Kako djeca uče matematiku

ŠEST PITANJA O TOME ZAŠTO I KAKO UČITI MATEMATIKU

1. ZAŠTO POUČAVAVTI MATEMATIKU?
Matematika služi u svakodnevnom životu, znanosti, trgovini i industriji, jer je moćno, sažeto i nedvosmisleno sredstvo komunikacije, objašnjavanja i procjene. Moć joj je u znakovima koji imaju vlastitu “gramatiku” i “sintaksu”. Matematika razvija logičko mišljenje i estetički je ugodna.
2. ZAŠTO LJUDI VOLE MATEMATIKU?
Matematika je korisna. Njezina privlačnost je u intelektulanom i setetičkom zadovoljstvu koje pruža. Djeca vole matematiku zbog njezinih intelektualnih i estetičkih obilježja, baš kao što vole glazbu ili umjetnost.
3. KAKO MATEMATIKA MOŽE GODITI OSJEĆAJU ZA LIJEPO SLIČNO GLAZBI ILI UMJETNOSTI?
Naše osobine utječu na to kako reagiramo a glazbu ili umjetnost, kao što ne volimo svi jednaku vrstu glazbe tako ne volimo svi jednaku vrstu matematike i ne može od djeca to očekivati. U uglazbi i umjetnosti uživamo jer volimo obrasce, isto tako je i s matematikom .

4. MATEMATIKA SE ČESTO NAZIVA “APSTRAKTNIM” PREDMETOM. ŠTO SE TIME MISLI?

Matematika je apstrakcija stvarnosti : npr. “dva” ne možete shvatiti ako ne vidite puno parova (par očiju, par cipela…),dok ne izlučite što im je zajedničko. Ne možete shvatiti “broj” dok niste shvatili “dva”, “tri” i druge slične pojmove . “Broj” je apstrakcija iz mnoštva apstrakcija; “zbrajanje brojeva” je apstrakcija na još višoj razini od “broja”. U matematici postoji hijerarhija apstrakcija (ne možemo razumijeti nijedan matematički pojam ako ne razumijemo podređene pojmove). Nastavnikova je zadaća provesti djecu kroz tu hijerarhiju a da pritom se izgube vezu sa stvarnim svijetom.
5. KAKO DA SHVATIM TU HIJERARHIJU? KAD VIDIM ZNAK “143”, NE ZAMIŠLJAM STOTINU ČETRDESET TRI PREDMETA. JESAM LI IZGUBIO VEZU SA STVARNOSTI?
Niste! Znakovi su bitan dio matematike – zbijaju pojmovnu hijerarhiju u oblike kojima se može “baratati”. Ne trebate zamisliti stotinu četrdeset tri predmeta kad vidite znak “143” al trebate znati sustav bilježenja prema kojemu je 4 četiri skupine po deset, a 1 je stotica, odnosno deset skupina po deset.
6. KAKO DIJETE RAZVIJA APSTRAKTNO MIŠLJENJE?
Djetetovo matematičko iskustvo mora se razvijati slijedom apstrahiranja:
I – iskustvo fizičkih predmeta
G – govorni jezik koji opisuje to iskustvo
S – slike koje pokazuju to iskustvo
Z – pismeni znakovi koji generaliziraju to iskustvo

OBLIKOVANJE POJMOVA

Važni početni matematički pojmovi su puno, nekoliko, više, manje, dugo, kratko, jednake duljine, dulje, kraće, okruglo, plosnato, ravno i zaobljeno. Pitanja koja se tu javljaju su: Kako djeca usvajaju takve pojmove? Kako saznati jesu li ti pojmovi jednaki našima? Odgovori na ta pitanja se kriju u 4 temeljne aktivnosti: pridruživanje, razvrstavanje, sparivanje i nizanje.

PRIDRUŽIVANJE
Djeca spontano usvajaju pojmove uočavanjem i izborom zajedničikih pojedinim iskustvima. Pridruživanje je riječ kojom opisujemo izbor zajedničkih osobina; način kako djeca uče pravilno upotrebljavati jezik. U svakom pridruživanju izaberu se iskustva s traženim obilježjem, a odbace se ona koja ih nemaju. Potrebno je znati koje iskustvo ima određena obilježja a koje iskustvo ta ista obilježja nema.

ZADACI PRIDRUŽIVANJA:
Djeca moraju imati odgovarajuća iskustva koja će ih potaknuti na to da pridružuju predmete te ih moramo naučiti riječi kojma će opisati uočena zajednička obilježja. Početni zadaci moraju uključivati pojmove koje su djeca već usvojila ili su na putu da ih usvoje.

PRIMJERI:
Dugo i kratko. Djeca upotrebljavaju riječi “dugo” i “kratko” tako da vizualno uspoređuju dužine. Treba im zadati da slože dugi i kratki vlak od kockica ili da iz kutijice s vrpcama izvade jednu kratku.
Okruglo. Prikupimo predmete raznih oblika (kutije, konzerve, lopte, stošce). Izaberemo one koji se kotrljaju i kažemo: “Lopta se kotrlja jer je okrugla, a konzerva se kotrlja jer je jednim dijelom okrugla.

RAZVRSTAVANJE
U razvrstavljanju se traži da se neki skup rastavi u nove skupove sa zajedničkim obilježjima i ono je složenije od pridruživanja. Razvrstavljanje se javlja u igri i pospremanju igračaka.

SPARIVANJE
Sparivanje je važno za uvođenje pojmova u svezi s brojem: mnogo, nekoliko, jednako, više, manje, … . Primjer: Želimo vidjeti ima li u nekoj prostoriji više stolica ili ljudi? “sparimo” svaku osobu sa stolicom na kojoj sjedi i pogledamo ima li višak stolica ili ljudi. Pokušali smo izvršiti “pridruživanje jedan-jedan”
Sparaivanje je aktivnost bitna za pojam broja i puno je jednostavnija od brojenja. Javlja se u igri (stavite jahača na svakog konja, autić u svaku garažu), pričama (stolac za tatu medu, stolac za mamu medu, stolac za bebu medeka) i svakodnevnim aktivnostima (piće za svakog, olovka za svako dijete).

NIZANJE
Nizanje predmeta traži da se razumiju pojmovi prvi, pokraj, posljednji, između. Javlja se u igri, pričama te svakodnevnim aktivnostima.

BROJENJE
Djeca prvo moraju znati nazive brojeva po redu (ne moraju razumjeti što te riječi znače) tek onda trebaju naučiti prebrojiti skup predmeta. Moraju naučiti izabrati posljednji broj koji su izrekli i povezati ga s čitavim skupom prebrojenih predmeta.

PRIMJER:
“Igra štedne kasice” prikladna je ako se želi uspostaviti veza između rednog i glavnog broja. Djeca u kasicu ubacuju jedan po jedan novčić i pritom broje: “Jedan, dva, tri, četiri.” Zatim ih se pita koliko je novčića u kasici. Djeca koja su povezala dva značenja reći će “četiri”, dok ona koja to još nisu uspjela otvorit će kasicu i prebrojati novčiće.
“Za jedan više”. Važno je da djeca shvate ne samo “što je četiri u četiri” nego i da skup četiriju predmeta sadrži za jedan više od skupa triju predmeta.
slike ili predmeti mogu poslužiti kao polazna točka za priču ili pjesmicu.