kugli
"
ni ležaj
ozna
"
ava se brojem 3 (32 i 33) i dopunjava se oznakom pre
"
nika provrta, na isti
na
"
in.
2. Radijalni ležaji
Jednoredi kugli
"
ni ležaj sa radijalnim dodirom pogodan je za prenošenje
radijalnih sila kao i aksijalnih sila koje nisu ve
!
e od 70% njegove radijalne
nosivosti. Broj kuglica u ovom ležaju je relativno mali tj. ograni
"
en je
mogu
!
noš
!
u sklapanja. Ako se na prstenima na
"
ini bo
"
no proširenje u vidu
otvora za punjenje, broj kuglica može biti uve
!
an. Dvoredi kugli
"
ni ležaj je sa
ve
!
om radijalnom nosivoš
!
u ali ne dopušta ugaono odstupanje vratila. Za tu
svrhu je namenjen podesivi kugli
"
ni ležaj koji dopušta ugaono prilagodjavanje
odstupanju do 4
0
. Zbog smanjene dodirne površine manje je nosivosti i osetljiv
je na dejstvo aksijalne sile, koja ne sme biti ve
!
a od 20% od radijalne nosivosti.
Valj
!
ani ležaji:
Dodir se ostvaruje po izvodnici valjka, dodirna površina je
pove
!
ana ali je pove
!
ana i opasnost od neravnomerne raspodele optere
!
enja duž
izvodnice valjka. To je razlog što se valj
"
ani ležaji koriste za prenošenje velikih
radijalnih sila kod izrazito krutih vratila. Nije mogu
!
e prenošenje aksijalnih sila.
Igli
!
ni ležaji
su u poredjenju sa valj
"
anim, ve
!
e nosivosti, a manjeg gabarita.
Kotrljajna tela su smanjenog pre
"
nika, a pove
!
ane dužine. Ugradjuje se ve
!
i
broj kotrljajnih tela, a smanjena je debljina ležaja tj. smanjen je spoljni pre
"
nik.
Radijalna nosivost je vrlo visoka, nije mogu
!
e prenošenje aksijalnih sila i nisu
dopuštene deformacije vratila. Mogu biti bez jednog ili bez oba prstena.
Podesivi ležaj sa jednim redom ba
"
vica i sa dva reda ba
"
vica su visoke
nosivosti, visoke prilagodljivosti elasti
"
nim deformacijama vratila. Nisu
osetljivi na udare, ali nisu pogodni za prihvatanje ve
!
ih aksijalnih sila.
Primenjuju se za vrlo teške uslove rada i skuplji su u odnosu na druge ležaje.
D
B
d
d
D
B
4.
Tolerancije ležaja
Ispravnost funkcionisanja zavisi od odstupanja unutrašnjih geometrijskih
parametara. To su odstupanja oblika staza kotrljanja, odstupanja pre
"
nika staza
kotrljanja, odstupanja oblika i pre
"
nika kotrljajnih tela. Izrada delova sa uskim
tolerancijama bila bi previše skupa ili teško izvodljiva. Rešenje je pronadjeno u
primeni metode odabiranja (selekcije). Delovi se izradjuju sa relativno velikim
(normalnim) granicama tolerancije, a zatim se vrši grupisanje izradjenih delova
prema ostvarenim (stvarnim) merama.
t
t'
d
min
d
m
a
0
Odstupanja i tolerancije unutrašnje geometrije kotrljajnog ležaja
Pre
"
nik provrta
d
se izradjuje sa posebnim tolerancijskim poljem (KB), a
spoljni pre
"
nik
D
sa takodje posebnim tolerancijskim poljem hB. Izborom
odgovaraju
!
eg tolerancijskog polja za pre
"
nik rukavca na vratilu i za otvor u
ku
!
ištu, ostvaruje se željeno naleganje. Onaj prsten koji rotira mora formirati
"
vrsto naleganje sa malim preklopom. Prsten koji miruje formira labavo
naleganje sa malim zaorom. Stepen tolerancije obi
"
no je 5, 6 ili 7.
