1
1.
Uvod
Vratilo
ili
pogonska osovina
je dio stroja kojim se prenosi rotacijsko
gibanje i zakretni moment, to jest snaga. Služi i kao prijenosni element ili dio
prijenosnoga sustava između pogonskog i pogonjenoga stroja. Ima oblik
vitkoga cilindričnog tijela, u uzdužnom je smjeru najčešće različitih promjera,
što ovisi o predviđenim naprezanjima, ali i o potrebi da se na mjestima
promjene presjeka omogući pričvršćivanje elemenata koji preuzimaju, ili na
vratilo prenose okretni moment (zupčanici, tarenice, remenice i drugo).
Istodobno je opterećeno na savijanje i uvijanje (torzija). Vrlo je slično osovini,
koja, međutim, ne prenosi okretni moment i napregnuta je samo na savijanje.
Vratila se izvode kao puna ili cjevasta, a za manje snage te za posebne namjene
i savitljiva (na primjer na mjerilima brzine vozila, specijalnim nastavcima
brzohodnih ručnih alata). Posebno su prilagođene izvedbe neka vratila radnih i
pogonskih strojeva, na primjer koljenasto vratilo u motorima s unutarnjim
izgaranjem, zglobno ili kardansko vratilo za spajanje dijelova kojima
se osi rotacija ne poklapaju, nažlijebljeno vratilo, koje na sebi nosi na primjer
uzdužno pomične zupčanike ili remenice s pomoću kojih se mijenja omjer
prijenosa, poluvratilo za prijenos momenta na pogonske kotače vozila, bregasto
vratilo (grebenasto vratilo) s izbočinama jajolika oblika (greben) za periodično
otvaranje ventila (na primjer u četverotaktnim motorima s unutarnjim
izgaranjem pri rednom razmještaju cilindara), uključivanje sklopki i slično.
Vratilo je strojni dio kojim se prenosi zakretni moment i snagu, a može biti
opterećeno i na savijanje; za razliku od osovine kojom se ne prenosi zakretni
moment i koja je opterećena samo na savijanje. Dok osovina može i mirovati
(tada ostali strojni elementi na njoj rotiraju), vratilo se uvijek okreće jer prenosi
zakretni moment. Vratila su, za razliku od osovina, u pravilu okretni ili rotirajući
elementi. Vratilo se, dakle, proračunava u prvom redu na uvijanje (torziju) pa
po potrebi i na savijanje; za razliku od osovine koja se proračunava samo na
savijanje.
Vratila moraju imati određene geometrijske diskontinuitete kako bi se mogla
pričvstiti na drugi strojni dio kojim odvode/prenose zakretni moment - to su
najčešće utori za pero (klin), ali se redovito koriste i stezni spojevi. Dotične
promjene u promjeru vratila, gledano u aksijalnom presjeku, izazivaju
koncentracije naprezanja, pa je jako bitno dobro konstruirati dotične prijelaze i
naslone na vratilu (na pr. za ležaje, zupčanike, remenice). Najčešće se koriste
2
(velika) zaobljenja i stožci, kako bi se što blaže skrenuo tok zakretnog momenta
i time smanjila koncentracija naprezanja.
Vratila mogu biti ravna ili koljenasta (uobičajeni naziv je koljenasto
vratilo ili radilica). Ravna vratila mogu biti valjkasta ili posebno profilirana
(četverokutni presjek, žljebljena vratila, poligonska vratila i sl.). Posebnu
kategoriju čine zglobna, teleskopska i savitljiva vratila. Vratila, odnosno
kombinacija vratila za prijenos okretnih momenata na veće udaljenosti, naziva
se transmisija. Za prijenos snage sa brodskog motora na brodski vijak
služi osovinski vod (ne brodsko vratilo!), koji pored momenta uvijanja, prenosi i
znatnu aksijalnu silu – poriv brodskog vijka.
Radi smanjenja težine, osovine i vratila mogu biti šuplji, s uzdužnim provrtom,
što poskupljuje izradu. Pri tome je korist od smanjenja težine veća nego šteta
od smanjenja čvrstoće i krutosti. Na primjer vratilo s promjerom provrta 0,5
∙
d
je lakše 25 %, a momenti otpora se smanjuju samo oko 5 %.
Konstrukcioni oblici vratila
Prava (a, b, d, e, f) i koljenasta (c)
4
Za određivanja napadnog opterećenja u bilo kom presjeku vratila, treba utvrditi koju
vrstu naprezanja izaziva opterećenje vratila, pa tako:
- Poprečne sile i spregovi izazivaju savijanje i smicanje vratila;
- Aksijalne sile dovode do istezanja odnosno sabijanja vratila, a
- Obrtni momenti dovode do uvijanja vratila.
3.Moment savijanja
Na osnovu momenata savijanja My za x-z ravan i Mx , za y-z ravan dobija se
rezultujući napadni moment savijanja prema:
3.1Transverzalne sile
Na osnovu transverzalnih sila Fx u pravcu x-ose, odnosno Fy u pravcu y-ose
dobija se rezultujuća transverzalna sila prema:
3.2Moment uvijanja
Dijagrama obrtnih momenata – momenata uvijanja, pokazuje kako se obrtni
momenti prenose duž vratila odnosno kolikim momentom uvijanja je
napregnut svaki presjek vratila. Ako se na vratilu nalazi više dijelova koji
predaju (prenose) dovedeni obrtni moment, onda se duž vratila vrši prenošenje
(razvođenje) od pogonskog dijela – remenice, do odgovarajućih gonjenih
dijelova – zupčanika.
5
Dijagrami obrtnih momenata – momenata uvijanja.
4. Krutost i stabilnost vratila
Osim što vratilo u toku radnog vijeka ne smije da se polomi, ispravnost
izvršavanja funkcije ogleda se i u njegovoj krutosti i stabilnosti u radu. Krutost je
posebno značajna za vratila prenosnika. Elastične deformacije vratila dovode do
poremećaja položaja obrtnih dijelova, naročito kod zupčanika. Usljed ovih
deformacija dolazi do odstupanja u sprezanju zubaca zupčanika, a ako su ugibi
vratila suviše veliki, može doći i do istiskivanja zubaca iz sprege i do loma
zubaca, a da pri tom vratilo ostane neoštećeno. Ove krajnosti ukazuju na
potrebu da se osim proračuna stepena sigurnosti, kod vratila provjere i
deformacije, naročito na mjestima zupčanika. Ovaj proračun se sastoji u
izračunavanju ugiba i nagiba vratila na osnovu jednačine elastične linije vratila.
Deformacije vratila zavise od raspona oslonaca, od veličine poprečnog presjeka,
od rasporeda i veličine sila i od modula elastičnosti materijala vratila. Svi čelici
su približno sa istim modulom elastičnosti te krutost vratila nije zavisna od vrste
čelika od kojeg je izradjeno. Nasuprot krutosti, čvrstoća je u visokom stepenu
zavisna od vrste čelika. Primjenom čelika visoke čvrstoće, vratilo može biti sa
relativno malim poprečnim presjekom a da se pri tom ne polomi. Mali poprečni
presjek čini vratilo nedovoljno krutim. Ako je vratilo od konstrukcionog čelika
koji je manje izdržljivosti, sigurnost je zadovoljena uz povećani poprečni
presjek. To se odražava i na povećanje krutosti. Zbog dobre obradljivosti
rezanjem, opšti konstrukcioni čelici Č 0545, Č 0645 i slični, najčešće se koriste za
izradu vratila. Stabilnost vratila je radna karakteristika koja je značajnija za
pogonska vratila nego za vratila prenosnika. Zbog potrebe za dovoljnom
