ALFA UNIVERZITET
FAKULTET ZA MENADŽMENT U SPORTU
SEMINARSKI RAD
“STATISTIČKA OBRADA REZULTATA ”
Mentor: Student:
Prof. dr
Banđur Miloš
Milojević Selena 17/10
Beograd, 2011.
Seminarski rad ”
Statistička obrada rezultata
“ Milojević Selena 17/10
SADRŽAJ
UVOD......................................................................................................................................................3
1. SREDNJE VREDNOSTI....................................................................................................................4
1.1. ARITMETIČKA SREDINA.......................................................................................................4
2. POZICIONE SREDNJE VREDNOSTI..............................................................................................7
2.1. MODUS (Mo)..............................................................................................................................8
2.2. MEDIJANA (Me)........................................................................................................................8
3. MERE DISPERZIJE..........................................................................................................................10
3.1. STANDARDNA DEVIJACIJA................................................................................................10
3.2. KOEFICIJENT VARIJACIJE (Kv)..........................................................................................10
3.3. PROCENA ARITMETIČKE SREDINE OSNOVNOG SKUPA.............................................11
4. TEORIJA HI-KVADRAT TESTA...................................................................................................13
5. REGRESIONA ANALIZA...............................................................................................................14
5.1. OSNOVNI OBLICI POVEZANOSTI POJAVA......................................................................15
5.2. REGRESIJA-POJAM I ZNAČENJE........................................................................................16
5.2.1. STANDARDNA GREŠKA REGRESIJE..............................................................................16
5.3. KORELACIJA-POJAM I ZNAČENJE.....................................................................................16
5.3.1. KOEFICIJENT KORELACIJE..............................................................................................17
ZAKLJUČAK........................................................................................................................................18
LITERATURA......................................................................................................................................19
2
Seminarski rad ”
Statistička obrada rezultata
“ Milojević Selena 17/10
1. SREDNJE VREDNOSTI
Statistički skupovi imaju mnoštvo elemenata, a što je skup veći to je teže da se shvate
količinski odnosi vrednosti obeležja tog skupa, teže je stvoriti sliku pojave na osnovu originalnih
podataka. Srednjom vrednošću se karakteriše serija različitih brojeva, ona je prosek mnoštva
različitih individualnih veličina i računa se samo za veći broj vrednosti.
Srednjim vrednostima se podaci uopštavaju, a svako uopštavanje preti prikrivanjem prave
slike koja se posmatra.
Sama reč srednja, uz reč vrednost, kaže da ona uvek mora da se nalazi između najmanje I
najveće veličine u seriji za koju se izračunava.
Osnovne karakteristike srednjih vrednosti su sledeće:
na njih utiču ekstremne vrednosti
na njih utiču frekvencije u distribuciji frekvencija
na njih utiču svi modaliteti obeležja za koje se računa srednja vrednost.
Zahtevi kojima moraju da odgovore srednje vrednosti:
mogućnost utvrđivanja objektivnim računskim pravilom na jedinstven način
srednja vrednost mora biti vrednost između ekstrema
ako su sve vrednosti obeležja jednake I srednja vrednost mora da bude jednaka toj
vrednosti.
Srednje vrednosti se dele na dve osnovne grupe:
izračunate srednje vrednosti
pozicione srednje vrednosti
Izračunate srednje vrednosti
se računskim putem dobijaju iz podataka serije. U
izračunate srednje vrednosti spadaju:
aritmetička sredina
harmonijska sredina
geometrijska sredina
Pozicione srednje vrednosti
se određuju pozicijom koju zauzimaju u datoj seriji podataka.
U pozicione srednje vrednosti spadaju:
modus ili mod
medijana
Srednje vrednosti nalazi primenu u svim oblastima statističke analize.
3
1.1.
ARITMETIČKA SREDINA
Aritmetička sredina je poznata pod imenom prosek. Izračunava se tako da se sve vrednosti
numeričkog obeležja saberu, pa se zatim zbir podeli s brojem podataka.
3
Prof. dr Gordana Ajduković, “Poslovna statistika”, Beograd 2003,
4
Seminarski rad ”
Statistička obrada rezultata
“ Milojević Selena 17/10
ARITMETIČKA SREDINA= Suma vrednosti numeričkog obeležja
Broj podataka
Polazna tačka za izračunavanje aritmetičke sredine je zbir svih vrednosti numeričkog
obeležja elemenata statisističkog skupa. Taj zbir se zove total. Total razdeljen na onoliko delova
koliko skup ima elemenata je aritmetička sredina.
Označimo li vrednosti numeričkog obeležja sa:
x
1
, x
2
, x
3
, x
4
, ........... x
i
onda je aritmetička sredina za tih N vrednosti numeričkog obeležja N-ti deo totala
=
ili
=
PRIMER: Broj ostvarenih bodova, pobeda, poraza,nerešenog rezultata i gol razlika FC
„Barselona“ po sezonama su sledeći:
Tabela br. 1: Broj ostvarenih bod.,pobeda, poraza, nerešenog rezultata i gol razlika
FC „Barselona“
Sezone
Broj
ostvarenih
bodova po
sezoni
Pobede
Porazi
Nerešeno
Gol
razlika
x
i
2010/2011
96
30
2
6
74
X
1
2009/2010
99
31
1
6
74
X
2
2008/2009
87
27
5
6
70
X
3
2007/2008
67
19
9
10
33
X
4
2006/2007
76
22
6
10
45
X
5
2005/2006
82
25
6
7
45
X
6
Ukupno
507
154
29
45
341
5
