2
Visoka škola tehničkih strukovnih studija, Čačak
Eksperimentalna merenja
SADRŽAJ
1.UVOD
.............................................................................................................................................................
3
2.EKSPERIMENTALNA ISTRAŽIVANJA
..................................…...............................................
4
2.1. Modeliranje pojava, procesa i sistema
.......................................................................................
4
2.2. Dizajniranje eksperimenata–DoE
..........................................…......................….......................
4
2.3. Planiranje eksperimenata
.........................…...................................................................................
5
2.4. Realizacija plana eksperimenta
.................................................…................…...........................
6
2.5. Dizajniranje eksperimenata po Tagučiju
............................…...................…........................
6
2.6. Obrada rezultata merenja
.....................................................................…....................................
8
2.6.1. Raspodela rezultata merenja
..........................................................................…....................
8
2.6.2. Metod distribucije frekvencija
.......................................................................…....................
9
2.6.3. Metod pomoćne veličine sa pogodno odabranom početnom vrednošću ''C''
….
9
2.6.4. Metod intervalne distribucije frekvencije (METOD GRUPISANJA)
...................
10
3.GREŠKE I UZROCI POJAVE PRIMERENJU
.........................................................................
10
3.1. Sistematske greške
............................................................................................................................
11
3.2. Slučajne greške
..............................................................................................................................
11
3.3. Grube greške
......................................................................................................................................
11
4.STATIČKA KONTROLA PRI PREUZIMANJU PROIZVIDA
......................................
12
5.ZADATAK
.................................................................................................................................................
14
6.ZAKLJUČAK
............................................................................................................................................
24
7.LITERATURA
...........................................................................................................................................
25
8.PRILOZI
......................................................................................................................................................
26
3
Visoka škola tehničkih strukovnih studija, Čačak
Eksperimentalna merenja
1. UVOD
Eksperiment
je naučno projektovan ogled (pokus, proba ...), koji obuhvata sistem
operacija, algoritama i eksperimentalnih tehnika, radi ispitivanja nekog objekta pod tačno
utvrđenim režimima i uslovima. Eksperimentalni metod se temeljina
empiriji
(iskustvu) i
indukciji
kao posebnom naučnom metodu.
Eksperiment se koristi u završnom stadijumu istraživanja i tada pretstavlja ključni
kriterijum provere istinitosti teorija i hipoteze. Eksperiment je istovremeno i metod naučnog
saznanja o pojavama u objektivnom svetu jer predstavlja izvor novih teorijskih saznanja.
Prednosti eksperimenta kao spoznaje su sledeći:
1. Objekti (pojave, procesi, sistemi i sl.) mogu se proučavati u „čistom" obliku odnosno
bez sporednih, manje važnih faktora.
2. Moguće je istraživanje objekata u ekstremnim uslovima, daleko izvan prirodnog stanja
Prodirući tada u dubine mehanizama i zakonitosti.
3. Mogućnost realizovanja principa ponovljivosti, znači da se eksperiment može ponoviti
i
dobiti iste rezultate.
Na osnovu
prirode
objekta ispitivanja eksperimenti se mogu podeliti na:
• Eksperimente na realnom objektu,
• Eksperimente na modelu i
• Eksperimente na računaru.
Prema
stadijumu ispitivanja
objekata eksperimenti se dele na:
1. Laboratorijske eksperimente,
2. Eksperimente na opitnom (probnom) stolu i
3. Industrijske ekspermente.
Među
glavne ciljeve eksperimentalnog metoda spade otkrivanje
prirodnih zakona,
odnosno
uzročno posledičnih veza među objektima, procesima i pojavama u prirodi.
Nove, savremene, merno-računarske tehnike i tehnologije, sve izraženiji ekonomski i tehnički
zahtevi (smanjenje broja, trajanja i troškova eksperimenata, podizanje nivoa kvaliteta i
pouzdanosti merenja i sl.) i razvoj regresione i korelacione analize uslovili su razvoj nove
metematičke teorije eksperimenata-DoEmetoda
sa posebnim naglaskom na teoriji
planiranjaeksperimenata.
5
Visoka škola tehničkih strukovnih studija, Čačak
Eksperimentalna merenja
Realizacija eksperimenata
se ostvaruje prema utvrđenom planu, program i
metodologiji pri konstantim i strogo kontrolisanim uslovima. To podrazumeva maksimalno
neutralisanje uticaja okoline (mikro klime), sistematskih i subjektivnih grešaka i td.
