Lagerovi polinomi

1. GENERATRISA LAGEROVIH POLINOMA

Posmatrajmo funkciju f datu sa

f(t)=1/(1-t) e^(-xt/(1-t))

gdje je x realan broj, a t kompleksna promjenljiva. Ova funkcija ima samo jedan singularitet i to t=1. Ovaj singularitet je esencijalni ili bitni singularitet, jer se pokazuje da ova tačka nije niti pol niti otklonjiv singularitet. Naime, iz razvoja ove funkcije u Loranov red po stepenima od t se lako zaključuje da taj red sadrži beskonačno članova sa negativnim eksponentom , pa se ne radi o otklonjivom singularitetu. Zatim, kako je