De Morgan and the Laws of Algebra

UVOD

U ovom seminarskom radu ćemo prestaviti život i rad Augustus De Morgan-a jednog od najistaknutijih matematičara XIX veka . De Morgan je bio brilijantan i vrlo duhovit pisac i dopisnik,veoma principijalan čovek, veliki ljubitelj knjiga i vrhunski učitelj tj profesor sa jako velikim interesovanjem. Malo vremena je ostavljao za društveni ili porodični život. Međutim on je bio poznat po svom humoru i spektru znanja.Njegov prijatelj Lord Brougham, rektor Londonskog univerziteta mu je ponudio čast da bude LL.D (Doctor of Laws in English – doktor za engleske zakone) međutim on je tu čast odbio zbog pogrešnog pisanja titule. Inače jednom je svoje ime Augustuts De Morgan napisao kao H – O – M – O – P – A – U – C – A – R – U – M – L – I – T – E – R – A – R – U – M (čovek od nekoliko pisama). On nikad nije tražio da postane član Kraljevskog društva,rekao je da nije imao zajedničke ideje ili simpatije sa fizičkim filozofima. Takav njego stav je verovatno bio zbog njegovog fizičkog nedostatka koji mu nije omogućavao da bude posmatrač ili eksperimentator. Njegovi spisi su objavljeni u formi sabranih dela, sakupio je zbirku od preko 3000 naučnih knjiga koje se sad nalaze u biblioteci Londonskog Univerziteta.. Napisao je četiri memoara za osnove algebre i isto toliko za formalnu logiku. Najbolja prezentacija njegovog mišljenja o algebri će se naći pod naslovom Trigonometry i Double Algebra. On je dao veliki doprinos raznim oblastima matematike kao što su geometrija, diferencijalne jednačine,verovatnoća i takođe je dao veliki doprinos hronologiji istorije matematike. Njegov najkarakterističniji rad je A Budget of Paradoxes koji se prvobitno pojavio kao kolumna u Athenæum journal. Zatim se promenio i proširio tokom poslednjih godina njegov života, a objavila ga je njegova udovica nakon njegove smrti.

2
I Biografija Augustus De Morgan-a
Augustus de Morgan rođen je 27.06.1806 godine u Madurai, Madras Presidency, British Empire (današnja Indija). Njegov otac Colonel Augustus de Morgan je bio general – pukovnik,on je bio na raznim mestima u službi East India Company. Njegova majka je bila ćerka James Dodson-a. On je napravio tabelu koja obračunava anti-logaritme.
Nakon mesec-dva po rođenju Augustuts de Morgan je postao slep. Kada je imao sedam meseci preselili su se u Englesku. Kada je imao deset godina njegov otaj je umro. Njegova majka je živela u mnogim mestima na jugozapadu Engleske i on je stekao osnovno obrazovanje u raznim školama. Njegov matematički talenat otkrio je porodični prijatelj kada je video da on crta figure u Euklidu sa lenjirom i šestarom. Srednju školu je dobio od gospodina Parsons-a,stipendiste Oriel fakulteta u Oxfordu. Njegova majka je bila aktivni i vatreni član Crvke Engleske i želela je da njen sin bude sveštenik,ali tada je de Morgan pokazao svoje neslaganje sa tim. 1823. godine kada je napunio 16 godina krenuo je na Trinity fakultet gde je došao pod uticaj George Peacock-a i William Whewell koji je postao njegov doživotni prijatelj. Dobio je interesovanje za promene u algebri i logici. Ova dva predmeta će biti njegovo životno delo. Njegov mentor na fakultetu je bio John Phillips Higman (1793-1855). Na fakultetu je svirao flautu za opuštanje i bio je istaknut u muzičkim klubovima. Dobio je Bechelor diplomu umetnosti, da bi stekao pravo na stipendiju za Master studije umetnosti trebalo je položiti teološki test kojem se jako protivio iako je bio član Crkve Engleske. 1875 godine teološki testovi za akademske diplome su ukinuti. Na ovom univerzitetu za njega nije bila otvorena mogućnost za karijeru jer nije imao Master diplomu pa je 1826 odlučio da se vrati svojoj kući u London i zaposlio se u Lincoln’s inn do studija u Bar-u. 1828 .u 22-oj godini postavljen je za prvog profesora matematike na Univerzitetskom fakultetu iako je bio bez matematičke publikacije. Voleo je da čita zakone matematike.Njegovo uvodno predavanje „O izučavanju matematike“ je diskusija na metalno obrazovanje trajene vrednosti,nedavno je odštampan u Sjedinjenim državama. Univerzitet u Londonu je bio nova institucija i odnosi Saveta Menadžmenta,senata profesora i tela učenika nisu bili dobro definisani. 1831 godine nastao je spor između profesora i učenika i nekoliko profesora je dalo ostavku na čelu sa De Morganom.