Metoda inverzije

Uvod

Kod nekih, na prvi pogled složenih zadataka, koji se uglavnom rješavaju pomoću jednačina, može se primjeniti jedna posebna metoda, metoda inverzije. Algoritam ove metode se sastoji u tome da se polazi od rezultata zadataka i vršenjem inverznih operacija od onih koje vode od starta do cilja vraća se početnim uslovima, do nepoznatog u problemu.
Često, umjesto složenih jednačina, mi zadatke rješavamo koristeći samo četiri osnovne računske operacije, pa se posebno preporučuje učenicima nižih razreda. Ova metoda je korisna sve dok učenici ne savladaju tehniku rješavanja jednačina.

Primjer 1.

Zamislio sam jedan broj, pomnožio ga sa 3, dodao mu 5, podijelio ga sa 7, tom rezultatu dodao 8, i na kraju dobio 10.
Rješenje

Polazimo od krajnjeg rezultata (10). Umjesto dodavanja, od njega ćemo oduzeti 8. Dobićemo 10–8=2. Ovaj rezultat ćemo pomnožiti (umjesto dijeljenja) sa 7. Dobijeni proizvod je 14, a od njega ćemo oduzeti 5 (umjesto dodavanja). Rezultat je 9, njega ćemo podijeliti (umjesto množenja) sa 3. Na taj način smo dobili zamišljeni broj 3.
Primjer 2.

Učenik je prvi dan pročitao pola knjige, drugi dan polovinu nepročitanog dijela knjige, treći dan polovinu preostalog dijela knjige i za četvrti dan mu je ostalo 30 nepročitanih stranica. Koliko stranica ima knjiga?