Enciklopedija matematičkih konstanti

Duško Letić

Nenad Cakić

Branko Davidović

Enciklopedija 

matematičkih 

konstanti

Izdavač:

Vojvode Stepe 34, Beograd

Tel: 

011/3096-966

e-mail:

 [email protected]

internet:

 www.kombib.rs

Urednik:

 Mihailo J. Šolajić 

Za izdavača, direktor: 

Mihailo J. Šolajić 

Autor: 

Dr Duško Letić, 

            Dr Nenad Cakić, 

            Dr Branko Davidović

Recezenti: 

Prof. dr Dobrilo Tošić, 

ETF, Beograd. Akademik, prof. dr 

Gradimir Milovanović, SANU. 

Akademik, prof. dr Teodor 

Atanacković, SANU.

Lektura:

 Mr Srđan Šerer

Korice:

 Zvonko Aleksić

Ilustracije za korice:

Duško Letić 

Znak Kompjuter biblioteke: 

Miloš Milosavljević

Štampa i CTP ploče:  

„Svetlost” Čačak 

Tiraž: 

500

Godina izdanja: 

2011.

Broj knjige: 

464

Izdanje: 

Prvo

ISBN: 

978-86-7310-484-3

Enciklopedija matematičkih konstanti

Duško Letić

Nenad Cakić

Branko Davidović

Tekst, autorska prava, Copyright 2011. autor i izdavač. Sva prava 

zadržana. Nije dozvoljeno reprodukovati, snimati, ni emitovati 

ni jedan deo ove knjige, bilo kojim sredstvom: elektronskim, 

optoelektronskim, mehaničkim, ili elektronsko-mehaničkim, 

uključujući fotokopiranje, snimanje i skeniranje, ili na bilo koji 

drugi način, bez pisane dozvole autora i izdavača. 

Informacije u knjizi nisu pod zaštitom patenta. Autori su se trudili 

da u knjizi ne bude grešaka i da podaci i informacije budu tačni. 

S obzirom da sve podatke i informacije nisu mogli proveriti, 

ne mogu preuzeti odgovornost za njih, kao ni za bilo kakve 

eventualne posledice njihove zloupotrebe.

Ilustracije na prednjoj korici:  

Archimedes (287-322 p.n.e), 

Leonhard Euler (1707-1783),

Carkl Friedrich Gauss (1777-1855), 

Srinivasa Ramanujan (1887-1920)

CIP - Каталогизација у публикацији

Народна библиотека Србије, Београд 

ЛЕТИЋ, Душко

, 1959-

Enciklopedija matematičkih konstanti

 / Duško Letić, 

Nenad Cakić, Branko Davidović. - 1. izd. - Beograd: 

Kompjuter biblioteka, 2011 (Čačak :Svetlost). - IV, 353 str.: 

ilustr.; 24 cm. - (Kompjuter biblioteka; knj. br. 464)

Tiraž 500. - Bibliografija: str. 343-348. - Registar.

ISBN 978-86-7310-484-3

1. Цакић Ненад, 1961. - [аутор] 

2. Давидовић Бранко, 1947 [аутор]
а) Математика - Константе

COBISS.SR-ID 185699084

Enciklopedija matemati

č

kih konstanti 

__________________________________________________________________________________________________________ 

i

 
 
Sadržaj   

                                                                                                                                     Str.

Predgovor 

1.0  UNIVERZUM BROJEVA

.............................................................................................. 1 

1.1 Pojam 

broja

 ..................................................................................................................... 1 

1.2  Brojevi i matemati

č

ke konstante

 ............................................................................... 1 

1.3  Neke kategorije brojeva

 ............................................................................................... 2 

1.4  Hipoteza o kontinuumu brojeva

 ................................................................................. 4 

1.5  Pregled nekih matemati

č

kih konstanti

 ..................................................................... 6 

1.6 Matemati

č

ki algoritmi

 .................................................................................................. 8 

1.7  Paradigma prostih brojeva

........................................................................................... 8 

2.0  MATEMATI

Č

KE KONSTANTE 

............................................................................. 15 

2.1 Euler-ova 

matematika

................................................................................................. 15 

2.2 Matemati

č

ke konstante: 0, 1, 

√

-1

............................................................................. 16 

2.3 Alladi-Grinstead

-ova

konstanta 

ag

 ............................................................................. 19 

2.4 Apéry

-jeva

konstanta 

ζ

(3)

 ............................................................................................. 20 

2.5 Archimedes

-ova

konstanta 

π

 ........................................................................................ 31 

2.6 Artin

-ova

konstanta 

a

0

 ................................................................................................... 69 

2.7 Backhous

-ova

konstanta 

B

 ............................................................................................ 71 

2.8 Baxter

-ova

konstanta 

C2

 ............................................................................................... 76 

2.9 Beraha

-ova

konstanta 

b

 .................................................................................................. 77 

2.10 Bernstein

-ova

konstanta 

β

 ............................................................................................. 78 

2.11 Bloch

-ova

konstanta 

bc

 .................................................................................................. 79 

