Odlomak

Uvod :
Funkcija

Pojam funkcije
Neka su A i B dva neprazna skupa . ako je nekim propisom f svakom element x skupa A pridružen samo jedan element y skupa B, onda kazemo da je time zadata funkcija na skupu A sa vrednostima u skupu B. Polazni skup A zovemo domen ili područje definisanosti funkcije f, a dolazni skup B zovemo kodomenom ili područjem vrednosti funkcije f. Ako je element xεA pridružen element yεB , posredstvom funkcije f, to simbolčki oznacavamo sa f : xy ili f(x)=y . Element x je nezavisno promenljiva , a y je zavisno promenljiva ili slika elementa x u odnosu na funkciju f. Skup svih slika f(x) zovemo skupom vrednosi funkcije f ili njenom slikom u skupu B

Rešavanje funkcije je slozena matematička radnja koja se sastoji iz nekoliko etapa ili tačaka. Najbitnije je tačno odrediti domen funkcije,oblast definisanosti, jer od nje zavisi ceo ishod zadate funkcije. Svaka funkcija ima svoj grafik,zato je bino odrediti granične vrednosti i neprekidnosti funkcije koja je zadata.

 

 

 

Granične vrednosti funkcije

Pojam limesa(granična vrednost) je onaj granični pojam koji razdvaja “višu“ matematiku od “elementarne“, i spada među najvažnije pojmove mnogih matematičkih disciplina, specijalnog diferencijalnog i integralnog računa.
Pomoću granične vrednosti funkcije definišu se pojmovi neprekidnosti, izvoda i određenog integrala. Pored toga značaj granične vrednosti se ogleda u tome što je pomoću nje moguće analizirati ponašanje i vrednost funkcije u okolini neke tačke čak i kada funkcija u samoj toj tački nije definisana.
Neformalno rečeno, funkcija ima graničnu vrednost L u tački p kada je vrednost funkcije „blizu“ L kad god je vrednost nezavisne promenljive „blizu“p. Drugim rečima, kada se funkcija primeni na vrednost dovoljno blizu vrednosti p, rezultat je proizvoljno blizu vrednosti L. Ukoliko se vrednosti funkcije za tačke u okolini p veoma razlikuju (ako se ne „stabilizuju“ oko neke određene vrednosti) kaže se da funkcija nema graničnu vrednost.

No votes yet.
Please wait…

Prijavi se

Detalji dokumenta

Više u Matematika

Više u Seminarski radovi

Više u Skripte

Komentari