Probabilističke metode pozicioniranja: Metoda kvadrata, metoda prstenova, metoda krugova, Poređenje probabilističkih metoda

0

FAKULTET ZA SAOBRAĆAJ I KOMUNIKACIJE

Seminarski rad iz predmeta:

Lokacijski i navigacijski sistemi

Datum: Maj, 2017

Tema rada:

Probabilističke metode pozicioniranja: Metoda kvadrata, metoda 

prstenova, metoda krugova, Poređenje probabilističkih metoda

Student:

Usmjerenje:

Godina studija:

Rezultat rada:

1

Sadržaj

UVOD........................................................................................................................................................2

1.

Probabilistički pristup.......................................................................................................................3

2.

Probabilističke metode pozioniranja................................................................................................4

2.1.

Metoda  kvadrata.....................................................................................................................6

2.2.

Metoda prstenova....................................................................................................................8

2.2.1.

Problem prostiranja u NLOS uslovima............................................................................11

2.3.

Metoda krugova.....................................................................................................................13

3.

Poređenje probabilističkih metoda................................................................................................16

ZAKLJUČAK..............................................................................................................................................19

Popis slika...............................................................................................................................................20

Literatura................................................................................................................................................21

3

1. Probabilistički pristup

Probabilistički pristup se bazira na probabilističkim modelima kojima se opisuje zavisnost 

karakteristika signala koje prima mobilna stanica od lokacije mobilne stanice. Probabilistički 

algoritmi tretiraju ulazne podatke o lokaciji mobilne stanice kao prostorne funkcije gustine 

verovatnoće (uzimaju se u obzir sve neodređenosti mjerenih parametara), i združuju ih u cilju 

poboljšanja procjene lokacije mobilne stanice. 

Prednosti probabilističkog pristupa određivanju lokacije mobilne stanice su:



uvijek se dobija procjenjena lokacija MS (nema opasnosti od izostanka rješenja kao 

što je slučaj kod rješavanja determinističkih sistema)



manja osjetljivost na uslove propagacije (rješenje se gotovo uvijek može dobiti za 

razliku   od   determinističkih   metoda;   uslovi   propagacije   mogu   uticati   samo   na 

smanjenje tačnosti određivanja lokacije)



nema zahjteva za minimalnim brojem referentnih tačaka (baznih stanica), pa time i 

bolja dostupnost od metoda pozicioniranja baziranih na determinističkom pristupu; 

ipak, veći broj BS povećava tačnost pa je svakako poželjan



kao rezultat procjene lokacije MS može se dostaviti i zona u kojoj se procjenjuje 

lokacija MS (koja se može ubaciti u odgovarajuću geografsku mapu).

Nedostaci probabilističkog pristupa su određivanju lokacije mobilne stanice su:



proračun   lokacije   MS   primjenom   probabilističkog   pristupa   može   biti   računarski 

zahtjevan – metode pozicioniranja loše po pitanju parametra računarskog opterećenja 

(što se u slučaju mobile-based metoda prenosi i na parametar energetske efikasnosti)



mogu se javiti znatno veći zahtjevi po pitanju memorijskog prostora u odnosu na 

determinističke metode pozicioniranja



određivanje lokacije mobilne stanice kao matematičko očekivanje nekada može dati 

apsurdan rezultat, tj. može procjeniti lokaciju mobilne stanice na mjestu na kojem se 

mobilna stanica ni u kom slučaju ne može nalaziti (slika 1). Ipak, u opštem slučaju, 

matematičko očekivanje predstavlja najbolji pogodak lokacije mobilne stanice.

