Djeljivost cijelih brojeva

DJELJIVOST CIJELIH BROJEVA

Osnovne osobine

Definicija 1.1 Neka su a i b cijeli brojevi. Ako postoji cio broj m takav da je b = ma, tada kažemo da je a djelitelj ili faktor broja b i da je b sadržilac ili višekratnik broja a. To zapisujemo ovako a | b.
Na primer: 3 | 9, 6 | 30, 5 | 0.
Ako a | b, očigledno je i a | (-b), (-a) | b i (-a) | (-b). Zato se, pri proučavanju djeljivosti, najčešće ograničavamo na nenegativne cijele brojeve.

Definicija 1.2 Broj a nazivamo pravi djelitelj od b, ako je a | b i a ≠ b.

U sledećoj teoremi date su neke od najvažnijih osobina relacije djeljivosti.

Teorema 1.1 Neka su a, b, c proizvoljni nenegativni cijeli brojevi.