Trigonometrijske jednačine

Uvodni deo

Trigonometrija je matematička disciplina koja se bavi trigonometrijskim funkcijama i njihovim primenama.    Reč   trigonometrija  je    sastavljena od grčkih  reči   trigon (trougao)   i   metron  (mera), što ukazuje na to da se ova disciplina    u   svom početku  bavila problemom merenja trougla(tj. njihovih stranica i  uglova). Savremena  trigonometrija se više bavi trigonometrijskim funkcijama  brojeva, a manje trigonometrijskim funkcijama  uglova.
Problem teorija i primena trigonometrijskih funkcijadovode do jednačina u kojima  se nepoznata  javlja   posredstvom jedne ili više  trigonometrijskih funkcija.  Takve   jednačine    se   zovu  trigonometrijske    jednačine. Rešiti trigonometrijsku    jednačinu   znači naći   sve  brojeve koji je zadovoljavaju posle    zamene    umesto    nepoznate.  U opštem   slučaju, trigonometrijsku jednačinu je nemoguće rešiti, osim u posebnim slučajevima. Tada se metode rešavanja najčešće sastoje u tome što se rešenje date jednačine, uvodjenjem pomoćne nepoznate, svode na rešenje neke algebarske jednačine. Zatim sve to dovodi  do jednostavnih   trigonometrijskih   jednačina   oblika  sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a, koje se smatraju  osnovnim  trigonometrijskim jednačinama. Tako se dolazi do rešenja početne jednačine