Odlomak

Uvod

Dublje poznavanje i objašnjenje osobina pojava i procesa u prirodi moguće je samo ako se, pored njihovog opisivanja i kvalitativnog karakterisanja, oni ispituju i kvantitativno. Za karakterisanje većine procesa u prirodi koriste se fizičke (dužina, vreme, masa, toplotna provodljivost, gustina…) ili hemijske (koncentracija, aktivnost, rastvorljivost,….) veličine. Fizičke i hemijske veličine su sve one osobine objekata ili procesa u prirodi koje se mogu izmeriti.
Merenje je operacija kojom se neka nepoznata veličina, posredno ili neposredno, upoređuje sa veličinom iste vrste koja je izabrana za jedinicu te veličine. Dakle, merenjem se određuje koliko puta se odabrana jedinica sadrži u veličini koja se meri, a kao rezultat merenja se dobija brojna vrednost. Da bi se merenje moglo izvršiti, potrebno je definisati jedinicu (etalon) za datu veličinu i utvrditi način upoređivanja date veličine sa jedinicom.
Samo mali broj fizičkih veličina se može izmeriti neposrednim upoređivanjem sa etalonom ili kopijom etalona. Te fizičke veličine su dužina i masa. Za merenje ostalih fizičkih i hemijskih veličina, potrebne su specijalne sprave za merenje koje se zovu merni instrumenti. Merenja koja se mogu izvršiti pomoću mera ili mernih instrumenata neposrednim upoređivanjem se nazivaju direktna merenja. Primeri direktnih merenja su: određivanje dužine metrom, merenje vremena hronometrom, merenje mase vagom itd. Međutim, najveći broj fizičkih i hemijskih veličina se ne može direktno meriti, već se njihova brojna vrednost određuje pomoću drugih veličina koje se direktno mere. Ovakav tip merenja se naziva indirektnim merenjem. Jedan primer indirektnog merenja je merenje brzine. Pri merenju brzine se direktno meri pređeni put (dužina) i vreme za koje je taj put pređen, a brzina se (po formuli) izračunava kao količnik pređenog puta i vremena za koje je taj put pređen.
Jedna od najvažnijih, ako ne i najvažnija, osobina rezultata merenja je da se oni ne mogu dobiti sa proizvoljno velikom tačnošću. Vrednosti koje se dobijaju kao rezultati merenja su približne vrednosti i one se mogu izraziti samo ograničenim brojem cifara čija je tačnost zagarantovana.
Primer: Merenjem mase dva tela je dobijeno da je masa tela A mA=23,2 g, a masa tela B je mB=34,6 g. Medjutim, kada su oba tela stavljena na isti tas terazija i izmerena, dobija se da je mA+B =57,9 g! Ovaj rezultat se razlikuje od rezultata za masu tela koji se dobija prostim sabiranjem masa mA i mB! Prema klasičnoj mehanici, masa je aditivna veličina te mA+B mora biti jednako mA+mB. U čemu je problem? Ako se opisana merenja ponove precizinijim terazijama, dobija se da je mA=23,23 g, mB=34,62 g, a mA+B=57,87 g. Vidi se da je razlika između mA+mB i mA+B sada svega nekoliko stotih delova grama, dok je u prethodnom slučaju bila 0,1 g.
Interesantni rezultati se dobijaju i ako se masa jednog tela (recimo tela A) izmeri nekoliko puta na preciznijim terayijama. Dobijaju se rezultati: 23,21 g, 23, 23 g, 23, 21g, 23, 24 g…. Ovo je posledica ograničene tačnosti merenja mase upotrebljenim terazijama jer se stoti delovi grama ne mogu ustanoviti sa sigurnošću. Dakle, relacija mA+mB=mA+B je tačna samo u granicama eksperimentalne greške. Posledica je da eksperimentalni rezultati (merenja) imaju manje ili veće greške. Greške su posledica nesavršenosti i ograničene tačnosti instrumenata, mernih metoda, nepotpunosti znanja, nepripremljenosti eksperimentatora, itd.
Opisani primer pokazuje da rezultat merenja (u ovom slučaju mase) nije potpun ukoliko se napiše samo kao jedan broj, već je potrebno napisati i u kom intervalu se može očekivati rezultat merenja. Na primer, ako se terazijama koje su korišćene u prethodnom primeru može ustanoviti jednakost masa od 0,02 g, onda rezultat merenja pišemo kao mA= 23,23 ± 0,02 g. Ovako napisan rezultat merenja govori da se masa mA nalazi u intervalu 23,21 g ≤ mA ≥ 23,25 g. Prema tome, merenjem se ne dobija jedna (potpuno određena) brojna vrednost, već samo šire ili uže granice između kojih se merena veličina sigurno nalazi.

