Softverski alatati

1. UVOD
MATLAB je interaktivni matrični program interpreterskog tipa, zasnovan na promenljivama koji omogućuje izvođenje MATLAB funkcija, i poseduje grafički interfejs. Naziva MATLAB dolazi od engleskih reči MATrix LABoratory, koji označavaju njegova osnovna svojstva, a to su rad sa matričnim promenzivama i primena kod obrade mernih rezultata u laboratoriji.
Upotrebljava se za:
• matematičke i druge proračune,
• razvoj algoritama,
• modeliranje, simulaciju,
• analizu i obradu podataka, vizualizaciju,
• crtanje grafika (2D, 3D),
• razvoj aplikacija, uključujući i izgradnju GUI (Graphic User Interface).

MATLAB je programski jezik visokog nivoa, matrično orjentisan, sa funkcijama, struktuiranim podacima i nekim svojstvima objektno – orjentisanog programiranja. Ovaj programski jezik omogućava programiranje na nižem nivou, ali i za kompleksnije programe većih razmera.

2. ZADACI

Zadatak br. 1:

Koristeći komandni prozor (Command Window) realizovati izračunavanje sledećih funkcija za različite vrednosti promenljive x i to
a)
b)
v)
Za svaku od funkcija izvršiti izračunavanje korišćenjem sledećih vrednosti za i to , i

Zadatak br. 2:

Koristeći rezultate funkcija F1, F2 i F3 iz Zadatka br. 1 za vrednost promenljive uraditi sledeće:
a) izvršiti zaokruživanje na najbliži ceo broj F1, F2 i F3
b) izvršiti zaokruživanje na najbližu donju celu vrednost ovih funkcija
v) izvršiti zaokruživanje na najbližu gornju celu vrednost ovih funkcija
g) odrediti ostatak pri deljenju onog što se dobilo pod a) (zaokruženo na najbliži ceo broj) i broja 3.

Zadatak br. 3:

Za svaku od funkcija definisanih u Zadatku br. 1 (F1, F2 i F3) odrediti proizvoljno opseg kao i korak za promenljivu (obično korak može biti 0.1, ali za neke funkcije može i drugi) i grafički ih prikazati u tom željenom opsegu. Obrazložiti zbog čega se izabrao odgovarajući opseg. Ako je neka funkcija intersantna u više oblasti (opsega) onda dati više različitih prikaza za istu funkciju (npr. zbog prevojnih tačaka, ekstrema, asimtota i slično). Ukoliko neka od funkcija ne može da se prikaže – dati odgovarajući komentar – zašto?

Zadatak br. 4:

Date su sledeće dve funkcije za promenu napona i struje u jednom kolu:

ako je , , a nacrtati obe funkcija u istom koordinatnom sistemu na dužini 3T, ako je T=35msec, pri čemu boja i vrsta linija neka budu različite (broj tačaka na t osi izabrati proizvoljno).
Zadatak br. 5:

Snaga izvora mreže data je izrazom gde su i definisani u prethodnom zadataku. Nacrtati grafik promene snage na intervalu 3T pod istim uslovima kao u prethodnom zadatku i pri tome obeležiti ose (apscisu – vreme, a ordinatu – snaga ), staviti naziv grafika „trenutna snaga“, a takođe obeležiti i jednu tačku minimuma ove funkcije. Koristiti boje crvenu i plavu za linije, a vrstu linija izabrati proizvoljno.

Zadatak br. 6:

Ako je snaga kod kola koje sadrži samo termogeni otpor data formulom gde su sve vrednosti definisane u Zadatku 4, kreirati četiri prikaza na ekranu koristeći subplot( ) i to na dužini od -2T do 2T za struju , napon , snagu izvora mreže (iz Zadatka 5) i snagu .
Zadatak br. 7:

Kreirati proizvoljno dve matrice dimenzija 7h7, i to matricu C i matricu D. Zatim izvršiti sledeće operacije sa tim matricama:
1) C+D (sabiranje)
2) C-D+C (oduzimanje )
3) C/5 (deljenje skalarom)
4) C*D*C (množenje matrica)
5) Odrediti inverznu matricu matrici D2-C
6) Odrediti rang matrice C3