ЗНАЧАЈ И ФОРМИРАЊЕ ПОЈМА БРОЈА,
БРОЈАЊЕ
П
риродан број је један од важних математичких појмова и представља
основу за даље математичко образовање. Колики је значај одувек приписан
броју као основном појму у математици и у природи, сведочи изрека коју
приписују питагорејци : '' Све је број ''.
Неки методичари су тврдили да се појам броја може развити само
рачунањем, а не посматрањем, док други методичари тврде да је на
првом месту посматрање и велики значај придају добро осмишљеном
дидактичком материјалу и средствима.
Неки аутори тврде да дете познаје бројеве још у преоперационој
фази развитка и да има представе о броју. Други аутори сматрају да су за
једноставне операције са бројем и за представу о количини потребна два
услова :
1. Увиђање разлика међу предметима са којима имамо број
( рачунамо ) и уочавање њиховин заједничких својства -
што представља операцију класификације;
2. Употреба бројчане шеме
У раном детињству деца могу да схвате само првих неколико
природних бројева, ослањајући се на перцепцију, док низ природних
бројева, као логички појам, схватају тек после седме године, када успевају
да схвате да је природан број класа еквиваленције скупова и истовремено
уређени низ. Треба знати да гласно бројање помаже деци при развијању
појма броја, али не значи да је дете схватило појам броја. Дете мора да
схвати однос целине и делова, инклузивност и адитивност природног
броја. Бројањем и оперисањем са бројевима шири се видокруг деце у
погледу квантитативних особина предмета реалног света. Побољшава се
квалитет перцепције која представља трајну основу за формирање
одговарајуће квантитативне представе ствари које окружују децу.
Обогаћује се математички речник кроз речи : много, мало, више, мање,
а затим и '' један '' и '' још један '' и '' два ''. Процес сабирања и
оперисања са бројевима утиче да кроз њих деца формирају способност
самоконтроле и самосталног рада. Процес стицања појма броја може се
остварити само
интуитивним путем. У старијој групи се полази описивањем а тек у
најстаријој групи се користе појмови.
При формирању појма броја постоји више етапа, али се код деце
предшколског узраста реализује само три.
Прва етапа се поклапа са узрастом до пет година ( средња група ),
где дете перципира и оперише са групом објеката а број је реч која
одређује једну групу предмета.
У другој етапи , група предмета је окарактерисана само једним
одређеним бројем ( старија група ).
Тек у трећој етапи, а то је код најстарије деце, почињу се користити
апстрактни бројеви, али су они још увек везани за конкретне предмете. У
тој фази дете постаје свесно бројних односа и оперише квантитативним
појмовима. У најстаријој групи криз састављање и растављање скупова
врши се операције сабирања али само пре пребројавања елемената
новонасталог скупа.
Редослед развијања математичког концепта је следећи : најпре се
развија појам скупа, односа дела и целине, еквивалентних скупова,
поређење скупова и квантификовање односа скупова. У почетку дете
схвата ове појмове на нивоу опажаја, представа, а тек касније ствара
менталну слику. Међутим, пре него што схвати интуитивно појам броја,
дете користи термин бројева, препознаје бројност неодређених бројева
( зна да на руци има пет прстију ), али није у стању да то уопштава и
примени на сличне ситуације (не зна колико је то четири прста ). Другим
речима дете врло рано можемо '' издресирати '' да изрецитује низ
бројева до десет или да препозна бројност неког ( мањег ) скупа, што не
значи да схвата појам броја. Тако дете у јасленом узрасту зна шта је
једна или две бомбоне, зна да има две руке или ноге иако не зна да броји.
Оно бројност везује само за тај, њему познат скуп објеката, што је
оиследица глобалног мишљења детета, а не као апстрактно својство које
се може применити и у другим ситуацијама. Касније долази до
диференцијације, одваја својство од објекта и тек на операционом нивоу
формира се појам броја.
У млађој узрасној групи дете већ може да схвати појам броја 1, 2 и
3 на опажајном нивоу, уме да уочи скуп од 1, 2 или 3 елемента,
упоређује их и да квантификује њихов однос, али не треба инсистирати
ако не постоји интересовање.
Системски приступ формирању појма броја почиње у
средњој узрасној групи, кад је дете емоционално и ментално зрелије,
када почиње развој појма конзервације физичких својстава материје и
психофизичких операција неопходних за развој математичко - логичког
мишљења.
