IT270 IT INFRASTRUKTURA
Letnji semestar 2014/2015
PROJEKAT
Brojevi sa pokretnom tačkom i standard IEEE 754
Autor
Vladimir Apostolov
Student IS (Index 1559)
Niš, 2015
Brojevi sa pokretnom tačkom i standard IEEE 754-IT270
Strana 4
Uvod
IEEE standard za floating-point aritmetičke operacije (IEEE 754) je tehnički standard
za floating-point računanje osnovan 1985. godine od strane IEEE (Institute of
Electrical and Electronics Engineers ). Mnoge hardverske jedinice sa pokretnim
zarezom koriste standard IEEE 754. Standard je obratio pažnju na mnoge probleme
koji se nalaze u različitim floating point implementacijama koje ih čine teškim za
pouzdano i portabilno korišćenje. Trenutna verzija IEEE 754-2008 objavljena je u
avgustu 2008. godine, i obuhvata gotovo sve originalne IEEE 754-1985 standardne i
IEEE standard za nezavisne osnove Floating-Point aritmetike (IEEE 854-1987).
Međunarodni standard ISO / IEC / IEEE 60559: 2011 je odobren za usvajanje kroz
JTC1 / SC 25 prema Sporazumu PSDO ISO / IEEE i objavljen.
Standard definiše:
Aritmetičke formate: skup binarnih i decimalnih floating-point podataka
koji se sastoje od konačnih brojeva ( uključujući nulu i subnormalne
brojeve to su brojevi koji su veći od 0), beskonačnih brojeva i
specijalnih NaN vrednosti
Razmena formata – kodiranje (bit nizova) koje se može koristiti za
razmenu floating-point podataka na efikasan i kompaktan način
Pravila zaokruživanja: Ova pravila imaju osobine da budemo zadovoljni
kada zaokružujemo broj tokom aritmetike i konverzije.
Operacije: aritmetičke i ostale operacije nad aritmetičkim formatima
Izuzetke rukovanja: Indikacije u posebnim uslovima kao što je deljenje
sa nulom, overflow, underflow.
1
1
https://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_floating_point
Brojevi sa pokretnom tačkom i standard IEEE 754-IT270
Strana 5
1.Računarska aritmetika
Glavni problem koji se stalno javlja kod predstavljanja znaka nekog broja u računaru
jeste znak minus (-) koji se predstavlja binarnim brojem 1.
Postoje tri načina za predstavljanje znaka broja:
Pomoću apsolutne vrednosti, što znači da određena cifra predstavlja znak.
Jedinični komplement broja
Dvojični komplement
2
1.1 Predstalvjanje brojeva pomoću apsolutne vrednosti
Kod predstavljanja brojeva pomoću apsolutne vrednosti znak „+“ se kodira cifrom 0 a
znak minus se kodira cifrom N-1 tačnije najvećom cifrom brojnog sistema sa kojim se
radi.
Glavni nedostatak ovakvog formata zapisa ogleda se u tome što je u računaru, za
vreme određenih matematičkih operacija, potrebno dodatno vreme da se kodira kod
znaka i koristi se samo kada računar komunicira sa korisnikom
3
.
1.2 Jedinični komplement
Jedinični komplement određuje se tako što svaku cifru određenog broja oduzmeo od
najveće cifre brojnog sistema kojoj on pripada. Minus kodiramo tako što za njega
koristimo najveću cifru iz tog brojnog sistema.
2
https://cs.elfak.ni.ac.rs
/UUR/Igodina/SkriptaMJ
3
https://cs.elfak.ni.ac.rs
/UUR/Igodina/SkriptaMJ
Brojevi sa pokretnom tačkom i standard IEEE 754-IT270
Strana 7
E- ceo broj između Emax i Emin i
Bi isto 0 ili 1
Dve beskonačnosti
+
i
Najmanje jedan signalni NaN ( SNaN)
Najmanje jedan tihi NaN (QNaN)
Slika 1. Formati svih parametara i njihove preciznosti
6
2.2 Osnovni formati
Brojevi u jednostrukom i dvostrukom formatu se sastoje iz sledećih 3 komponenti:
1-bit predstavlja s
6
IEEE Standard for Binary Floating-Point Arithmetic, Standards Committee
of the IEEE Computer Society, May 21, 1991
