I-2.6
ZEMLJOSPOJ U IZOLOVANOJ MRE@I
ZEMLJOSPOJ U IZOLOVANOJ MRE@I
ZEMLJOSPOJ U IZOLOVANOJ MRE@I
ZEMLJOSPOJ U IZOLOVANOJ MRE@I
Stanislav Jesenko, JP "Elektrotimok" Zaje~ar
Stanislav Jesenko, JP "Elektrotimok" Zaje~ar
Stanislav Jesenko, JP "Elektrotimok" Zaje~ar
Stanislav Jesenko, JP "Elektrotimok" Zaje~ar
Ljubomir Mladenovi}, JP "Elektrotimok" Zaje~ar
Ljubomir Mladenovi}, JP "Elektrotimok" Zaje~ar
Ljubomir Mladenovi}, JP "Elektrotimok" Zaje~ar
Ljubomir Mladenovi}, JP "Elektrotimok" Zaje~ar
Radmilo Obradovi}, JP "Elektrotimok" Zaje~ar
Radmilo Obradovi}, JP "Elektrotimok" Zaje~ar
Radmilo Obradovi}, JP "Elektrotimok" Zaje~ar
Radmilo Obradovi}, JP "Elektrotimok" Zaje~ar
KRATAK SADR@AJ
KRATAK SADR@AJ
KRATAK SADR@AJ
KRATAK SADR@AJ
U radu su, osim zavisnosti napona i struja od rasporeda kapaciteta provodnika ka zemlji i pokazatelja
nesimetri~nosti napona u realnoj mre`i, analiti~ki i grafi~ki prikazani geometrijsko mesto ta~aka napona zvezdi{ta ka
zemlji u normalnom pogonu, kru`ni dijagrami napona i struja kod zemljospoja preko otpora na mestu kvara, za teorijsku i
realnu mre`u, kao i kru`ni dijagram za poseban slu~aj dvostrukog zemljospoja.
U funkciji otpora na mestu kvara dati su dijagrami napona, struja, kapacitivnih snaga, snage koja se na mestu
kvara pretvara u toplotu, kao i proizvoda U
N
I
0
merodavnog za proradu usmerene zemljospojne
za{tite.
1.
1.
1.
1. UVOD
UVOD
UVOD
UVOD
Izolovane mre`e, sa svim svojim nedostacima, jo{ uvek su preovla|uju}e u distributivnoj mre`i 10, kao i u
rudarskim mre`ama 6 i 5 kV Republike Srbije. Ovaj rad je poku{aj da se, za neka pogonska stanja, stacionarnog karaktera,
kvantitativno opi{u elektri~ne veli~ine koje se javljaju u pogonu izolovane mre`e.
Svi izrazi, kori{}enjem programa DERIVE, dobijeni su uz zanemarivanje aktivnih odvodnosti i pretpostavku da su EMS
izvora simetri~ne.
2.
2.
2.
2. NORMALAN
POGON
NORMALAN POGON
NORMALAN POGON
NORMALAN POGON
U situaciji na sl. 1, za slu~aj da je C
A
= C
B
= C
C
,, napon zvezdi{ta ka zemlji U
N
= 0, pa su fazni naponi ka zemlji
jednaki faznim naponima izvora do zvezdi{ta. Kroz provodnike, osim struja optere}enja, teku kapacitivne struje, koje se
preko kapaciteta zatvaraju kroz zemlju. One su me|usobno jednake, iznose
ω
CE i fazno prednja~e svojim naponima za
90
o
. Suma kapacitivnih struja, kao i suma faznih napona ka zemlji, u svakom trenutku jednaka je nuli. Mre`a se, sa svojim
kapacitetima prema zemlji, pona{a kao kompenzator reaktivne snage Q
ZN
= 3
ω
CE
2
. Fazorski dijagram dat je na slici 2.
U realnim mre`ama kapaciteti provodnika prema zemlji nisu
jednaki, pa napon zvezdi{ta ka zemlji, za usvojene pozitivne
smerove na slici 1, iznosi
slika 1
slika 2.
IZLAZ
Rad R-2.5
Rad R-2.7
STRUCNA KOMISIJA 2
INDEKS AUTORA
)
/(
)
(
C
B
A
C
C
B
B
A
A
NN
C
C
C
C
E
C
E
C
E
U
+
+
+
+
−
=
.......(1),
pri ~emu drugi indeks ozna~ava da se radi o normalnom pogonu. Na osnovu njega, za koordinatni sistem postavljen u
neutralnoj ta~ki faznih napona izvora, pokazuje se da:
a) Ako je kapacitet jedne faze C, a ostale dve (1-x%)C, odnosno (1+x%)C, U
NN
, za ma koji od 6 mogu}ih rasporeda
kapaciteta, iznosi
3
100
/
%
E
x
; argument ovih napona kre}e se od 0 do 300
o
u skokovima od po 60
o
.
b) Ako je kapacitet jedne faze (1-x%)C a ostale dve (1+x%/2)C, za ma koji od 3 mogu}a rasporeda, U
NN
iznosi x%E/200;
argU
NN
jednak je argumentu jednog od faznih napona izvora do zvezdi{ta.
c) Ako je kapacitet jedne faze (1+x%)C, a ostale dve (1-x%/2)C, apsolutna vrednost U
NN
je kao u t.b., a fazni stav je
suprotan faznom stavu jednog od faznih napona izvora.
