Boolova algebra

Uvod:
Logička ili Boolova algebra je sistem torema koje imaju simboličku logiku da bi opisali skupove elemenata i odnos među njima.Naziv je dobila po svom tvorcu,engleskom matematičaru George Booleu (1815.-1864.). U svom djelu Matematička analiza logike želio je matematički obraditi postupke deduktivnoga logičkog zaključivanja, pri čemu su ulazni podaci mogli imati samo dva stanja: točno i netočno. Razvojem digitalnih računara otkriveno je da je Booleova algebra vrlodobro primjenjiva u konstruiranju i analizi rada računara jer takvi računari također mogu imati samo dva stanja (uljučcen-isključen, ima napona-nema napona).Također,ćemo se još sem definicija,susresti i sa simbolima,formulma i neki jednostavnim primjerima Logičkih sklopova,odnosno Boolovom algebrom.

1.1 Definicija i podijela logičkih kola

Logička kola su sklopovi koji su u mogućnosti izvršavati osnovne logičke operacije I(AND), ILI (OR) ili NE (NOT), ili izvedene logičke operacije kao što su: NI (NAND), NILI (NOR), Ekskluzivno ILI – XILI (XOR) ili Ekskluzivno NILI – XNILI (XNOR).Podatke je najpogodnije binarno kodirati, odnosno predstavljati ih pomoću dva definisana stanja elektronskih sklopova, koji se stoga nazivaju digitalni sklopovi, a pošto se radi o elektronskim kolima češće se koristi termin digitalna kola.Dva moguća stanja digitalnog kola su najčešće dva nivoa napona U1 i U2.Fizičkim stanjima odgovaraju dijve logičke vrijednosti ⊥ (laž) i T (istina) koja se u digitalnoj elektronici označavaju kao logička nula (0) i logička jedinica (1).

1.2 Logičko kolo ”I”

Logičko I odnosno konjunkcija, čini logički proizvod nezavisno promenljivih. Kola koja realizuju ovu funkciju nazivamo logičkim I kolima (AND).