Nacrtna geometrija

Uvod
Nacrtna geometrija je nastala krajem 18. veka. Njen tvorac je francuski matematičar i inženjer Gaspard Monge (Gaspar Monž) koji je živeo od 1746. – 1818. god. Monž je svoju prvu
Nacrtnu geometriju («Geometrie descriptive») objavio 1789.g. u kojoj se nalazi postupak ortogonalnog projiciranja i opšti metod za rešavanje stereometrijskih zadataka konstruktivnim
postupcima. Nacrtna geometrija je nauka koja se bavi proučavanjem konstruktivno-geometrijskih  postupaka za izvođenje i predstavljanje (prikazivanje) trodimenzionalnog prostora tj. prostornih  trodimenzionalnih geometrijskih formi i njihovih međusobnih odnosa, na dvodimenzionalnoj ravni – crtežu. Cilj izučavanja nacrtne geometrije je da kod polaznika – čitaoca razvije sposobnost logičkog  razmišljanja, vizuelnog sagledavanja trodimenzionalnog prostora i da razvija sposobnost zamišljanja (imaginacije).
Dakle, Nacrtna geometrija omogućava prikazivanje ili predstavljanje trodimenzionalnog prostora na dvodimenzionalnoj ravni crtežu – listu hartije. Isto tako, ona omogućava da se sa crteža (lista hartije) , koji ima samo dve dimenzije , može da stvori trodimenzionalna (prostorna) predstava o objektu koji je prikazan na crtežu. To znači, da crtajući u dve dimenzije, crteže treba sagledavati trodimenzionalno, s obzirom da se ne može crtati po prostoru, mada sa pojavom kompjutera postoje programi u kojima je moguće trodimenzionalno odelovanje, ali projekcije tih trodimenzionalnih modela se opet na ekranu vide kao dvodimenzionalne slike. Rešavanje zadataka u Nacrtnoj geometriji se izvodi grafičkim konstruisanjem – crtanjem, koje zbog toga mora da bude tačno i precizno. Crtež uvek treba da bude jednostavan, pregledan i jasan, da bi sa njega mogao da se ’’pročita’’ i sagleda prikazani objekat. Iako se nacrtna
geometrija najviše koristi za rešavanje praktičnih problema u tehnici, inženjerstvu, kartografiji, fotogrametriji, astronomiji, dizajnu, slikarstvu, itd. ona može da se koristi i za izučavanje i razvoj mnogih grana primenjene matematike i fizike.
Nacrtna geometrija može da se izvodi:

• – na klasičan način – konstruisanjem crteža na hartiji pomoću olovke, trouglova, lenjira i šestara.
• – na kompjuteru u odgovarajućim korisničkim programima za crtanje CAD ili CAGD -computer aidid design ili computer aidid geometric design.

Ako se Nacrtna geometrija izvodi na klasičan način moguće je trodimenzionalni geometrijski prostor konstruktivno obrađivati i prikazivati u različitim projekcijama ali samo na
dvodimenzionalnoj ravni crtežu. Međutim, ukoliko se Nacrtna geometrija obrađuje kompjuterom u nekom grafičkom kompjuterskom programu, trodimenzionalni geometrijski prostor je moguće konstruktivno  obrađivati i prikazivati i u dvodimenzionalnom prostoru – 2D (ravan crteža) i u trodimenzionalnom prostoru – takozvano 3D modelovanje.