2.12 Brun

-ova

konstanta 

B

2

 ................................................................................................... 81 

2.13 Cahen

-ova

konstanta 

τ

i 

Silvester

-

ov redosled 

a

n

 ...................................................... 84 

2.14 Carefree 

konstanta 

K1, K2

 ........................................................................................... 86 

2.15 Carlson-Levi

-eva

konstanta 

cl 

..................................................................................... 87 

2.16 Catalan

-ova

konstanta 

G

 ................................................................................................ 88 

2.17 Champernown

-ov

broj 

C

 ........................................................................................... 103 

2.18 Champernown

-ova

konstanta 

Cb

 .............................................................................. 104 

2.19 Copeland-Erd

ő

s

-ova

konstanta 

KE

 ........................................................................... 105 

2.20 Delian

-ova

konstanta 

d2

 .............................................................................................. 106 

2.21 

Konstanta 

dvanaesti koren iz dva

d

.......................................................................... 107 

2.22 Erd

ő

s-Borwein

-ova

konstanta 

EB

 ............................................................................. 108 

2.23 Euler

-ova

konstanta 

e

 ................................................................................................... 109 

2.24 Euler-Mascheroni

-jeva

konstanta 

γ

  .......................................................................... 122 

Enciklopedija matemati

č

kih konstanti 

__________________________________________________________________________________________________________ 

iii

2.66 Modelung

-ova konstanta

M3

....................................................................................... 227 

2.67 Mertens

-ova

konstanta

mo

 .......................................................................................... 229 

2.68 Mills

-ova

konstanta

Am

 ............................................................................................... 235 

2.69 Murata

-ova

konstanta

C

M

 ............................................................................................ 236 

2.70 Nielsen-Ramanujan

-ova

konstanta

ak

 ...................................................................... 237 

2.71 Niven

-ova

konstanta

cn

 ............................................................................................... 239 

2.72 Norton

-ova

konstanta

n

 ............................................................................................... 241 

2.73 Omega 

konstanta

Ω

 ..................................................................................................... 242 

2.74 Paper-Folding

-ova

konstanta

pf

 ................................................................................. 244 

2.75 

Konstanta

 parabole 

P2

 ................................................................................................ 245 

2.76 Pell

-ovi

 brojevi 

P

n

i konstanta

 srebrni odnos 

δ

 ...................................................... 247 

2.77 Pell

-ova

konstanta

p

 ..................................................................................................... 255 

2.78 Pentanacci 

konstanta

p5

 ............................................................................................. 256 

2.79 Plasti

č

ni 

broj

ρ

 ............................................................................................................ 258 

2.80 Plouffe

-ova

konstanta

U

 .............................................................................................. 260 

2.81 Pólya

-ova

konstanta

Po

 ............................................................................................... 261 

2.82 Porter

-ova

konstanta

P

 ................................................................................................. 263 

2.83 Prouhet-Thue-Morse

-ova

konstanta

θ

 ..................................................................... 264 

2.84 Pytagoras

-ova

konstanta 

√

2

 ........................................................................................ 265 

2.85 Rabbit

-ova

konstanta

R

 ................................................................................................ 271 

2.86 Iz 

Ramanujan

-ovog

 notesa 

....................................................................................... 272 

2.87 Ramanujan-Soldner

-ova

konstanta

μ

 ....................................................................... 280 

2.88 Recipro

č

na Fibonacci

-jeva

konstanta

ψ

................................................................... 282 

2.89 Recipro

č

na multifaktorijelna 

konstanta

m

(

n

) ......................................................... 284 

2.90 Recipro

č

na Lucas

-ova

konstanta

l 

............................................................................ 286 

2.91 Reny

-eva

konstanta

Re

................................................................................................. 288 

2.92 Salem

-ova

konstanta

σ

1

 .............................................................................................. 290 

2.93 Sarnak

-ova

konstanta

Cs

 ............................................................................................. 293 

2.94 Shah-Wilson

-ova konstanta

П

2

 ................................................................................. 295 

2.95 Sierpi

ń

ski

-eve konstanta

K

 i 

S

 .................................................................................. 296 

2.96 Silver 

konstanta

s

 ......................................................................................................... 299 

2.97 Silverman

-ova

konstanta

sm

 ....................................................................................... 301 

2.98 Somos

-ova konstanta

η

............................................................................................... 303 

2.99 Stephens

-ova

konstanta

sp

 .......................................................................................... 305 

2.100 Stieltjes

-ove

konstante

γ

n

............................................................................................ 307 

2.101 Theodorus

-uova konstanta 

√

3

 .................................................................................... 308 

2.102 Tetranacci 

konstanta

t4

 ............................................................................................... 309 

2.103 Tribonacci 

konstanta

t3

 .............................................................................................. 311 

2.104 Vallée

-ova

konstanta

v

 ................................................................................................. 313 

2.105 Varga

-inova

konstanta

V

............................................................................................... 316 

2.106 Wallis

-ova

konstanta

w

 ................................................................................................ 317