BETONSKE KONSTRUKCIJE ZGRADA
Studijski program: ARHITEKTONSKO-KONSTRUKTIVNI
VEŽBANJE
1
1
UNIVERZITET U NIŠU
DIPLOMSKE AKADEMSKE STUDIJE - MASTER
Gra
đ
evinsko arhitektonski fakultet
Studijski program: ARHITEKTONSKO-KONSTRUKTIVNI
Katedra za materijale i konstrukcije
I
semestar
BETONSKE KONSTRUKCIJE
BETONSKE KONSTRUKCIJE ZGRADA
VEŽBANJE 1
Grani
č
no stanje nosivosti za uticaj momenta torzije
(
č
lan 96
÷
102
)
∑
γ
⋅
=
ui
Ti
Tu
M
M
o
bo
Tu
n
A
2
M
δ
⋅
⋅
=
τ
Tu
M
- moment torzije
0
δ
- ra
č
unska debljina zida ekvivalentnog tankozidnog preseka
8
d
m
o
=
δ
Tbu
Tu
TRu
M
M
M
−
=
Tbu
M
- moment torzije koji se poverava betonu
(
)
o
bo
n
r
Tbu
A
3
M
δ
⋅
⋅
τ
−
τ
=
Površina
popre
č
nog preseka profila uzengije odre
đ
uje se iz izraza:
θ
⋅
⋅
σ
⋅
⋅
=
tg
e
A
2
M
a
u
v
bo
TRu
)
1
(
u
v
σ
- granica velikih izduženja
č
elika uzengija
0
b
A
- površina betona oivi
č
ena srednjom linijom profila, odnosno površina
ome
đ
ena podužnom armaturom za prijem momenta torzije
u
e
- razmak uzengija
θ
- ugao nagiba pritisnutih dijagonala u modelu prostorne rešetke koji se bira u
granicama od 25
°
÷
55
°
∑
θ
⋅
⋅
σ
⋅
⋅
=
=
ctg
O
A
2
M
a
A
v
bo
Tu
a
a
O - obim srednje linije (zamišljenog) tankozidnog preseka, tj. obim površine
0
b
A
BETONSKE KONSTRUKCIJE ZGRADA
Studijski program: ARHITEKTONSKO-KONSTRUKTIVNI
VEŽBANJE
1
2
Minimalna površina preseka profila popre
č
ne armature - uzengija za prijem torzionih
uticaja, pri
r
n
τ
>
τ
, mora zadovoljiti uslov:
v
u
o
r
)
1
(
u
min
2
e
a
σ
⋅
⋅
δ
⋅
τ
=
Ako na AB nosa
č
, pored momenta torzije
Tu
M
deluje istovremeno i
transverzalna sila
mu
T
postupak je slede
ć
i:
(
)
( )
(
)
T
T
M
n
T
n
M
T
n
n
τ
+
τ
=
τ
=
τ
+
( )
(
)
z
b
3
2
1
T
n
r
n
T
n
bu
⋅
⋅
τ
−
τ
⋅
⋅
τ
τ
=
(
)
(
)
o
bo
n
r
n
M
n
Tbu
A
3
M
T
δ
⋅
⋅
τ
−
τ
⋅
τ
τ
=
bu
u
Ru
T
T
T
−
=
h
9
.
0
b
T
Ru
Ru
⋅
⋅
=
τ
Tbu
Tu
TRu
M
M
M
−
=
Potrebna površina jednog profila uzengije:
(
)
θ
⋅
⋅
σ
⋅
⋅
+
θ
⋅
α
+
α
⋅
σ
⋅
⋅
⋅
τ
=
tg
e
A
2
M
ctg
sin
cos
m
e
b
a
u
v
bo
TRu
v
u
Ru
)
1
(
u
Potrebna površina preseka ukupne podužne armature:
∑
θ
⋅
⋅
σ
⋅
⋅
=
=
ctg
O
A
2
M
a
A
v
bo
Tu
a
a
Dodatna zategnuta armatura, (koja se sabira sa armaturom za savijanje):
(
)
α
−
θ
⋅
σ
⋅
=
∆
ctg
ctg
2
T
A
v
1
,
u
,
mu
u
,
1
a
