Koreni polinoma – Numericka analiza

Koreni polinoma – Numericka analiza

So primena na metodot na prepolovuvanje,posledovatelni približuvanja,NJutn- Rafsonoviot metod, metodot na tetivi i kombinirani metodi gi dobivame rešenijata na ravenki od tipot f(x)=0 , no ovie metodi može da se iskoristat i za probližno odreduvanje koreni na polinomi.
Neka e daden polinomot
P(x) = aoxn + a1xn-1 + … + an-1x+ an , a0≠ 0
Problemot se razgleduva za opredeluvanje na granicite samo za pozitivnite realni koreni na polinomot, zošto odreduvanje na granicite na negovite negativni koreni se sveduva na prethodniot problem za polinomot P(-x). ako se λ i μ,λ < μ, granicite na pozitivnite koreni na P(-x) ,togaš -λ i –μ se granicite na negativnite koreni na P(x).
Teorema : Brojot 1+ k√B/a0 e majorant za pozitivnite koreni na P(x) pri što ao>0, ak e prviot negativen koeficient na P(x) i B najgolemiot (po apsolutna vrednost) negativen koeficient.