Slika 1. Dizajniranje eksperimenata (DoE metoda)
Obrada, analiza i prikazivanje rezultata
je završna faza svakog eksperimenta. Plan
se zasniva na utvrđivanju svih relevantnih veličina uticajnih na proces, a pre svega kontrala
kontrabilnih i nekontralabilnih faktora (varijabli) procesa.
Protokol eksperimenata se formira u vidu formulara, sveske ili obrasca na ekranu
računara (obavezno se unosi vreme, faktori, izmerene vrednosti, uslovi eksperimenta,
istraživač, napomene).
2.3. Planiranje eksperimenata
Pojave, procesi, fenomeni ili stanja tehničkog sistema se proučavaju
korišćenjem analitičkih, eksperimentalnih ili analitičko-eksperimentalnih metoda i procedura.
Eksperimentalne metode, istorijski posmatrano se zasnivaju na primeni dva različita koncepta,
dve teorije planiranja i izvođenja eksperimenata,
klasične i savremene teorije
, tako da se
eksperimentalni planovi mogu podeliti u tri grupe:
Klasični eksperimentalni planovi
– planovi jednofaktorne analize,
Planovi više faktorne analize ili
više faktorni planovi
i
Tagučijevi planovi eksperimenata
.
U savremenim eksperimentalnim istraživanjima koriste skoro isključivo, višefaktorni i
Tagučijevi planovi eksperimenata.
6
Visoka škola tehničkih strukovnih studija, Čačak
Eksperimentalna merenja
2.4. Realizacija plana eksperimenta
Planiranje, izvođenje, prikupljanje, evidentiranje i obrada rezultata eksperimentalnih
ispitivanja sesastoji od 8 obaveznih faza:
1
.
kodiranje faktora,
2
.
sastavljanje matrice planiranja (plan-matrice),
3
.
randomizacija eksperimenata
4
.
realizcaija plana eksperimenata,
5
.
proračun koeficijenta regresije (parametara modela),
6
.
ocean signifikantnosti koeficijenta regresije,
7
.
provera adekvatnosti modela i
8
.
ocena vrednosti koeficijenta regresije (proračun
pouzdanost
i
parametara
matematičkog modela – regresije)
Pri sastavljanju plana eksperimenata polazi se od matematičkog modela procesa.
Matematički model prestavlja relaciju koja povezuje zavisno promenljive veličine (funkcije
cilja, odzive sistema, površine reagovanja) i nezavisn opromenljive veličine (uticajne faktore).
2.5. Dizajniranje eksperimenata po Tagučiju
Jedna od modernih tehnika dizajniranja eksperimenata razvijena je odstrane Tagučija,
50- ih godina XX veka. Istraživanje uticaja upravljačkih veličina proizvoda ili procesa se
ostvaruje u tri faze (slika 2):
- dizajniranje sistema (System Design)
- dizajniranje parametara(Parameter Design)
- dizajniranje tolerancija (ToleranceDesign) odnosno tri koraka, pre početka proizvodnje
kao preventivna
Off-Line Quality Control.
Merilo kvaliteta po Tagučiju je odnos signal-šum
(Signal-to-NoiseRatio, S/N)
,
izveden iz prosečnog kvaliteta. Najviši cilj (minimiziranje gubitaka kvaliteta, nastalih
odstupanjem od ciljne vrednosti) se postiže korišćenjem ovladanog i optimalnog proizvodnog
procesa
(Robust Design)
, neosetljivog na poremećajne uticaje životne sredine.
U fazi
dizajniranja sistema
razvijaju se osnovne konstrukcije i utvrđuju karakteristike
kvaliteta koje najprikladnije i najpotpunije ispunjavaju zahteve kupaca. Primenom dosadašnjih
iskustava i saznanja o željama kupaca (metodama Quality Engineeringa, posebno Quality
Function Deployment - QFD) identifikuju se karakteristike kvaliteta i želje kupaca, uz
prethodno utvrđiivanje parametara proizvoda i procesa.
8
Visoka škola tehničkih strukovnih studija, Čačak
Eksperimentalna merenja
Tabela 1:
Broj eksperimenata više faktornihi Tagučijevih planova
Više faktorni i Tagučijev
plan eksperimenata
Dizajn eksperimenta
-broj eksperimenata
broj faktora
broj nivoa
više faktorni
Taguči
3
2
8
4
7
2
128
8
15
2
32.768
16
4
3
81
9
2.6. Obrada rezultata merenja
2.6.1 - Raspodela rezultata merenja
Proračun se izvodi korišćenjem odgovarajuće tabele, a metod je pogodan za uzorke sa
manjim brojem merenja - kontrole (n < 25).
Tabela P1.1:
Metode proračuna srednje aritmetičke vrednosti i standardne devijacije
