UNIVERZITET U NIŠU
UČITELJSKI FAKULTET U VRANjU
PRIZMA, VALjAK, KUPA
- seminarski rad -
1. Prizma
Poliedar
je geometrijsko telo ograničeno ravnim pločama odnosno višeugaonim
poligonima. Duži u kojima se sastaju dve susedne strane poliedra nazivamo ivice
poliedra, a tačke u kojima se sastaju susedne ivice su vrhovi poliedra. Prostorna
dijagonala poliedra je duž koja spaja dva vrha koji ne leže na jednoj stranici poliedra.
Ako sve prostorne dijagonale poliedra leže unutar tog poliedra onda je on
konveksan. Pravilni poliedri su poliedri kome su stranice pravilni mnogouglovi.
Prizma
je geometrijsko telo ograničeno sa dva paralelna i podudarna mnogougla
i onoliko paralelograma koliko stranica ima jedan od tih mnogouglova.
Mnogouglove
nazivamo
osnovama
prizme, a paralelogrami su
bočne strane
prizme. Bočne strane
prizme obrazuju
omotač
prizme. Stranice mnogouglova koji su u osnovi prizme zovu se
osnovne ivice , a ivice paralelograma koje nisu ivice osnove zovu se bočne ivice prizme.
Visina
prizme (H) je rastojanje između njenih osnova, tj. visina je dužina normale
koja je spuštena iz bilo koje tačke jedne baze na ravan druge baze.
Ako su bočne ivice prizme normalne na osnovu prizme, tada je
prizma
prava.
Ukoliko prizma nije prava, kaže se da je
kosa,
odnosno bočne ivice nisu
normalne na ravan baze
.
Visina prave prizme se poklapa sa bočnom ivicom, a bočne
strane su pravougaonici.
Slika 1. Prave prizme
2
1.1 Trostrane prizme
1.1.1 Pravilna trostrana prizma
Slika 4. Trostrana prizma
površina baze
površina omotača
površina pravilne trostrane prizme
zapremina pravilne trostrane prizme
1.1.2 Trostrana prizma sa jednakokrakim trouglom u osnovi
ili
površina baze
površina omotača
или
površina prizme (osnova jednakokraki
trougao)
4
ili
zapremina prizme (osnova jednakokraki trougao)
1.1.3 Trostrana prizma sa pravouglim trouglom u osnovi
ili
površina baze
površina omotača
ili
površina prizme (osnova pravougli trougao)
ili
zapremina prizme (osnova pravougli trougao)
1.2 Četvorostrane prizme
1.2.1 Kocka
Slika 5. Kocka
Kocka je kvadar (spada u paralelopipede) čije su sve ivice jednake.
površina baze
površina omotača
površina kocke
5
