СЕМИНАРСКИ
Предмет
:
ТЕХНОЛОШКО
Тема
:
ИЗРАДА
ПОСТУПКА МЕРЕЊА
студент
:
Анђеловић
Ивица
бр
.
индекса
: 309/2012
смер
:
Производно
машинство
високошколска
јединица
:
Бор
................................................
ВИСОКА
ТЕХНИЧКА
СЕМИНАРСКИ
РАД
ПРОЈЕКТОВАЊЕ
ТЕХНОЛОШКО
МЕРНИХ
СИСТЕМА
ИЗРАДА
ТЕХНОЛОГИЈЕ
ПОСТУПКА
МЕРЕЊА
ЗА
ЗАДАТИ
Трстеник
,
Јануар
2015.
год
.
професор
машинство
................................................
ВИСОКА ТЕХНИЧКА
МАШИНСКА
ШКОЛА
СТРУКОВНИХСТУДИЈА
ТРСТЕНИК
СЕМИНАРСКИ
РАД
ПРОЈЕКТОВАЊЕ
МЕРНИХ
СИСТЕМА
ТЕХНОЛОГИЈЕ
МЕРЕЊА ЗА ЗАДАТИ
ДЕО
професор
:
др
Мијатовић
Миломир
................................................
СТРУКОВНИХСТУДИЈА
СЕМИНАРСКИ
РАД
из
предмета
:
ПРОЈЕКТОВАЊЕ
ТЕХНОЛОШКО
МЕРНИХ
СИСТЕМА
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2
Садржај :
1)
Увод ................................................................................................... 3
1.1) Увод у метрологију....................................................................... 3
1.2) Историјски развој мерења и јединица........................................... 3
1.3) Основни појмови метрологије....................................................... 4
2) Мерење физичких величина и обрада резултата мерења ................... 5
2.1) Врсте мерења .............................................................................. 5
2.2) Мерна несигурност ...................................................................... 6
2.3) Анализа грешака мерења ............................................................ 7
2.4) Резултати мерења ....................................................................... 8
3) Стандардизација и прописивање толеранција .................................... 9
3.1) Стандардизација ......................................................................... 9
3.2) Циљ прописивања толеранција ................................................... 10
3.3) Толеранције дужинских мера ...................................................... 10
3.3.1) Основне врсте толеранција дужинских мера ................... 12
3.4) Толеранције облика и положаја .................................................. 17
3.5) Толеранције квалитета површина ............................................... 19
4.) Средства мерења и контроле ............................................................ 21
СЕМИНАРСКИ
РАД
из
предмета
:
ПРОЈЕКТОВАЊЕ
ТЕХНОЛОШКО
МЕРНИХ
СИСТЕМА
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
4
прототипови) тих јединица и сачуване у Архиву Француске Републике, па су по томе
назване архивски метар и архивски килограм.
На подстицај Француске, 1870. године сазвана је међународна конференција да
размотри тај проблем, а 1875. год. представници осамнаест земаља потписали су тзв.
Конвенцију о метру.
У њој су најважније две чињенице: усвојена јединица дужине -
метар и масе -килограм, те основан Међународни уред за мере и тегове, мере
(БуреауИнт ернатионал дес Поидс ет Месурес, БИПМ), са седиштем у Сėвресу крај
Париза. У њему су 1899. године израђене нове прамере међународног метра и
међународног килограма, на основи француских архивских прамера.
Наука о мерењу или метрологија је специјализовани део појединих природних и
техничких наука који се бави методама мерења физичких величина, развојем и
израдом мерних уређаја, репродукцијом и чувањем мерних јединица, те свим осталим
активностима које омогућавају мерење и усавршавање мерних поступака.
1.3 Основни појмови метрологије
Мерење је одређивање вредности физичке величине скупом експерименталних
операција уз помоћ одговарајућих техничких средстава мерења. Због тога су
величина и мерење два основна појма у метрологији. Физичка величина је својство
које се може квалитативно описати и квантитативно одредити.
