1
♀♥♂=☺
METODIKA NASTAVE MATEMATIKE 1.
1. Metodika početne nastave matematike i predmet proučavanja
1.1.NAZIV I ODREĐENJE PREDMETA
Riječ metodika
: označava znanstvenu disciplinu koja proučava odgoj i
obrazovanje u nastavnom predmetu, odgojno-obrazovnom području ili nekom
dr. odgojno-obrazovnom radu.
Termin MNM-M
: označava znanstvenu disciplinu koja proučava odgoj i
obrazovanje u nastavi matematike i dr. odgojno-obrazovnim procesima.
Općim terminom MNM-M
: označava se znanost o m-m odgajanju i
obrazovanju na svim stupnjevima školovanja od osnovne do visoke škole i
fakulteta.
U sustavu m-m odgajanja i obrazovanja razlikujemo slijedeće metodike:
- Metodika početne nastave matematike
- Metodika nastave m-m u višim razredima osnovne škole
- Metodika nastave m-m u srednjim školama
- Metodika nastave m-m u višim i visokim školama
٭
Izraz MPNM-M
označava znanstvenu disciplinu koja proučava m-m
odgajanje i obrazovanje u prva četiri razreda osnovne škole.
Karakteristike PNM-M su:
- Prijelaz na sustavno odgajanje i obrazovanje
- Nastavni sadržaji se usvajaju namjerno i organizirano
- Sadržaji učenja su visoke apstrakcije
- stupanj i kvaliteta intelektualne razvijenosti školskih početnika
- visok stupanj metodičkog oblikovanja m-m sadržaja
- koristi se metodičko pravilo:“ što je stupanj intelektualne razvijenosti
učenika niži, to je stupanj metodičkog oblikovanja m-m sadržaja viši“.
1.2.PREDMET PROUČAVANJA
*MPNM-M proučava:
1. odgojno-obrazovnu funkciju m-m sadržaja, uvijete u kojima se
ostvaruju i njihove učinke
2. proučava ulogu pojedinih faktora, npr. Nastavnog gradiva, učenikov
intelektualni razvoj, znanost i sl. i izgrađuje teorijsku osnovicu za
formiranje m-m pojmova
3. istražuje nastavne metode, oblike rada, te nastavna sredstva i pomagala
2
♀♥♂=☺
4. načela odgoja i obrazovanja u razrednoj nastavi
5. prati, vrednuje i ocjenjuje učenikova učenja
6. važno područje metodičkog proučavanja je i psihološko utemeljenje
m-m odgoja i obrazovanja u razrednoj nastavi
Određenje triju termina
Matematika
je nauka o prirodi i odnosima među čistim veličinama i prostornim
tvorevinama. Predmet proučavanja m-m su: kvantitativni odnosi i prostorni
oblici i to oblici i odnosi u čistom vidu.
Nastava matematike
je nastavni predmet u kojem se odgoj i obrazovanje
ostvaruju matematičkim sadržajima. M-m je pretpostavka nastave m-m, a
nastava m-m pretpostavka metodike nastave m-m.
Metodika nastave m-m
je znanstvena disciplina koja proučava odgoj i
obrazovanje u nastavi m-m na svim stupnjevima školovanja. Predmet
proučavanja je odgoj i obrazovanje pomoću m-m sadržaja.
2.
Ciljevi i zadaci početne nastave matematike
Opći cilj početne nastave matematike jest odgajanje i obrazovanje učenika na
podlozi i pomoću m-m sadržaja kojeg za prva 4.razerda osnovne škole propisuje
nastavni program. Matematičkim odgoj. i obraz. u razrednoj nastavi ostvaruju se
ovi
zadaci:
a)
Usvajaju se m-m sadržaji
b)
Razvijaju se psihičke, osobito intelektualne sposobnosti učenika kao što
su mišljenje, pažnja, pamćenje, promatranje
c)
Formiraju se pozitivna svojstva ličnosti učenika kao što su točnost,
urednost, upornost u rješavanju matematičkih zadataka
Opći cilj PNM-M uključuje tri dijela:
a) Usvajanje programom propisanih sadržaja (obrazovna komponenta)
b) Razvijanje psihičkih sposobnosti (funkcionalna komponenta)
c) Izgrađivanje pozitivnih svojstava učenikove ličnosti (odgojna
komponenta)
Razlikujemo 3 komponente:
Obrazovna komponenta PNM-M
ostvaruje se formiranjem osnovnih matem.
pojmova, razumijevanjem i usvajanjem osnovnih računskih operacija s
4
♀♥♂=☺
b)
aktivnosti što rezultiraju spoznajom svojstava koje objekti manipuliranja
inače sami po sebi ne posjeduju (aktivnost brojanja obogaćuje objekte
svojstvom brojnosti koje subjekt apstrahira kao rezultat vlastitih
aktivnosti nad objektima).
