Laplasova transformacija

Laplace-ova transformacija predstavlja jako dobar “alat” za rešavanje običnih i parcijalnih diferencijalnih jednačina. Integralne transformacije pojavljuju se u radu Leonarda Euler-a, koji ih je prilikom rešavanja običnih diferencijalnih jednačina drugog reda, predstavljao u obliku inverzne Laplace-ove transformacije.

Laplace u svom velikom delu ‘’Théorie analytique des probabilités’’ (1812), pominje Euler-a kao začetnika integralnih transformacija. Krajem devetnaestog veka, Laplace-ova transformacija je proširena do njenog kompleksnog oblika zaslugama Poincaré-a and Pincherle-a, i proširena na dve promenjive zaslugom Picarda. Jedna od najlepših formula iz teorije Laplace-ove transformacije je svakako formula kompleksne inverzije. Prva primena savremene Laplace-ove transformacije pojavljuje se u radu Bateman-a (1910). Berstein je 1920-te u svom radu o teta funkcijama izraz f(s) = R∞0e–stφ(t)dt nazvao Laplace-ovom transformacijom.