Величине у општем смислу су: дужина, време, температура, тврдоћа, електрична
отпорност итд., а величине у одређеном смислу су: дужина оловке, електрична
отпорност жице итд.
У савременим наукама примењују се стотине различитих величина, а тај број расте
са новим сазнањима. Највећим делом ове величине су изведене, јер се могу изразити
помоћу одабраног скупа основних (независних) величина.
Метода мерења је начин поређења примењен у мерењу. Методом директног
мерења вредност мерене величине добија се директно, без допунског прорачуна,
заснованог на функционалној зависности те величине од других, стварно мерених
величина. Методом индиректног (посредног) мерења вредност величине добија се
мерењем других величина директном методом, при чему су оне повезане са
величином коју треба измерити познатом релацијом. Тако се, на пример, мерење
специфичне отпорности проводника заснива на мерењу његове отпорности, те
дужине и површине његовог попречног пресека.
Посебан тип мерења су основна (апсолутна) мерења заснована искључиво на
мерењима основних величина (дужина, маса, време) које улазе у дефинициону
формулу мерене величине.
Темељ јединственог Међународног система јединица (SI) постављен је
потписивањем Конвенције о метру (Цонвентион ду Метре) 20.5.1875. у Паризу. Овај
датум обележава се као Међународни дан метрологије. SI је кохерентан систем
јединица, заснован на седам основних јединица.
Тачност означава колико је резултат мерења близу ''праве'' вредности; мери се
апсолутном и релативном грешком.
Прецизност означава колико је резултат мерења близу вредностима које се
добијају понављањем мерења на исти начин (нема везе са правом вредношћу).
Еталони су материјализоване мере, мерила или мерни системи који су намењени
да се дефинише, оствари, чува и репродукује једна или више вредности једне
величине да би служила као референтна вредност.
СЕМИНАРСКИ
РАД
из
предмета
:
ПРОЈЕКТОВАЊЕ
ТЕХНОЛОШКО
МЕРНИХ
СИСТЕМА
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
5
2.
Мерење физичких величина и обрада мерних резултата
Свако проучавање процеса или објекта у научно-техничким дисциплинама подразумева
нужност мерења физикалних величина, које одражавају својства предмета истраживања.
Због тога је практична реализација мерења, у суштини, експериментални процес.
Скуп техничких уређаја, инструмената или мерних средстава, који су међусобно
повезани у функционалну целину зове се мерни систем. Мерни систем се повезује на
различите начине са објектом који се мери или контролише. Циљ кориштења било којег
мерног система или уређаја је мерење физичке величине, анализа и управљање. Мерни
системи се израђују на бази принципа мерења. Тако постоје: механички, електрични,
оптички, хидраулички, пнеуматски и други системи.
Помоћу мерног система могуће је вршити идентификацију стања у коме се налази
објекат или процес, који се мери или контролира. Објекат који се мери може бити машина,
уређај алат, конструкција или било који производ.
Механички системи су најједноставнији по конструкцији и погодни су за одржавање.
Недостатак се огледа у немогућности мерења динамичких величина.
Механички мерни системи не захтевају додатну опрему. За разлику од механичких остали
мерни системи су сложенији по конструкцији и по условима кориштења.
Савршенији од мехамичких су оптички мерни системи који се користе за мерење статичких
величина. Сложенији су по конструкцији и имају већу осетљивост у односу на механичке.
Најсложенији су електрични мерни уређаји који имају и одређене предности у односу на
све остале. Најважније предности су:
• већа осетљивост и већа тачност,
• већа могућност мерења статичких и динамичких величина,
• могу се користити и за мерења на удаљеним објектима (телеметријска мерења),
• могу се користити у аутоматској регулацији неелектричних величина помоћу електричних
поступака.
