INTERNACIONALNI UNIVERZITET BRČKO
FAKULTET ZA INFORMATIKU
PROFESOR MATEMATIKE I INFORMATIKE
Seminarski rad
Predmet: Matematička logika i principi programiranja
Tema :
Logičke operacije sa predikatima
Student: Mentor:
2025./2026.
2. Osnovni pojmovi matematičke
logike
Iskaz je deklarativna rečenica kojoj se može dodeliti istinosna
vrednost – tačno ili netačno. Na primer: '4 je paran broj' je tačan
iskaz, dok je '9 je prost broj' netačan.
Drugim rečima iskaz je proizvoljna rečenica koja ima samo jednu
istinitosnu vrednost. U prethodnom primeru navedeni su neki prosti
elementarni iskazi koji se u matematičkoj logici po dogovoru
označavaju slovima p, q, r itd. I njih nazivamo iskaznim slovima.
Polazeći od takvih elementarnih iskaza , dakle iskaznih slova, slično
kao što se u jeziku od prostih rečenica prave složene, mogi se praviti I
složeni iskazi.
Složeni iskazi nastaju primenom logičkih operacija( logičkih veznika)
nad jednostavnim iskazima.
Pri izgradnji složenih iskaza važno je da znamo kada će ti novi iskazi
biti tačni ili netačni, u zavisnosti od toga da li su istiniti ili ne njihovi
sastavni delovi, iskazna slova. Istinitosna vrednost nekog iskaza p
( označavamo sa
τ
(
p
)
¿
može da bude tačna, što označavamo sa T, ili
netačna što označavamo sa
⊥
.
4
3. Logičke operacije u iskaznoj
logici
3.1 Negacija
Negacija menja istinosnu vrednost iskaza. Ako je P tačno, ¬P je netačno, I obrnuto
što je prikazano tablicom:
p
¬
p
T
⊥
⊥
T
Primer: Ako je P: “Broj 6 je paran”, onda je ¬P: “Broj 6 nije paran”
3.2 Konjunkcija
Konjunkcija P
∧
Q je tačna samo kada su oba iskaza tačna, u svim ostalom
slučajevima nije tačna.
P
Q
P
∧
Q
T
T
T
T
⊥
⊥
⊥
T
⊥
⊥
⊥
⊥
Primeri :
5
