Филозофски утицаји на Платона долазили су од Питагоре, Хераклита,
Сократа...Платон из Атине рођен је око 427, а умро 347. године старе ере. Пореклом
је из атинског племства. Као двадесетогодишњак придружио се кругу Сократових
следбеника. Путовао је у Египат и јужну Италију. После боравка на Сицилији 387.
године, по угледу на питагорејско братство, у Атини је основао своју филозофску
школу –

Академију

. Платонова Академија одржавала се непрекидно све до 529.

године нове ере када ју је Јустинијан

насилно затворио. На улазу у Академију,

стајао је натпис:

„Нека нико ко не познаје геометрију не улази овде“.

             Уз Аристотела, Платон је најутицајнији од свих филозофа антике, средњег
века, па све до савременог доба. Од њих двојице Платон је имао већи утицај на
каснија времена, пре свега због његовог утицаја на самог Аристотела који му је био
ученик, а и на хришћанство. Није могуће у целости одредити Платонов значај за
математику његовог времена, ипак обим и карактер математичких истраживања у
четвртом веку старе ере можемо свести на његов утицај. За Платоновог живота
математика   се   живо   развијала   и   достигла   врхунац   у   делима   Теетета   ученика
Платонове Академије који  се  бавио  правилним  полиедрима  испитујући њихова
заједничка својства. Платон описује правилне полиедре ослањајући се на Теететова
геометријска истраживања и у свом делу Тимај помиње правилне полиедре. Платон
овим телима не даје имена већ их просто назива „облицима“ и описује њихова
геометријска својства. Oн не конструише правилне полиедре, нити доказује њихову
егзистенцију и јединственост, већ их само описује и то користећи троуглове. Један
од правилних полиедара, тетраедар описан је на следећи начин:

„ А таква четири

једнакостранична троугла саставе се тако да по три његова површинска угла чине
један просторни угао (рогаљ), чија величина непосредно превазилази величину
највећег тупог површинсаког угла. Пошто су довршена четири таква рогља,

Геометријске фигуре у простору

састављен је први просторни облик који може делити на једнаке и сличне делове
сваку сферу у коју је уписан“

1.1. ПРИЗМА

Призма је геометријско тело ограничено са два подударна моноугла, чије су
странице паралелне, и са онолико правоугаоника колико сваки од моноуглова има
страница.  Претпоставимо   да   се   два   подударна   многоугла   налазе   у   паралелним
равнима и да је сваки од њих ортогонална пројекција оног другог на одговарајућу
раван. Слободније речено, претпостављамо да се многоуглови могу преклопити
кретањем   у   правцу   пројектујућих   зрака.   Специјално,   свака   страница   једног
многоугла се ортогонално пројектује у одговарајућу страницу другог. Очигледно,
крајње   тачке   парова   одговарајућих   страница   ова   два   многоугла   образују   један
правоугаоник.   Тело   ограничено   паром   датих   многоуглова   и   правоугаоницима
одређеним паровима одговарајућих страница многоуглова назива се

права призма

(права у смислу да није коса, усправна). Пошто ћемо се бавити искључиво овом
врстом призми, често ћемо реч „права“ изостављати.

Слика: Права и коса призма

Подударни и паралелни многоуглови називају се

основе

или

базе

призме.

Сваки правоугаоник који образује пар одговарајућих страница многоуглова са
пројектујућим зрацима назива се

бочна страна

призме.

Геометријске фигуре у простору

једној страни те призме. Дијагонале бочних страна и дијагонале основа нису
дијагонале призме.

Слика: четворострана призма

Будући да број темена многоугла који је основа призме у потпуности одређује број темена
читаве призме, као и број ивица и број страна, призме чије су основе n – тоуглови називамо n
– тостране призме (читај: „ентостране призме“). Основе тространих призми су троуглови,
четвоространих четвороуглови итд.

Посебну пажњу ћемо посветити призмама чије су основе

правилни

многоуглови

. То значи да је основа оваквих призми многоугао са свим једнаким

страницама. Код тространих то је једнакостранични троугао, код четвоространих
квадрат и тако даље.

Окружени смо телима који имају облик призме. Коцкице леда, кров од куће,
туш кабина, акваријум, зграде, кутијице за накит и тако даље.

Слика: Призме у свакодневном животу