KB/j,k,m,n
G,H,J/hB
KB/g,h
K,M,N,P/hB
n
u
=0
n
s
=0
j k m
n
kB
G H J
Naleganja ležaja na vratilu i u ku
"
ištu: a) ako spoljni prsten miruje,
b) ako unutrašnji prsten miruje.
hB
0
0
0
KB
g
h
K
M N P
hB
a)
b)
5. Naponi i razaranje delova ležaja
Sila
F
koju prenosi ležaj, raspodeljuje se na ve
!
i broj kotrljajnih tela u ležaju.
Sila se raspodeljuje samo na ona kotrljajna tela koja su ispod meridijanske
ravni. Najve
!
a je na onom kotrljajnom telu koje je na pravcu dejstva spoljne sile
F
. Pritisak na dodiru valjka i prstena je po Hercovom obrazcu
!
u
!
s
p
u
p
s
F
0
p
s
t
F
0
F
1
F
1
F
2
F
2
F
a)
c)
c)
!
k
b
#
E
F
p
0
max
418
,
0
"
z
F
k
F
0
0
"
.
.
.
. . .
.
. . .
d
k
f
s
a)
b)
c)
7. Ekvivalentno optere
"
enje, izbor i ugradnja ležaja
Ekvivalentno optere
"
enje ležaja
je sila
F
"
ije je dejstvo na ošte
!
enje ležaja
ekvivalentno zajedni
"
kom dejstvu radijalne sile
F
r
i aksijalne sile
F
a
F = XF
r
+ YF
a
odnosno
F
0
= X
0
F
r
+ Y
0
F
a
gde su
X
i
Y
koeficijenti proporcionalnosti (ekvivalentnosti). Ako se spoljni
prsten okre
!
e, a unutrašnji miruje,
a
r
YF
XF
F
+
"
2
,
1
. Ako se tokom radnog
veka ležaja ekvivalentno optere
!
enje menja, ukupna ekvivalentna sila je
%
k
k
%
k
%
%
n
n
n
n
F
n
F
n
F
F
,
,
,
,
,
,
+
+
+
+
+
+
"
...
...
2
1
2
2
1
1
Izbor ležaja
obuhvata 1) izbor tipa ležaja, 2) izbor pre
"
nika provrta, 3) izbor
reda mera. Odluka o redu mera (preseku) ležaja donosi se na bazi potrebne
nosivosti za izabrani radni vek, tj.
%
h
potr
nL
F
C
6
10
60
-
#
$
%
&
'
(
Odgovor na pitanje, koji od nekoliko ležaja istog pre
"
nika provrta može da
zadovolji ovaj uslov, dobija se paralelnim prora
"
unom svih ležaja iz te grupe ili
iteracionim probama dok se ne dodje do prvog koji zadovoljava.
Ugradnja ležaja:
Unutrašnji prsten
u aksijalnom pravcu mora biti oslonjen na
naslon visine
h
i sa radijusom prelaznog zaobljenja
r
1
koji zavise od veli
"
ine
radijusa na prstenu ležaja
r
.
Oslanjanje vratila
u osnovi se može ostvariti na tri
na
"
ina. Ako su vratila male dužine u odnosu na pre
"
nik (
l<
3
d
), uticaj toplotnog
širenja vratila na unutrašnji zazor u ležajima je mali. Vratilo se može osloniti
tako da aksijalnu silu u jednom smeru prihvat ležaj u jednom osloncu, a u
drugom smeru ležaj koji je ugradjen u drugom osloncu. Drugu grupu
"
ine
duga
"
ka vratila (
l>
3
d
)
"
ije je toplotno širenje zna
"
ajne veli
"
ine. Ležaj u jednom
od oslonaca mora biti aksijalno slobodan, a drugi aksijalno ograni
"
en (fiksiran)
u oba smera.
a)
b)
c)
