1
Висока школа за васпитаче сртуковних студија
Алексинац
СЕМИНАРСКИ РАД
из Методике развијања математичких почетних појмова
Тема:
Круг
Професор: Студент:
Др Мићо Милетић Дијана Јанковић 1792
Алексинац, 2013
2
Садржај
Увод………………………………………………………………………………1
1. Дефиниција круга ………………………………………………………….....2
2. Остале дефиниције………………………………………….............................2
3. Положај тачке и праве према кругу……………………..................................3
4. Међусобни положај два круга……………………………………..................4
5. Површина и обим круга……………………………………………………....7
6. Однос обима и пречника круга.........................................................................8
Закључак…………………………………………………………………………9
Литература………………………………………………………………………
4
ДЕФИНИЦИЈА КРУГА
Круг са центром О и полупречником (радијусом) р је геометриско место тачака
равни чије растојања од тачке О нису већа од р, тј то је скуп тачака М равни за које важи
ОМ р. Круг је затворен скуп тачака равни, чија је граница периферија круга, тј кружница.
Велики круг лопте (сфере) је круг који се добија пресеком лопте са равни која пролази
кроз њен центар. Полупречник великог круга је једнак полупречнику лопте. Кроз сваке
две тачке лопте које нису крајеви њеног пречника пролази само један велики круг. Било
која два велика круга секу се у двема дијаментално супротним тачкама лопте.
У нашој математичкој терминологији се под појмом круг некад подразумева и
кружница (дакле крива). Круг кривине (диференцијална геометрија) је исто што и
оскулаторни
круг,
тј
оскулаторна
кружница.
ОСТАЛЕ ДЕФИНИЦИЈЕ
Круг конвергенције степеног реда
a
0
+
a
1
(
z
−
c
)+
a
2
(
z
−
c
)
2
+
...
+
a
n
(
z
−
c
)
n
+
...
је круг полупречника Р са центром у тачки з-ц кмплексне равни у чијим свим унутрашњим
тачкама (|з - а| Р) степени ред апсолутно конвергира. Полупречник Р круга конвергенције
се назива полупречник конвергенције степеног реда. На рубу круга конвергенције
степеног реда постоји сингуларна тачка. Може се десити да полупречник конвергенције
степеног реда буде нула или бесконачан. Кад је он бесконачан, степени ред конвергира у
свакој тачки комплексне равни. За сваки степени ред област конвергенције је увек круг из
којег се евентуално искључује неки скуп тачака на његовом рубу.
