TOPLOTNE I
HIDRAULIČKE MAŠINE
PREDAVANJA 2012-2013 GODINE
Objedinjeni slajdovi sa predavanja
Edin Tulić
11/3/2012
1
Istorijski pregled
•
Fluere (latinska riječ) – teći, strujati.
•
Kina 5000 godina p.n.e (kanali za navodnjavanje, nasipi za odbranu od
poplava, vještačka jezera, itd.),
•
Nešto kasnije slični radovi u Indiji, Egiptu, Mesopotaniji.
•
Stara Grčka,Rimsko carstvo- sanitarni i vodovodni objekti
•
Arhimed (287p.n.e.-212p.n.e.)
Matematičar i mehaničar
Prvi naučni rad iz mehanike fluida “О tijelima koja plivaju” (250 god. p.n.e.)
Arhimedov zakon:
Svako potopljeno tijelo u tečnosti prividno gubi od svoje
težine onoliko koliko je teška istisnuta tečnost.
•
Doba renesanse – značajan period u razvoju
•
Prvi rad u tom periodu je objavio holandski naučnik Stevin “Načela
hidrostatike” (1585. godine)
•
Leonardo da Vinči (1452-1519)
“O kretanju i mirovanju vode” objavljeno tek 1826.god.
3
Pravci razvoja Mehanike fluida
•
Prvi pravac: od polovine 17-og do polovine 18–og vijeka
•
Prvi put se primjenjuju eksperimenti za obaranje pogrešnih načela;
•
1638.god. Galilej je dokazao da otpor raste sa gustinom sredine i sa brzinom
kretanja tijela;
•
Njutn je vršio oglede sa loptom koja slobodno pada u raznim sredinama i
dao osnovni zakon o veličini otpora:
F
R
= C
Av
2
gdje je C koeficijent proporcionalnosti koji zavisi od oblika tijela
Drugi pravac
(od polovine 18-og i cio 19-i vijek)
•
Mehanika fluida se grana na dvije oblasti: teorijsku hidromehaniku i
praktičnu (hidrauliku)
•
Tek krajem 19-og vijeka počinje interesovanje za stišljiv fluid.
•
Hidraulična istraživanja su se kretala u tri pravca:
-
Balistički (artiljerijska oružja)
-
Razvoj moreplovstva – proučavanje otpora broda
-
Uvodjenje vodovodnih i kanalizacionih cijevi iziskuje proučavanje strujnih
gubitaka u cijevima i kanalima (Darsi i Šezi)
Treći pravac
(početak 20-og vijeka do danas)
•
Približavaju se teorijska i praktična mehanika fluida
•
Ludvig Prandtl (1875-1953)
•
Teorija graničnog sloja (1904)
•
Brz razvoj mehanike stišljivog fluida
4
Definicija fluida
•
Fluidi nemaju kristalnu strukturu
•
Fluid je materija koja se kontinualno deformiše pod djelovanjem
tangencijalnog napona ma kako mali on bio.
•
Ovu definiciju zadovoljavaju materije u tečnom i gasovitom stanju.
•
Pri rješavanju većine problema strujanja fluida koristi se koncept kontinuuma
(zanemaruje strukturu materije i pretpostavlja da fluid kontinualno ispunjava
prostor).
•
Osnovni modeli fluida:
Miran fluid
Nestišljiv fluid
Idealan fluid
Stišljiv fluid
Realan fluid
Fizikalne karakteristike fluida
Gustina fluida definiše se kao masa fluida po jedinici zapremine
Gustina smjese tečnosti odredjuje se zavisno od količinskih ili zapreminskih
dijelova iz sljedećih relacija:
6
Brzina rasprostiranja zvučnog talasa kroz tečna i čvrsa tijela izražava se preko
modula stišljivosti
, odnosno preko modula elastičnosti
Е
. Proširenjem prethodnih
jednačina slijedi:
Brzina zvuka kroz:
- vazduh na 15
0
C је 342 m/s
- vodu nа 15
0
C је 1445 m/s
- čelik nа 15
0
C је 4120 m/s
Unutrašnje trenje (viskozitet)
Svojstvo fluida da pri svom kretanju pruža otpor relativnom kretanju svojih čestica
poznato je pod nazivom unutrašnje trenje ili viskozitet
•
Na čvrsto, elastično tijelo djeluje smičuća sila
F.
Ugao
је mjera za deformaciju, а
А
је površina na koju
djeluje sila
F
. Pri neznatnim deformacijama djeluje
Hukov zakon, po kojem је napon
proporcionalan
deformaciji:
Viskoznost postoji samo kada fluid struji.
Najjednostavniji slučaj je slučaj strujanja
izmedju dvije ravne ploče. Gornja ploča se kreće
konstantnom brzinom
U
, dok donja miruje.
