Odlomak

Definicija. „ Kružnica je skup tačaka u ravni udaljenih za dužinu r od tačke O te ravni. Tačka O zove se centar kružnice, a r se zove poluprečnik kružnice (radius). Simbolički kružnica se označava sa k(O,r) gde se nalaze podaci koja tačka je centar kružnice i kolika je dužina poluprečnika.”
Položaj neke tačke u ravni u odnosu na kružnicu zavisi od udaljenosti te tačke od centra kružnice. To rastojanje naziva se centralno rastojanje. Ako označimo to rastojanje sa d, onda: ako je d > r kaže se da je tačka van kružnice, ako je d AB, a OA+OB=2r, pa je AB manja od prečnika. Sledi da prečnik jeste najduža tetiva kružnice.
Prava i krug
Neka su dati krug K(O,r), kružnica k(O,r) i prava p. Postoje tri različita slučaja međusobnog položaja prave i kruga, tj. prave i kružnice.
Prava i krug nemaju zajedničkih tačaka
Prava i kružnica, odnosno prava i krug nemaju zajedničkih tačaka, što se može videti na slici 1.1. To se može zapisati: K(O,r)∩p=ϕ ( presek kruga i prave je prazan skup ), tj. k(O,r)∩p =ϕ ( presek kružnice i prave je prazan skup ). U ovom slučaju centralno rastojanje prave ( obeležavano sa d ) jeste veće od poluprečnika kruga.
Prava i krug se dodiruju, odnosno prava i kružnica imaju jednu zajedničku tačku. Prava dodiruje kružnicu u slučaju d=r, tj. K(O,r)∩p=k(O,r)∩p={C}. Tačka C naziva se tačkom dodira kružnice, poluprečnik OC dodirni poluprečnik, k i prave p, a prava p se zove tangenta kružnice k. (slika1.2)
Prava seče krug, tj. prava i kružnica imaju dve zajedničke tačke
Ukoliko je centralno rastojanje prave manje od poluprečnika kruga, prava seče krug (kružnicu) i naziva se sečica. Presek prave i kruga u ovom slučaju je duž čije krajnje tačke pripadaju kružnici, tj. tetiva AB (slika 1.3.), a presek prave i kružnice su same te dve tačke. Može se zapisati K(O,r)∩p=AB,tj.
k(O,r)∩p={A,B}.

No votes yet.
Please wait…

Prijavi se

Detalji dokumenta

  • 10 stranica
  • Metodologija istrazivanja u nastavi matematike -
  • Školska godina: -
  • Seminarski radovi, Skripte, Matematika
  • Srbija,  Beograd,  UNIVERZITET U BEOGRADU - Matematički fakultet  

Više u Matematika

Više u Seminarski radovi

Više u Skripte

Komentari

Click to access the login or register cheese