Prikaz aritmetičkih zadataka u početnoj nastavi matematike

Uvod

Programom matematike u mlađim razredima manje se insistira na sticanju specifičnih znanja, a više na razvijanju univerzalno primenljivih intelektualnih sposobnosti. Na primeru aritmetičkih zadataka navodimo i analiziramo načine njihovog izbora, strukturiranja i oblikovanja. Na taj način, uklapamo ih u skladan i povezan proces učenja, s ciljem da se kod učenika efikasnije razvija sposobnost matematičkog mišljenja. Aritmetički zadaci imaju značajnu ulogu za utvrđivanje i produbljivanje matematičkih znanja i predstavljaju jedan od osnovnih činilaca intelektualnog razvoja učenika u mlađim razredima osnovne škole. Pozitivnom razvoju kognitivnih sposobnosti učenika posebno doprinose zadaci namenjeni intenzivnom umnom radu, koji su u skladu sa njihovim mogućnostima. Zato je potrebno da oni budu didaktički i metodički oblikovani kao značajan instrument za kvalitetno sticanje znanja.
Produbljivanje matematičkih znanja putem aritmetičkih zadataka ima poseban značaj u mlađim razredima osnovne škole, posebno u pogledu izgradnje strategija mišljenja. Osnovni problem čini izbor zadataka, te njihovo strukturiranje i oblikovanje tako da se uklope u povezan proces učenja, koji je u skladu sa strukturom ličnosti učenika i matematikom kao naukom. Shodno tome, cilj ovog rada je da se, pomoću savremenih metoda istraživanja, odrede metodički okviri s primerima i modelima za što kvalitetniji izbor, strukturiranje i oblikovanje aritmetičkih zadataka.

 
Metodički okviri za izbor, strukturiranje i oblikovanje aritmetičkih zadatka

Sistem matematičkih znanja čini zaokruženu i jedinstvenu celinu. Postupnošću u redosledu realizacije nastavnog programa, poštujući metodičke postavke i koncepcije, nastoji se da se kod učenika formira celovit, logički dosledan i konzistentan sistem znanja, unutar koga se otkrivaju veze i odnosi i povezuju znanja o pojedinačnim svojstvima. Veliki doprinos tome daje logička struktura matematičkog zadatka.
Kako skup №> i operacije definisane u njemu čine najzastupljeniju oblast osnovnog matematičkog obrazovanja, aritmetički zadaci zauzimaju veoma važno mesto u nastavnom programu matematike za mlađe razrede osnovne škole. To ne znači da se u osnovi nastave aritmetike, akcenat stavlja na formalno i apstraktno određivanje prirodnih brojeva i njihovo povezivanje u niz, shodno Peanovim aksiomama. Isto važi i za određivanje aritmetičkih operacija, kao i njihovu primenu. Formiranje pojmova prirodnih brojeva, njihovog povezivnja u niz (brojanje), poimanje i primena računskih operacija čine suštinu nastave aritmetike, u mlađim razredima osnovne škole.
Prilikom rešavanja aritmetičkih zadataka tzv. računska tehnika predstavlja završnu fazu u njihovom rešavanju, kojoj prethodi niz misaonih aktivnosti učenika, te je, kao takvu, treba i tretirati u sticanju znanja i vrednovanju postignuća učenika. Na navedeni način učenik se pravilno osposobljava da usvojene pojmove i pravila, izradom aritmetičkih zadataka, produbi i primeni.
Pitanje zadatka je centralno pitanje nastave aritmetike u osnovnoj školi, jer se njime podstiče prelazak sa operacija na unutrašnje mentalne procese, posebno kognitivnog područja, što doprinosi dubljem razumevanju. Aritmetički zadaci predstavljaju materijal za učenje postupnim usvajanjem i us¬ložnjavanjem znanja, usklađenim s obrazovnim standardima. Pošto od prirode matematičkih zadataka zavisi način na koji će se odvijati proces otkrivanja i usvajanja znanja, zadaci se mogu grupisati na razne načine. Posebnu podelu čine tipovi zadataka: tačno-netačno, dopuni iskaze, reši i zapiši, i t. sl. U okviru navedenih tipova zadataka moguće je njihovo funkcionalno i logičko povezivanje, kojim bi se posebno uticalo na motivisanost i aktivnost učenika. Navedenom podelom se ne uvodi hijerarhija stepena težine zadataka, odnosno stepena učešća viših nivoa misaonih aktivnosti.
Zadaci tipa “tačno-netačno”, doprinose razvijanju unutrašnje motivacije učenika, njihovom kritičkom i stvaralačkom odnosu prema svom individualnom radu, posebno u sagledavanju tačnosti pojedinih tvrđenja.