ВИСОКА ШКОЛА ТЕХНИЧКИХ СТРУКОВНИХ 

СТУДИЈА ЧАЧАК

MАСТЕР СТРУКОВНЕ СТУДИЈЕ 

MАШИНСТВО И ИНЖЕЊЕРСКА ИНФОРМАТИКА

АУТОМАТИЗАЦИЈА ПРОИЗВОДЊЕ

СЕМИНАРСКИ  РАД

МИНИМИЗАЦИЈА ЛОГИЧКИХ ФУНКЦИЈА

Професор:                                                                Студент:

Др. Бранко Сарић

              

Лазар Ђорђевић 6/18-МА

Чачак, јануар, 2020.

1

 

САДРЖАЈ

Списак слика................................................................................................................................... 2

Списак табела..................................................................................................................................3

1. Увод............................................................................................................................................. 4

2. Минимизација логичке функције..............................................................................................5

2.1 Аналитичка метода............................................................................................................... 5

2.2 Графичка метода................................................................................................................... 5

2.3 Табеларна метода..................................................................................................................6

3. Аналитички метод...................................................................................................................... 7

3.1 Логичко НЕ (енг. NOT), негација........................................................................................7

3.2 Логичко И (енг. AND) , коњункција или логичко множење............................................7

3.3 Логичко ИЛИ (енг. OR) , дисјункција или логичко сабирање.........................................8

3.4 Теореме Булове алгебре.......................................................................................................9

3.5 Логичка кола....................................................................................................................... 10

3.6 Аналитичко задавање логичких функција.......................................................................12

3.7 Синтеза логичких мрежа....................................................................................................15

3.8 Конверзија структуре мреже..............................................................................................15

4. Минимизација логичких функција применом Карноових мапа..........................................18

4.1. Карноова мапа за функцију две променљиве x и y........................................................19

4.2. Карноова мапа за функцију са три променљиве x, y и z................................................19

4.3. Карноова мапа за функцију са четири променљиве 

x

1

x

2

x

3

x

4

.............................20

5. Минимизација непотпуно дефинисаних логичких функција..............................................27

6. Метод Квин-Меккласког......................................................................................................... 28

7. Закључак....................................................................................................................................31

8. Литература................................................................................................................................32

background image

3

Списак табела

Табела 3.1. Пример таблично задате функције                                                                      13

Табела 6.1. Функција F на којој се примењује метода Квин-Меккласког                           28

Табела 6.2. Прва фаза примене методе Квин-Меккласког на функцију 

из табеле 6.1. (1/3)                                                                                                                     28

Табела 6.3. Прва фаза примене методе Квин-Меккласког на функцију 

из табеле 6.1. (2/3)                                                                                                                     29

Табела 6.4. Прва фаза примене методе Квин-Меккласког на функцију 

из табеле 6.1. (3/3)                                                                                                                     29

Табела 6.5. Друга фаза примене методе Квин-Меккласког за функцију 

из табеле 6.1.                                                                                                                              30

4

1. Увод

Логичке функције се у пракси обично реализују свођењем на две стандардне форме: збир 
производа, или производ збирова. Пошто је при реализацији функција пожељно користити 
минималан   могући   број   логичких   кола,   јавља   се   потреба   за   њиховим   упрошћавањем 
(минимизацијом).

У пројектовању комбинационих мрежа један од битних задатака је минимизација лoгичких 
функција којима је описана комбинациона мрежа. У општем случају задатак минимизације 
логичких функција се своди на одређивање логичке функције са минималним бројем 
суперпозиција унутар једног функционално потпуног система. 

Инжењерски гледано, циљ је свести количину употребљених логичких кола на минимум, а 
да излазна функција буде очувана. Обрадићемо три основна приступа која се користе за 
минимизирање логичких функција. Први приступ користи постулате и друге резултате да 
би редуковао форму израза алгебарским путем. Други приступ, назван метода Карноових 
мапа, је визуелни и дијаграмски, а користи мапу за цртање функција. На самој мапи 
(цртежу) групишу се минтермови који се могу комбиновати како би се формирао члан 
типа производ кога је лако идентификовати. Овај приступ је у пракси ограничен на 
функције са 6 или мање променљивих. Код треће технике, назване Квин-Меккласки број 
променљивих у функцији може бити произвољан.

Због непостојања довољно ефикасних решења тако постављеног задатка решење се тражи 
у минимизацији (тражењу минималних форми) логичке функције унутар конкретног 
функционално потпуног система. Најчешће је то систем који образује коњукција, 
дисјункција и негација. 

Негација (НЕ) Коњункција (И) Дисјункција (ИЛИ).

background image

6

2.3 Табеларна метода

Табеларна метода минимизације логичких функција, представља потпуно формализоване 
процедуре које из корака укорак доводе до јединичног резултата. Захваљујући томе ове 
методе су веома погодне за програмску имплементацију. За илустрацију ових метода 
приказаће се метода Quin-Mc Cluskey.

Želiš da pročitaš svih 33 strana?

Prijavi se i preuzmi ceo dokument.

Ovaj materijal je namenjen za učenje i pripremu, ne za predaju.

Slični dokumenti