2.1 Врсте мерења
У основи сва мерења се деле на:
• директна и
• индиректна.
Директном методом
мерења мерена величина се директно пореди са изабраном јединицом
(еталоном) који има исту физичку димензију. Нпр.мерење дужине радног комада помоћу
микрометра.
Методе мерења су се мењале и развијале са укупним развојем технике.
Индиректним мерењем
мерна величина добија се посредно из познатих релација које
повезују измерене и тражене величине. На пример мери се дужина странице квадра и на
основу ње израчуна запремина квадра.
Индиректно се може измерити отпор на основу мерења дужине и попречног пресека
проводника. Ова мерења врше се у случају када је једноставније, брже и јефтиније доћи до
резултата мерења, али и у случају када се директним мерењем добију резултати мање
тачности.
Еталонска мерења, дају вредности највеће тачности с обзиром на постојећи ниво технике.
Ова мерења се користе за добивање одговарајућих јединица физичких величина и
константи. Ова врста мерења се спроводе у лабораторијама, а служе за увођење стандарда
и проверу мерне технике у мерним лабораторијама и погонима.
СЕМИНАРСКИ
РАД
из
предмета
:
ПРОЈЕКТОВАЊЕ
ТЕХНОЛОШКО
МЕРНИХ
СИСТЕМА
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
7
2.3. Анализа грешака мерења
Циљ сваког мерења, било да се ради о истраживању или дијагностичној контроли, је
добивање резултата који у себи садрже што мању грешку. Међутим свако мерење, без
обзира са каквом мерном опремом се изводи, у резултатима укључује већу или мању
грешку мерења. Дакле, резултат мерења се добије само приближно тачној вриедности
мерене физичке величине, тако да се идално тачна вриедност мерене величине у принципу
не може сазнати. Сви резултати мерења једне константе величине представљају
свеукупност резултата. У току понављања мерења исте величине неки резултати ће се
чешће, а неки ређе понављати, што се графички може показати линијом расподеле
резултата .
Ако је извршен веома велики број н поновљених мерења, тако да се у граничном случају
сматра дa n
→
∞ , rezultati x
1
, x
2
, x
3
,..., x
i
,..., x
n
називају се популацијом
.
На основу популације резултата мерења може се израчунати средња вредност као
аритметичка средина. Процена средње вредности дата је изразом:
n
x
x
x
x
x
n
x
n
n
i
i
sr
+
+
+
+
=
=
∑
=
...
1
3
2
1
1
,
gde je
x
sr
- средња или аритметичка вредност, n - број мерења, x
i
-
резултати мерења.
Величина која дефинише одступање мерене величине од средње вредности зове се
стандардна девијација:
s =
∑
=
−
−
n
i
sr
i
n
x
x
1
2
1
)
(
Смисао стандардне девијације види се на
следећој слици. нпр.
P
(
μ
±
σ
) = 68%
Такође:
P
(
μ
±2
σ
) ≈ 95%,
P
(
μ
±2.56
σ
) ≈ 99%,
P
(
μ
±3
σ
) ≈ 99.7%.
За нормалну (Гауссову) расподелу девијације су симетричне у односу на истиниту (праву)
вредност.
Као сто је већ речено основни задатак мерне технике је да утврди праву вредност мерене
величине у одређеним околностима. Међутим, и уз примену најприкладнијих мерних
метода и најсавременијих мерних уређаја ипак долази до одступања између праве и
измерене вриједности. То одступање назива се апсолутна грешка мерења.
Апсолутна грешка
мерења неке величине x
дефинише се као разлика мерене вредности
и њене праве вриједности:
Δx = x
m
– x, тј мерена вредност минус права вредност.,
Релативна грешка
мерења представља однос између апсолутне грешке и праве
вредности мерене величине:
x
x
i
∆
=
∂
.
Релативна грешка се често изражава у процентима:
100
%
⋅
∂
=
∂
i
i
.