Ukoliko se odnosi izme|u kapaciteta faza iz t. a
÷
c uop{te, uvo|enjem broja n, gde n
!
[0,1]
, izvr{e potrebne
permutacije, za svaku od njih na|e kompleksna vrednost za U
NN
, i pusti da se n kre}e od od 0 do 1, pokazuje se da je
geometrijsko mesto ta~aka U
NN
/E geometrijska figura prikazana na sl.3.
Ako se uvede da je
α
j
NN
kEe
U
=
, onda se k u funkciji razde{enosti kapaciteta mo`e opisati jedna~inama:
Merenja vr{ena u prigradskim TS 35/10kV, u me{ovitim i
slabo razvijenim mre`ama, sa prete`no vazdu{nim vodovima i strujama zemljospoja od 5 do 8A, pokazala su da U
NN
nikad
ne prelazi 30V t.j. da je
≤
0,5%U
nf
i da je fazni stav ovog napona blizak faznom stavu jednog od faznih napona ka zemlji.
To zna~i da se x kre}e oko 1% a da su odnosi izme|u kapaciteta pribli`ni onima iz t.b.
Ako uvedemo da je C
A
= pC, C
B
= qC i C
C
= rC, pri ~emu je p + q + r = 3, onda je
Znaju}i da je
i
NN
iN
E
U
U
+
=
i
B
A
C
i
U
C
j
I
iN
i
iN
,
,
,
'
=
=
ω
dobijamo:
pri ~emu
*
ZM
I
predstavlja struju zemljospoja kod metalnog
zemljospoja i simetri~nih kapaciteta, koja iznosi 3
ω
CE; argumenti struja za
π
/2 ve}i su od argumenata odgovaraju}ih
faznih napona. Fazorski dijagram, za ovaj slu~aj dat je na sl. 4. Povr{ina na sl. 5 predstavlja zavisnost U
NN
/E od parametra
p i r (jed. 3).
Zavisnost
iN
iN
I
i
I
'
data relacijama (5) prikazana je na sl. 6. Pri tome je , kao i kod predhodne slike, radi bolje
uo~ljivosti, posmatran slu~aj ekstremnog razde{enja od 10%, kada p,q, i r respektivno iznose 0,9 , 1 i 1,1, odnosno kada je
3
/
1
,
0
=
k
i
α
= 180
0
. Na slici 6. struje su date u trostruko ve}oj razmeri
od napona. Suma
B
A
C
i
I
iN
,
,
,
'
=
jednaka je nuli po{to je zbir prvih,
odnosno drugih ~lanova jed. (5)
)
90
(
*
0
−
α
j
ZM
e
I
k
, odnosno
)
90
(
*
0
+
α
j
ZM
e
I
k
. Na
dijagramu
ovi zbirovi prikazani su strujama
2
1
I
i
I
. Suma faznih
napona ka zemlji, me|utim nije jednaka nuli ve} iznosi
NN
U
3
.
slika 3.
........(2)
))
2
(
3
/
)
((
)
2
(
)
2
/
(
arg
6
/
)
2
(
3
)
(
3
|
|
2
2
−
+
−
−
−
+
=
−
+
+
−
=
r
p
r
p
arctg
r
p
sign
U
r
p
r
p
E
U
NN
NN
π
..........(3)
,
3
/
|
|
3
/
|
|
3
/
|
|
))
(
3
/
)
((
2
/
arg
)
3
/
)
2
((
2
/
arg
2
/
)
3
/
)
2
((
arg
3
/
|
|
3
/
|
|
3
/
|
|
*
1
'
*
1
'
*
1
'
1
2
2
1
2
2
2
2
ZM
BN
ZM
AN
ZM
CN
BN
AN
CN
BN
AN
CN
I
q
I
I
p
I
I
r
I
r
p
r
p
arctg
U
q
r
q
arctg
U
q
q
p
arctg
U
E
r
pr
p
E
U
E
r
qr
q
E
U
E
q
pq
p
E
U
B
A
V
B
A
V
1
=
=
=
+
−
−
=
+
−
−
=
−
+
=
=
+
+
=
=
+
+
=
=
+
+
=
π
π
π
...............(4)
)
90
(
'
)
90
(
'
)
90
(
'
0
0
0
+
+
+
+
=
+
=
+
=
α
α
α
j
BN
BN
BN
j
AN
AN
AN
j
CN
CN
CN
e
qkI
I
q
I
e
pkI
I
p
I
e
rkI
I
r
I
..............(5)
slika 4.
3
/
,
]
3
/
,
0
[
]
360
,
300
[
),
cos
3
/(sin
]
300
,
240
[
,
sin
2
/
]
240
,
180
[
),
sin
cos
3
/(
]
180
,
120
[
),
cos
3
/(sin
]
120
,
60
[
,
sin
2
/
]
60
,
0
[
),
sin
cos
3
/(
0
0
0
0
0
0
π
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
⋅
=
∈
∈
−
−
=
∈
−
=
∈
+
−
=
∈
−
=
∈
=
∈
+
=
N
za
x
k
x
k
x
k
x
k
x
k
x
k
x
k
Rad R-2.5
IZLAZ
Rad R-2.7
STRUCNA KOMISIJA 2
INDEKS AUTORA
