Operaciona istraživanja

     Uvod

Linearno programiranje je namenjeno rešavanju problema optimalne kombinacije više opcija radi ostvarenja maksimalnog ili minimalnog rezultata uz zadovoljenje postavljenih ograničenja.Optimizacija uključuje odabir opcija i odredjivanje njihovih vrednosti.Traženi maksimum ili minimum jeste rezultat funkcije cilja ili funkcije kriterijuma u kojoj se meri doprinose pojedine opcije ukupnom rezultatu modela.

 
Linearno programiranje (LP)

Problemi koje možemo rešavati LP-om su prvi put prikazani u matematčkim modelom početkom 20.veka(Kantorović,1939) a najširenija metoda za rešavanje ovih modela  objavljena je 1947.godine (Dantzing) pod nazivom SIMPLEX metoda (algoritam).

Ukoliko je traženi cilj linearnog programiranja kombinacija promenljive za dobijanje najviše vrednosti funkcije kriterijuma govorimo o problemu maximuma.

Ako modelom linearnog programiranja nastojimo odrediti takvu kombinaciju promenljive koja će nam osigurati  najnižu  vrednost funkcije,radi se o problemu minimuma.

Osnovni principi simlex metode

Simplex metoda spada u kategoriju numeričkih iterativnih metoda.
Pri rešavanju problema polazi od početnog bazičnog rešenja,koje mora biti dopustljivo.
Početno bazično rešenje se poboljšava kroz kroz niz koraka dok se ne postigne optimalno rešenje u skladu sa s postavljenim ciljem.
Simplex metoda predstavlja opšti alogoritam za rešavanje svih oblika LP-a.
Algoritam simplex metode se sastoji iz dva koraka:

Korak 1. Odredjivanje početnog dopustivog rešenja
Korak 2. Poboljšanje dobivenog bazičnog rešenja kroz konačan broj iteracija.