Metod naucno istrazivackog rada sa primerom

Sadržaj

1 Prezentacija modela predmeta istraživanja u obliku sistema

3

2 Određivanje modelafunkcije cilja sa koordinatama vektora ulaza i izlaza

5

3 Definisanje višefaktornog plana eksperimenta istraživanja za određivanje 

funkcije regresije primenom disperzione I regresione analize ,plan 
eksperimenta 2³+3

8

4 Sistematizacija rezultata istraživanja u obliku stručnog rada

13

5 Literatura 

20

1. PREZENTACIJA MODELA PREDMETA ISTRAŽIVANJA 

U OBLIKU SISTEMA

            Sistem je skup objekata sa relacijama i njihovim atributima.Grafička 
prezentacija elementarnog sistema u obliku blok-dijagrama prikazano na slici 1.

{X}                                                                                              {Y} 

                                                                                         S                                                                   Y={X}· {S} 

Slika 1Grafička prezentacija elementarnog sistema u obliku blok dijagrama

            Dimezionalnost koordinata vektora {x} i {y} može biti različita ,a najčešće je 
uslovljena složenožću structure sistema, oblikom veza elemenata sistema i njihovim 
atributima kao i složenošću procesa kojim se ostvaruje transformacija ulaznih veličina 
u izlazne veličine ili efekte sistema.

            U najvećem broju slučajeva radi provere domena ulaza {x} i izlaza {y} koristi 
se test funkcije kojima se određuje proctor i granične vrednosti ulaza i izlaza iz 
sistema.

            Eksperimentom se utvrđuje signifikantnost koordinata vektora ulaza {x} na 
kordinate izlaza {y} a primenom odgovarajućih metoda-regresionih određuje se 
analitička zavisnost-model kojim se upisuje stanje sistema.Eksperimentalna metoda 
danas je široko primenjena u svim oblastima nauke.Razlog za ovo je složenost pojava 
koje se odigravaju pod dejstvom velikog broja uticajnih faktora i faktora 
poremećaja,pa su takvi eksperimenti poznati pod nazivom višefaktorni,tjvišefaktorni 
metod istraživanja. 

2

            Kod stohastičko verovatnih sistema svakom stanju vektora ulaza, tj njegovim 
koordinatama X

i 

= X

i 

(t) iz ograničene oblasti A može da odgovara bilo koje stanje    

Y

i 

= Y

i 

(t) izlaza iz ograničene oblasti B sa odgovarajućim verovatnoćama 

pojavljivanja. To znači ako je ulazno stanje x, onda je poznata verovatnoća da 
elementarni sistem pređe iz predhodnog stanja P

k

u novo stanje P

k+1

. To istovremeno 

znači da je poznata i verovatnoća pojavljivanja izlaznog stanja {y}.

            Kod stahostičkih neodređenih sistema jednom stanju ulaza {x} iz ograničene 
oblasti A odgovara bilo koje stanje izlaza iz ograničene oblasti.

            Sistemski prikaz u istraživanju realnih sistema nastao je pre svega razvojem 
teorije verovatnoće i matematičke statistike disperzione i regresione analize.

2. ODREĐIVANJE MODELA FUNKCIJE CILJA SA 

KOORDINATAMA VEKTORA ULAZA I IZLAZA

            Posmatranjem determinističkog elementarnog sistema slika 3. sa više 
koordinata X

i 

vektor ulaza {x} i sa više koordinata Y

i 

vektora izlaza {y}. 

            Potrebno je sa slike 2. odrediti ponašanje elementarnog sistema, što znači da je 
potrebno odrediti operator (prenos) K.

                               {X}                                          {Y} 

                        X

1

;X

1

+∆X

1           

E

        Y

1

;Y

1

+∆Y

1 

X

2

;X

2

+∆X

2

                K             Y

2

;Y

2

+∆Y

2

X

m

;X

m

+∆X

m

                              Y

m

;Y

m

+∆Y

m 

                                Slika 3. ponašanje elementarnog sistema

            Ako se usvoje pretpostavke: 

4

                                       • Postojanje linearne zavisnosti između promena koordinata 
X

i

 i Y

i 

                                       • Sve koordinate X

i

 vektora ulaza {x} su nezavisne, žto znači 

da promena vrednosti jedne koordinate X

i

 ne utiče na vrednost i na promene ostalih 

koordinata X

i

 vektora ulaza.

            U najopštijem slučaju pretpostavimo da promena jedne ulazne koordinate X

i 

prouzrokuje promene svih koordinata Y

i 

vektora izlaza {Y}.

            Za određivanje promene izlaznih koordinata Y

i

 usled promene jedne 

coordinate X

i

 vektora ulaza {x}, odredimo stanja vektora:Vektor ulaza {x}

                        {X}=

 (i=1,2.......m);  {Y}=

(j=1,2…….n)

            Promenom samo jedne kordinate X

i 

, vector ulaza {x} je oblika: 

                        {x }=

, odnosno vektor izlaza  {Y}=

            Intezitet parcijalnih promena izlaznih koordinata y

i

 je oblika:

                        a =

 ;     a = 

 ………..a =  

            Sistem diferencijalnih jednačina u matričnom obliku se može pisati:

                         {Δy}= 

;         {k}=

    {Δx}=

5