ФАКУЛТЕТ ПЕДАГОШКИХ НАУКА

УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ

Примена проналазачке методе у развијању појма скупа

- Семинарски рад из Методичког практикума развоја почетних математичких појмова -

Ментор: Студент:

Проф. др Ненад Вуловић Илинчић Јована IV-183/2017-пв

Јагодина, 2018.

Садржај

УВОД

...............................................................................................................................................3

2. РАЗВОЈ МАТЕМАТИЧКИХ ПОЈМОВА КОД ДЕЦЕ ПРЕДШКОЛСКОГ

УЗРАСТА............................................................................................................................4

3. ОСНОВНЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ ЗНАЧАЈНЕ ЗА РАЗВИЈАЊЕ МАТЕМАТИЧКИХ

ПОЈМОВА КОД ПРЕДШКОЛСКЕ ДЕЦЕ....................................................................................5

4. ЛОГИЧКЕ ОПЕРАЦОЈЕ СА КОНКРЕТНИМ ПРЕДМЕТИМА И ФОРМИРАЊЕ

СКУПА.............................................................................................................................................6

5. ПОЈАМ И КАРАКТЕРИСТИКЕ СКУПА КАО ПРИМАРНОГ МАТЕМАТИЧКОГ

ПОЈМА.............................................................................................................................................6

6. ПРВА САЗНАЊА О СКУПОВИМА КОНКРЕТНИХ ПРЕДМЕТА..........................................7

7. УПОРЕЂИВАЊЕ СКУПОВА И РАЗВИЈАЊЕ ПОЈМА "ЈЕДНАКО" "МАЊЕ" ВИШЕ".......8

8. ГРАФИЧКО ПРЕДСТАВЉАЊЕ СКУПОВА.............................................................................10

9. ПРИМЕНЉИВОСТ И ИГРЕ СА ДЕЦОМ...................................................................................11

10.

ПРИМЕР ПРИПРЕМЕ ЗА УСМЕРЕНУ АКТИВНОСТ............................................................14

11. ЗАКЉУЧАК...................................................................................................................................19

12. ЛИТЕРАТУРА...............................................................................................................................20

13.

Развој математичких појмова код деце предшколског
узраста

         Иатраживања о основама изграђивања математичких појмова показала су да је за
њихово формирање  неопходно да се изграде способности детета да у променама уочи шта
се   није   променило,   да   се   ослободи   утицаја   перцептивних   механизама   у   процени
квантитативних односа, да се ослободи синкретичности у мишљењу   и изгради систем
реверзибилних   операција.   Изграђивање   математичких   појмова   би   према   томе   било
условљено развојем појмова конзервације и процесом интериоризације практичних радњи.

          Рад   на   развијању   почетних   математичких   појмова   у   предшколском   узрасту   има
изузетно   важну   функцију.   Значај   тог   рада   доприноси     појави   и   развоју   логичко   –
математичкких   структура.   Значај   математике   и   математичког   образовања   данас   је   и
сувише велики да би се развој  тако значајних структура и сазнања препустио спонтаном
искуству детета. За нову савремену математику, чији је домет већ сада огроман, а темпо
развоја   и   степен   примене   све   већи,   човек   мора   да   се   припрема   већ   од   предшколског
узраста. Нема дилеме треба ли развој предшколског детета усмеравати тако да се створе
све   предпоставке   успешног   математичког   образовања   већ   је   проблем   како   на   најбољи
начин развијати те претпоставке.

Модерна математика имплицира математичко образовање које неће имати као циљ учење
дефиниција,   готових   теорема,   формула   и   механичких   поступака,   већ   ће   путем
математичких   структура   развијати   умне   снаге   детета,   развијати   покретљивост   ума,
развијати  интелигенцију као кохерентан систем и учити нове генерације да математички
мисле. Сазнања о развијању почетних математичких појмова стичу се у чулно-искуственој
фази   сазнајног   процеса   о   појму.   Прва   сазнања   почињу   да   се   стичу   кроз   практичну
делатност детета.

На основу властите манипулације предметима, дете почиње да открива значење и својства
предметима којима се манипулише. Предшколско дете не може да изгради или формира
математичке појмове, али може да их развија, што му омогућава да у почетној настави
математике са успехом формира те појмове. На основу практичне и мисаоне активности
дете може да изгради систем реверзибилних операција неопходних за превазилажење
утицаја перцептивних механизама и формирање појмова конзервације.

Да би процес сазнања о развијању почетних математичкох појмова, код деце
предшколског узраста, односно на нивоу интуитивног мишљења, био ефикасан потребно
је:

-одабрати бројне и разноврсне примере;

-примере код којих су заједничка (битна) својства веома изражена и који су у границама
тога појма;

-примери са својствима која улазе у менталну слику (представу), односно са што мање
небитних својстава (стандардни узорци).

Тако, нпр.при развијању појма броја два, бирамо примере скупова који , по природи
ствари, су двочлани, односно код којих је једнакобројност веома изражена, а то су: скуп
руку човека; скуп ногу; скуп очију; скуп ушију и др. Овде је важна и улога говора.
Напоменимо и то да код деце предшколског узраста у развијању почетних математичких
појмова постоје велике разлике између деце појединих узраста. ми ћемо их овде сврстати у
млађе до 4-5.године и старије до седме године.

За дете предшколског узраста важно је знати:

-како оно приступа решавању задатака и

-који су мотиви који га покрећу у процесу сазнања о развијању почетних математичких
појмова.

     У току предшколског узраста мењају се сазнајне структуре, мења се однос детета према
интелектуалном раду, јављају се нове методе решавања проблема везаних за развијање
почетних математичких   појмова. Један од најприроднијих видова учења предшколског
детета   и   незаменљива   метода   учења   деце   у   процесу   сазнања   о   развијању   почетних
математичких појмова је игра.

Основне карактеристике значајне за развијања математичких
појмова код предшколске деце

          Услов   успешног   учења   у   организованом   васпитно-образовном   раду   јесте   његова
заснованост   на   природи   самог   учења.   Да   би   се   обезбедило   такво   учење   неопходно   је
познавати природу дечјег сазнања уопште и на сваком ступњу развоја посебно, знати како
дете стиче искуство, како га репрезентује. Предшколском детету није доступно учење које
базира   на   вербалном   преношењу   знања,   које   се,   уз   то,   излаже   по   одређеном   систему.
Уместо стимулисања дечијих активности и развијања дечјег природног интересовања за
појаве које их окружују, традиционални облици учења више оријентишу дете да научи оно
што се од њега тражи.

           У организованом васпитном раду чији је циљ формирање свестрано развијене и
креативне личности учење мора бити процес активног унутрасњег конструисања знања.
Организовано   учење   истовремено   подразумева   и   стимулисање   виших   форми
репрезентовања стварности обезбеђујући оне облике учења који су са њима у развојној
вези. То значи да почетно математичко образовање мора да се схвати као стварање услова,
као структурирање средине која ће бити богата пробраним и наглашеним подстицајима
неопходним   да   у   крајњој   линији   доведу   до   развоја   процеса   симболизације,   а   у   свакој
посебној   фази   развоја   да   подстичу   прелаз   на   више   форме   схватања   квантитативних   и