4

Slika 1. Apsurdna procjena lokacije MS primjenom probabilističkog pristupa

1

2. Probabilističke metode pozioniranja

Postoje tri probabilističke metode pozicioniranja. U osnovi, sve tri probabilističke metode 

pozicioniranja predlažu nove algoritme u cilju prevazilaženja nekih od nedostataka poznatih 

determinističkih lateracionih metoda. Svaka od predloženih metoda kao rezultat daje oblast u 

kojoj   se   predviđa   lokacija   mobilne   stanice,   dok   se   sama   lokacija   mobilne   stanice   unutar 

pomenute   oblasti   određuje   se   primjenom   probabilističkog   pristupa,   uz   pretpostavku   da 

mobilna stanica unutar oblasti ima uniformnu raspodjelu. 

Takođe, standardna devijacija koordinata dobijenih na ovaj način koristi se kao mjera 

neodređenosti lokacije mobilne stanice. Primjena ovih probabilističkih metoda predstavljena 

je   na   primjeru   naprednije   verzije   Cell-ID+TA   tehnike   pozicioniranja   u   GSM,   ali   se 

generalizacija može izvršiti na bilo koju drugu tehniku pozicioniranja.

Sve   tri   metode   zasnovane   su   na   informaciji   o   geografskim   koordinatama   baznih 

stanica   koje   učestvuju   u   postupku   određivanja   lokacije   mobilne   stanice   i   odgovarajućim 

vrijednostima TA parametara. Kao što se može vidjeti sa slike 2, informacija o geografskim 

kordinatama   bazne   stanice   i   vrijednosti   TA   parametra   ograničava   zonu   u   kojoj   se   može 

nalaziti mobilna stanica na prsten u čijem se centru nalazi bazna stanica a koji je definisan sa

1

 http://www.etf.bg.ac.rs/etf_files/udzbenici/PPR.pdf

6

2.1.Metoda  kvadrata

Metoda kvadrata nastala je sa ciljem da se pojednostavi prora

č

un lokacije mobilne 

stanice. Neka bazna stanica indeksa 

i

, 

BS

i

, locirana na 

(

X

BSi

,Y

BSi

)

, komunicira sa mobilnom 

stanicom 

č

ija se lokacija procjenjuje, pri 

č

emu je vrijednost odgovaraju

ć

eg TA parametra 

TA

i

.

Ova vrijednost TA parametra locira mobilnu stanicu unutar prstena.

Prsten definisan vrijednoš

ć

u TA parametra 

TA

i

.

, svakako se nalazi i u okviru kvadrata 

definisanog sa: 

x

i min

≤ x

MS

≤ x

i max

y

i min

≤ y

MS

≤ y

i max

gdje je:

x

i min

=

x

BSi

−

(

TA

i

+

1

)

R

q

x

i max

=

x

BSi

+

(

TA

i

+

1

)

R

q

y

i min

=

y

BSi

−

(

TA

i

+

1

)

R

q

y

i max

=

y

BSi

+

(

TA

i

+

1

)

R

q

Samim tim, mobilna stanica se takođe nalazi u okviru istog kvadrata. 

Ako u postupku pozicioniranja učestvuje 

n

BS

različitih baznih stanica poznatih koordinata 

(

X

BSi

,Y

BSi

)

odgovarajućih vrijednosti TA parametra 

TA

i

, 

i

=

1

, … , n

BS

, za svaku od 

n

BS

baznih 

stanica moguće je definisati zonu, tj. kvadrat, u okviru kojeg se može nalaziti ciljana mobilna 

stanica. 

Najzad, konačna zona u kojoj se procjenjuje lokacija mobilne stanice nalazi se u 

presjeku tih kvadrata, tj. dodatno je redukovana na manju zonu oblika pravougaonika u 

granicama kona

č

na zona u kojoj se procjenjuje lokacija mobilne stanice nalazi se u presjeku 

tih kvadrata, tj. dodatno je redukovana na manju zonu oblika pravougaonika u granicama:

x

i min

≤ x

MS

≤ x

i max

y

i min

≤ y

MS

≤ y

i max

Gdje je:

x

min

=

max

1

≤ i ≤ n

BS

(

x

i min

)