 

 

Podela grešaka koje se javljaju pri merenju

Po svojoj prirodi, greške se mogu podeliti u tri osnovne grupe. Prvo grupu šine omaške (grube greške, greške eksperimentatora), u drugoj grupi su sistematske greške, a treću grupu čine slučajne greške. Omaške su, uglavnom, uzrok pogrešnog rezultata merenja. Nastaju kao posledica nepažljivosti, nesmotrenosti, lošeg razumevanja eksperimenta ili lošeg očitavanja rezultata merenja. Smatra se da su ove greške trivijalne, odnosno da ih je lako uočiti i otkloniti. Naravno, često se dešava da samo eksperimentator ne može da uoči ovu vrstu greške, dok je svima ostalima greška jasno uočljiva.
Sistematske greške predstavljaju konstantno odstupanje od tačne vrednosti (odstupanje je istog intenziteta i pravca) koje je svojstveno nekom mernom uređaju. Iz ovoga se jasno vidi da veličina i znak sistematske greške ostaju isti u svim merenjima. Pri ponavljanju merenja jedne iste veličine, sistematska greška ima stalnu vrednost, tj., ona se sistematski ponavlja u svim merenjima, pa i u srednjoj vrednosti rezultata. Ako se uslovi eksperimenta promene ili ako dodje do promena na samom instrumentu i veličina sistematske greške se može promeniti. Sistematske greške se mogu otkloniti, izbeći ili bar tačno ustanoviti, pa je moguća i korekcija rezultata merenja.
Najčešći izvori sistematskih grešaka su: nepodesan uređaj, loša metoda merenja, neispravan ili nekalibrisan instrument, nepravilno očitavanje, slab sluh ili vid eksperimentatora… Sistematske greške mogu nastati i kao posledica zanemarivanja spoljašnjih faktora (temperatura okoline, vibracije, atmosferski pritisak, strujanje vazduha, nekontrolisana električna ili magnetna polja…). Iskusan i sposoban eksperimentator može otkloniti većinu sistematskih greški ili bar može da oceni njihovu veličinu.
Slučajne (neizbežne) greške se javljaju kod svih merenja i ne mogu se ni na koji način izbeći. Karakteristika slučajnih grešaka je da se njihova veličina i znak menjaju od merenja do merenja. Ako je osetljivost instrumenta ili metode pri merenju mala, slučajne greške nisu primetne, ali sa porastom osetljivosti metode, slučajne greške postaju dominantni izvor neslaganja merenog i tačnog rezultata. Nepoznate promene temperature, vlažnosti vazduha, atmosferskog pritiska, napona mreže, mehaničke vibracije usled uličnog saobraćaja itd. su najčešći izvori slučajnih grešaka. Analiza konkretnih uslova merenja može pomoći da se slučajne greške svedu na najmanju meru, ali ne i da se u potpunosti otklone.
Brojnim ponavljanjem merenja iste veličine dobijaju se rezultati koji variraju od jednog merenja do drugoga, a isključivi uzrok tome su slučajne greške, odnosno velika osetljivist instrumenta ili metode. Empirijski je utvrđeno da se ove greške pokoravaju statističkim zakonima, te je moguće koristiti statističke metode zasnovane na teoriji verovatnoće. Tretiranjem rezultata merenja statističkim metodama, dobijaju se vrednosti koje su pouzdanije od bilo kog pojedinačnog rezultata merenja. Pomoću ovih metoda se može proceniti i veličina slučajne greške, o čemu će biti reči kasnije u ovom poglavlju.

No votes yet.
Please wait…

Prijavi se

Detalji dokumenta

Više u Matematika

Više u Seminarski radovi

Više u Skripte

Komentari

Click to access the login or register cheese