Универзитет у Новом Саду
Педагошки факултет у Сомбору
Семинарски рад из
Математичког моделовања
Метода дужи
Асистент: А. Ћетковић
Студент: Катарина Беретић
Бр. Индекса: 10/04/016
Сомбор, 2012.
2
Ne
što o matematičkom modelovanju:
Pojam ,,model’’potiče od latinske reči ,,modulus’’ što znači ,,mera’’. Reč model, danas
ima više značenja, u zavisnosti od oblasti na koju se odnosi, i može da znači obrazac,
uzor, šablon, kopiju, operaciju, relaciju, algoritam...
Pod modelom treba razumeti pojednostavljujući prikaz jedne komplikovane strukture i
njene funkcionalne veze.
Matematičko modelovanje je misaono-teorijska delatnost izgradnje logičkih i
matematičkih sistema, kao teorijskih modela određenih objektivnih sistema.
Matematičko modelovanje je takođe izgradnja ovim teorijskim modelima odgovarajućih
praktično – realnih analogona, tj. realnih modela raznih vrsta.
Osnovna uloga modela je da zameni predmet istraživanja na osnovu koga je
projektovan i da daje nove informacije o njemu. Razlikujemo dve osnovne vrste modela:
Materijalni, i
Apstraktni.
Najznačajnija etapa procesa stvaranja modela je izbor, odnosno definisanje modela
(pojam, formule, relacije) i određivanje uslova pod kojima se primenjuje. U daljem
procesu, izučava se i ispituje model, tj. pristupa se njegovom rešavanju.
Sa stanovišta racionalizacije nastavnog procesa značaj matematičkog modelovanja je
neosporan. Učenici koji su ovladali određenim modelima znatno lakše i brže usvajaju
nova znanja, jednostavnije se snalaze u problemskim situacijama, sigurniji su prilikom
davanja odgovora i znatno su motivisaniji za rad.
Neki od modela matematičkog modelovanja mogu biti:
-
Modeli jednačina,
-
Modeli nejednačina,
-
Modeli osnovnih računarskih operacija,
-
Modeli problema merenja, vaganja, presipanja,
-
Geometrijski modeli rešavanja problema...
Neki od navedenih modela mogu se projektovati i rešavati na različite načine, uz pomoć
različitih metoda. Svaki matematički zadatak se, iz jezičke, prevodi u matematiču formu,
izražava matematičkom simbolikom i rešava primenom matematičkih operacija. Isti
model se može koristiti u rešavanju različiti modeli.
