1.
Одредити улазне величине амплитудног компаратора тако да се њиме реализује
угаоно-адмитансни дистантни релеј којим се штити деоница вода моделована са
)
15
3
(
j
Z
v
, ако је максимална вредност отпорности лука на месту квара
10
L
R
. Нацртати карактеристику релеја у комплексној равни и дефинисати услов
реаговања.
1. Решење:
15
3
1
j
Z
и
15
13
2
j
Z
. Ако се постави једначина кружнице са координатама центра
c
R
и
c
X
;
2
2
2
)
(
)
(
c
X
X
R
R
c
c
и замене координате тачака
1
Z
и
2
Z
,
2
2
2
2
2
1
2
1
)
(
)
(
)
(
)
(
c
c
c
c
X
X
R
R
X
X
R
R
,
одакле је:
0
)
(
2
)
(
2
2
2
2
1
2
2
2
1
1
2
1
2
X
X
R
R
X
X
X
R
R
R
c
c
.
Како је
2
1
X
X
добија се:
8
2
13
3
2
0
)
(
2
2
1
2
2
2
1
1
2
R
R
R
R
R
R
R
R
c
c
.
0
2
2
2
1
2
1
1
1
X
R
X
X
R
R
c
c
,
па је:
1
2
1
1
2
1
2
1
1
1
2
1
2
1
2
)
(
2
2
X
R
R
R
X
R
X
R
R
X
R
X
c
c
,
2
,
6
15
2
)
13
3
(
3
15
3
2
2
c
X
,
а полупречник кружнице:
121
,
10
2
2
c
c
X
R
c
.
Улазне величине амплитудног компаратора узимајући да је
0
3
k
и слободним
избором једног коефицијента (у овом случају
1
1
k
) су према томе:
r
r
I
I
j
U
V
)
2
,
6
8
(
,
r
II
I
V
121
,
10
.
2.
Одредити улазне величине фазних компаратора којима се може реализовати
карактеристика са слике. Нацртати логички блок дијаграм којим се реализује
дистантни релеј са траженом карактеристиком.
Решење
1
3
1
k
k
.
848
,
9
73
,
1
)
80
sin
80
(cos
10
2
j
j
k
и
54
,
29
21
,
5
)
80
sin
80
(cos
30
4
j
j
k
.
0
2
'
k
и
656
,
19
46
,
3
)
80
sin
80
(cos
20
4
j
j
k
.
На крају морамо написати и улазне величине за оба фазна компаратора:
r
r
II
r
r
I
I
j
U
V
I
j
U
V
)
54
,
29
21
,
5
(
)
848
,
9
73
,
1
(
и
r
r
II
r
I
I
j
U
'
V
U
'
V
)
656
,
19
46
,
3
(
уз услов реаговања за компараторе
90
]
arg[
270
4
2
Z
k
Z
k
. Логички блок дијаграм релеја
дат је на слици.
4.
Дужина електричног лука у ваздуху износи
m
3
. Први хармоник струје лука има
интензитет од kA
5
-ефективних, а интензитет трећег хармоника струје лука је
A
500
-
ефективних. Колики је однос отпорности лука за струју првог и трећег хармоника.
Сматрати да јачина електричног поља у луку не зависи од струје и да има најмању
практичну вредност.
Решење:
Ефективне вредности првог и трећег хармоника напона лука су:
L
L
U
U
2
4
1
, и
3
2
3
4
1
3
L
L
L
U
U
U
.
Како се отпорности лука за први и трећи хармоник струје израчунавају према изразима:
1
1
1
/
I
U
R
L
L
и
3
3
3
/
I
U
R
L
L
њихов однос је:
3
,
0
5
5
,
0
3
3
/
/
1
3
3
3
1
1
3
1
I
I
I
U
I
U
R
R
L
L
L
L
.
5.
На слици је приказана шема веза експеримента којим је инициран електрични лук у
ваздуху на изолаторском ланцу IL. Параметри ужета су: подужна отпорност
km
/
05
,
0
r
, подужна реактанса
km
/
328269
,
0
x
и дужина
km
10
l
. Измерени
фазори основних хармоника струје и напона на почетку вода су
kA
9
80
|
o
I
и
kV
30
U
, респективно. Утврдити дужину D електричног лука који се јавио,
претпостављајући да електрично поље у луку износи
m
V
1500
E
и да је оно
независно од јачине струје кроз лук.
r, x, l
U
I
I L
D=?
Решење:
Импеданса вода износи:
28269
,
3
5
,
0
)
(
l
jx
r
Z
, а фазор првог хармоника струје електричног лука:
A
27
,
8863
83
,
1562
kA
9
o
80
|
1
j
I
.
Ефективна вредност првог хармоника напона на електричном луку је:
V
445
,
709
V
66
,
698
22
,
123
o
998
,
79
|
1
1
j
I
Z
U
U
L
Напон електричног лука и дужина лука износе:
V
996
,
787
2
2
1
L
L
U
U
,
m
52533
,
0
E
U
D
L
.
6.
У радијалној мрежи са слике подесити брзи прекострујни релеј тако да штити цео
далековод и да не реагује при кваровима на нисконапонској страни трансформатора
2
T
. Обухватити и трофазни и двофазни кратки спој са обе стране трансформатора
2
T
.
Решење:
Реактансе трансформатора израчунате на
kV
10
напонском нивоу су:
2
,
3
5
,
2
10
08
,
0
.)
.
(
2
1
2
1
1
nT
n
T
T
S
U
j
r
x
X
и
3
2
10
06
,
0
2
2
T
X
.
d
f
pks
Z
U
I
3
и
d
l
i
d
l
pks
Z
U
Z
Z
U
I
2
2
.
При кваровима (
1
K
) струје су:
kA
704
,
0
)
5
2
,
3
(
3
/
10
1
3
pks
I
и
kA
6098
,
0
)
5
2
,
3
(
2
10
1
2
pks
I
.
При кваровима (
2
K
) струје су:
kA
5155
,
0
)
3
5
2
,
3
(
3
/
10
2
3
pks
I
и
kA
4464
,
0
)
3
5
2
,
3
(
2
10
2
2
pks
I
.
Струја двофазног кратког споја на секундарној страни трансформатора
2
T
, спреге
5
Dy , пресликава се на примарну страну као што је приказано на Сл. 1.
Сл. 1
2
3
2
2
kA
5155
,
0
3
kA
4464
,
0
2
3
/
2
pks
pks
I
I
.
Релеј мора бити подешен на струју која лежи у опсегу:
1
2
2
3
A
8
,
609
A
5
,
515
pks
pod
pks
I
I
I
. Релеј је могуће подесити на средњу вредност ових
струја:
A
6
,
562
2
8
,
609
5
,
515
pod
I
, односно:
A
06
,
14
st
pod
pod
m
I
I
.
Ако је номинална струја релеја
A
5
nr
I
, његова подешена струја изражена у релативним
јединицама је:
)
r.j.
(
81
,
2
5
/
06
,
14
pod
I
.
