Гимназија
Нови Сад
Матурски рад из Физике
ДОПЛЕРОВ ЕФЕКАТ И ПРИМЕНА
Професор ментор:
Ученик:
Нови Сад, мај 2015. год.
ПРЕДГОВОР
Физика је корисна јер нас уздиже изнад нас самих, ,,управо нам она показује колико
је човек ништаван телом, а колико је велик духом, пошто му је ум у стању да обухвати
безмерна пространства, у којима му је тело једна занемарива тачка, и да ужива у
њиховој безгласној хармонији. Само тако постајемо свесни своје моћи“.
А ко су најмоћнији људи на свету него они који желе најбоље другима и они који
нас уче како да посматрамо и како да се односимо према свету око себе. Овом
приликом бих желела да се захвалим тим моћним људима, породици, професорима и
пријатељима на свему што су ми пружили и свему што су ме научили.
,,Сваки проблем који сам решио је постао правило које ми је касније помогло у
решавању других проблема“ (Рене Декарт). Откривајући принципе појединих ствари
откривамо и мноштво других који функционишу на исти начин, користимо их, а
користећи и разумевајући их смознајемо принципе стварности, спознајемо суштину.
Уједињавајући појединачне принципе добијамо теорију свега. Тада ћемо добити и
почетни узрок и крајњу суштину свега постојећег. Покретача наших мисли и дела.
Ум није одвојен од тела. Наука није одвојена од живота, чула и емоција. Наука је
тајна живота.
Управо због тога сам одабрала да се бавим науком јер њом откривам истине живота.
Као што каже физичар Вернер Хајзенберг, један од оснивача квантне механике: ,,Први
гутљај из чаше природних наука ће вас направити атеистом, а на дну вас чека Бог“.
[Type text]
4
Увод
Аустријски физичар Кристијан Доплер (1803-1853) проучавао је везу између
фреквенције таласа коју емитује неки извор и фреквенције истих таласа које прима
неки уређај или људско ухо.
Слика 1. Кристијан Доплер
Он је схватио да се мења фреквенција таласа коју региструје пријемник ако постоји
релативно кретање пријемника у односу на извор таласа. Ова појава је данас позната
као Доплеров ефекат.
Доплеров ефекат можемо уочити у свакодневним појавама, када неки звучни извор
пролази поред нас, на пример аутомобил са укљученом сиреном.
Доплеров ефекат у астромонији налази примену код мерења брзина летелица и
сателита, али и небеских тела као што су звезде и галаксије.
Такође налази примену и у медицини, за разна мерења тока крви.
Има примену при изради разних врста радара који се користе у ваздухопловству,
друмском и воденом саобраћају, метеорологији итд.
[Type text]
5
1. ДОПЛЕРОВ ЕФЕКАТ У АКУСТИЦИ
Акустика је област физике која се бави проучавањем настанка звука, његових
основних својстава и закона, као и практичне примене тих појава. Звук је облик
механичког таласног кретања које опажамо чулом слуха.
1.1. Звучни талас
Звучни таласи до нас доспевају ваздухом. Међутим звук се може кретати кроз све
средине: чврсте, течне и гасовите. У вакууму звук не може да настане ни да се
простире.
Звучни талас се, као и сваки други талас, поседује одређену фреквенцију и таласну
дужину и простире се одређеном брзином.
Таласна дужина представља удаљеност два суседна брега таласа. Обично се
означава грчким словом λ. Мерна јединица је метар. Тачније, када је реч о механичким
таласима, таласна дужина је растојање између било која два дела средине који су у
идентичном осциловању.
Слика 2. Таласна дужина
Време које је потребно таласу да два суседна делића средине доведе у исто стање
осциловања назива се период и означава са T.
Звучни талас се кроз ваздух креће брзином од 330 до 400 m/s, зависно од
температуре, док се кроз чврста тела креће већом брзином. Уколико је позната таласна
дужина λ, за одређени талас који то растојање пређе за време једног периода T, брзина
је:
u
=
λ
T
Фреквенција (или учесталост) је број пуних осцилација у јединици времена.
Обрнуто је сразмерна периоду T. Ми нашим чулима звучне сигнале различитих
фреквенција опажамо као звуке различите висине. Свако тело које може да осцилује у
интервалу чујности, може бити извор звука.
[Type text]
7
Дакле, последња осцилација, коју емитује извор звука I у једној секунди закасниће у
односу на прву осцилацију за:
t
1
−
t
2
=
s
+
v
u
−
s
u
=
v
u
Дакле, пријемник неће примити за 1ѕ све осцилације коју извор емитује за једну
секунду, него ће за нешто дужи временски размак, 1+
v
u
секунди
ν
p
=
ν
i
1
+
v
u
Из једначине следи да је
ν
i
>
ν
p
, што потврђује да пријемник прима мањи број
осцилација у секунди и зато тон извора постаје нижи.
Добијени резултат можемо објаснити и посматрањем таласне дужине:
λ
i
=
u
ν
i
λ
p
=
u
ν
p
=
u
ν
i
1
+
v
u
=
u
(
1
+
v
u
)
ν
i
=
u
+
v
ν
i
Из једначине следи даје
λ
p
>
λ
i
, што значи да пријемник не прима више звучне таласе
чија је таласна дужина
λ
i
, него веће таласне дужине
λ
p
.
Случај када се извор приближава аналоган је предходном случају, само брзина
кретања звучног извора I мења свој смер.
Слика 4.
Дакле, треба у резултату променити знак брзини v:
ν
p
=
ν
i
1
−
v
u
Из једначине следи да је
ν
p
>
ν
i
, дакле пријемник P у овом случају прима већи број
осцилација у једној секунди и зато постаје виши.