4. Proces formiranja misaonih operacija
Operacije s prirodnim brojevima su misaone operacije s pojmovnim objektima,
izvode se isključivo na misaonom planu. Misaone operacije se izgrađuju u
nekoliko karakterističnih etapa
:
a) materijalno izvođenje radnje –
to je prvi korak u izgradnji misaonih
operacija gdje se pojmovni sadržaji pretvaraju u perceptivne, što
omogućuje da se shvati osnovni sadržaj misaone radnje.
b) govorno izvođenje radnje –
sadržaj se oslobađa od manipuliranja
konkretnih objekata i usmjerava se prema misaonim radnjama.
c) Prenošenje radnje na misaono područje –
nakon što se radnja može
govorom izraziti započinje proces prenošenja u misaono područje.
Materijalna radnja postaje postupno unutrašnja, misaona radnja, a taj
proces transformacije vanjske radnje u unutarnju nazivamo
INTERIORIZACIJOM. Glavna pretpostavka uspješnosti ovog procesa
jest određena razvijenost mišljenja koja se očituje u mogućnosti
reprodukcije (verbalne i misaone) radnje izvedene konkretnim objektima.
5.
Uloga predznanja u učenju matematičkih sadržaja
Predznanjem se označava skup prethodno i trajno usvojenih spoznaja o
matematičkim pojavama i objektima koje su uporište mišljenja u učenju. Može
biti jednostavna ili složena hijerarhijski uređena cjelina. Predznanje potrebno u
učenju PNM-M je znanje koje služi stjecanju novog znanja, a
glavna mu je
funkcija transformiranje
postojećeg znanja u sredstvo usvajanja novog znanja.
Predznanje nam može pomoći u učenju novog znanja samo ako posjeduje
obilježja identičnosti i adekvatnosti.
Identičnost
, dakle da ima neke iste ili
zajedničke elemente s novim znanjem.
Adekvatnost
znači da se očituje u
ispravnosti i potpunosti predznanja. Predznanje treba posjedovati i obilježje
struktuiranosti
, tj. mora biti na određeni način urođeno. Ovako predznanje koje
posjeduje sva ova obilježja zovemo
RELAVANTNIM PREDZNANJEM
i
samo ono može pomoći u stjecanju novog znanja.
5
♀♥♂=☺
6.
Upoznavanje svojstava objekta i skupa objekata
Da bi u učenika unaprijedili intelektualne sposobnosti kojima se spoznaju
kvalitativna i kvantitativna svojstva objekta treba :
- promatrati pojedine predmete i govorom izražavati svojstva tih objekata
- promatrati 2 različita predmeta s ciljem (olovku, bilježnicu,..) kako bismo
otkrili : njihova svojstva, razlike i sve to govorom izraziti.
- vlastitom aktivnošću mijenjati svojstva pojedinih objekata, te govorom
obrazložiti promjene tih svojstava objekta
- promatrajući skupove objekata otkrivati različita i ista svojstva elemenata
u skupu
- promatrajući skupove objekata i otkrivati jedno svojstvo koje posjeduju
svi elementi u skupu
7.
Osposobljavanje učenika u klasificiranju
Klasificirajući objekte, dijete razvija i obogaćuje mišljenje. Da bi dijete moglo
klasificirati objekte treba raspolagati sposobnošću uočavanja odnosa i veza
među objektima osnovnoga skupa.
Klasificiranje predmeta na osnovi jednog svojstva predmeta
:
- na osnovi
boje premeta
- kada skup raznobojnih predmeta razvrstavamo u
podskup crvenih, žutih i sl. predmeta,
- na osnovi
oblika
predmeta
- skup predmeta razvrstavamo u podskup
okruglih ili uglatih predmeta,
- na osnovi
veličine predmeta
- skup predmeta razvrstava se u pod skupove
velikih i malih predmeta,
- na osnovi
materijala
od kojeg su načinjeni- skup predmeta razvrstava se
na podskup predmeta od drveta, od papira, plastike i sl.,
- na osnovi
funkcije
kojoj su namijenjeni- skup predmeta razvrstava se na
podskup predmeta za pisanje, za čitanje, za crtanje i sl.
Klasificiranje predmeta na osnovi dva svojstva
:
- na osnovi
boje i oblika
- skup predmeta razvrstava se na podskup žutih
okruglih predmeta, na podskup crvenih okruglih predmeta, zelenih
četvrtastih predmeta i sl.
- na osnovi
boje i veličine
- na osnovi
boje i materijala
-
