УНИВЕРЗИТЕT У ПРИШТИНИ - КОСОВСКА МИТРОВИЦА
УЧИТЕЉСКИ ФАКУЛТЕТ У ПРИЗРЕНУ – ЛЕПОСАВИЋ
ИСТОРИЈСКИ РАЗВОЈ НАСТАВЕ МАТЕМАТИКЕ
CЕМИНАРСКИ РАД
Ментор:
Студент:
проф. др Ибро Ваит
Божидарка Поповић
РН 08/12
Лепосавић, 2018. год.
Садржај:
Увод………….…………………………………………………………………….3
1. Математичка знања…………………………………………………………….4
1.1.
Аритметикa………………………………………………………………………………4
1.2.
Алгебра…………………………………………………………………………………...5
1.3.
Геометрија………………………………………………………………………………..5
1.4.
Анализа…………………………………………………………………………………...6
2. Историјски развој наставе математике…………………………………..…………………7
2.1. Први трагови математике…………………………………………………………………...8
2.2. Прве математике школе…………………………………………………………………….8
3.
Периодизација развоја математике……. …………..……………………………………...10
3.1 Период рађања математике………………………………………………………………...11
3.2. Период елементарне математикe…………………………………………………………12
3.3. Период математике променљивих величина…………………………………………….12
3.4. Период савремене математике
.……………………………………………………………...13
ЗАКЉУЧАК…………………………………………………………………………………….14
ЛИТЕРАТУРА………………………………………………………………………………….15
- Период савремене математике
Поред тога, бројна емпиријска истраживања су значајно допринела њеном развоју.
Недовољан је број теоријских проучавања која се баве историјском димензијом наставе
математике. Проблем истраживања овог рада је истроисјки развој наставе математике.
1. Математичка знања
Изучавање структуре почиње са
бројевима
, у почетку са
природним
бројевима
и
целим бројевима
. Основна правила за аритметичке операције су дефинисана
у
основној алгебри
а додатна својства целих бројева се изучавају у
теорији бројева
.
Изучавање метода за решавање једначина је довело до развоја
апстрактне алгебре
која
између осталог изучава
прстенове
и
поља
, структуре које генерализују особине које
поседују бројеви. Физички важан концепт
вектора
се изучава у
линеарној алгебри
.
У ширем смислу под математиком се подразумева да је она наука која се бави
проучавањем
аритметикe
,
алгебрe
,
геометријe
и
анализe.
1.1. Аритметикa
Аритметикa
грана је
математике
која бележи основне особине одређених
операција са
бројевима
. Аритметика је елементарни део
теорије бројева
, и теорија бројева
се сматра једним од основних нивоа
поделе модернe математике
, заједно
са
алгебром
,
геометријом
, и
анализом
. Термина
аритметика
и
виша аритметика
су
кориштени до почетка 20. века као синоними за
теорију бројеви
и понекад се још увек
користе као назив за шири део теорије бројева.
Постоје четири операције:
сабирање
,
одузимање
,
множење
и
дељење
, иако се понекад
овде уврштавају и напредније операције, као што су
дизање на квадрат
(квадрирање)
и
вађење корена
(кореновање). У аритметици постоји
првенство операција
где множење
и дељење имају предност над сабирањем и одузимањем. Стављањем у заграде, које имају
предност у односу на друге операције, је могуће променити редослед израчунавања у
изразима.
Аритметика
природних
, целих
, рационалних
(у облику
разломака
) и
реалних
бројева (који
имају
децимале
) обично се учи у основној школи. Тада се учи и процентни рачун, односно
представљање бројева помоћу
постотака
.
1. 2. Алгебра
Математика се бави проучавањем структура (математичких структура), које
спадају у грану математике –
алгебру.
Алгебра обухвата:
-
комбинаторику
-
теорија бројева
-
теорија група
-
теорија графова
-
теорија низова
Изучавање структура је започето проучавањем
бројева
. На почетку су формирани и
проучавани
природни бројеви
и
цели бројеви
. Основна правила за аритметичке операције
су дефинисана у
основној алгебри
а додатна својства целих бројева се изучавају у
теорији
бројева
. Изучавање метода за решавање једначина је довело до развоја
апстрактне
алгебрe
која првенствено изучава
прстенове
и
пољa
, тј. структуре које генерализују
особине које поседују бројеви. Важан физички концепт
вектора
изучава се у
линеарнoj
алгебри.
1. 3. Геометрија
Математика се бави проучавањем простора, који спада у грану математике
-
геометрију
. Геометрија обухвата:
-
геометрију
