Algebarske strukture

UVOD

Ovim seminarskim radom zavirićemo u Teoriju grupa, jednu od najzanimljivijih oblasti algebre I matematike.
Videćemo šta su to grupoidi, grupe, I objasniti njihova osnovna svojstva.
BINARNA OPERACIJA

Definicija 1
Neka je S neprazan skup. Svako preslikavanje
f: S x S →S
zovemo binarna operacija skupa S.
Ako je S = {a1, a2,…,an} konačan skup onda binarnu operaciju skupa S predstavljama tzv Kejlijevom tablicom, gde u toj tablici na preseku i-te vrste u kojoj se nalazi alement ai j-te kolone u kojoj se nalazi element aj pišemo rezultat operacije redom elemenata ai , aj.
PRIMER
Neka je S= {a,b} tada operaciju ∘ : S2→S definisanu na sledeći način : a∘ a=a, a∘ b=b, b∘ a=b, b ∘ b=b predstavljamo tablicom