Mašinski materijali 1

MAŠINSKI FAKULTET  
Mašinski elementi-1

Prof.dr Milosav Ognjanovi

!

I-kolokvijum   
 
1. Parametri tolerancijskog polja. 

Parametri    tolerancijskog  polja

  su

  veli

!

ina

  i 

položaj

  tolerancijskog  polja. 

Zavise od veli

"

ine 

nazivne mere

 i od 

stepena tolerancije. 

Oznaka:  za otvor, na 

primer 

!

100H8 odnosno za spoljašnju meru 

!

180f9. 

a) Podru

!

je nazivnih mera:

 Nazivne mere 1...500 mm podeljene su u 

trinaest 

podru

"

ja  tako  da  su  ona  u  oblasti  manjih  vrednosti  uža,  a  u  podru

"

ju  ve

!

ih 

vrednosti dužinskih mera šira.   

0 

1 

2 

3 

4 

100 

200 

300 

400 

500 

d,   D       

mm

t 
T

S t e p e n    t o l e r a n c i j e 

IT1 IT2  IT3 IT4 IT5 IT6 IT7  IT8 IT9 IT10  IT11  IT12  IT13 IT14  IT15 IT16 IT17 IT18

Nazivne 

mere 

u   mm 

V e l i 

!

 i n a    t o l e r a n c i j e  

1...500 

- 

- 

- 

- 

7

i 

10

i

16

i

 25

i

40

i

 70

i 

100

i 

160

i 

250

i 

400

i 

640

i

1000

i

1600

i

2500

i

500..3150 

1

I 

1,6

I

2,5

I

4

I 

7

I 

10

I

16

I

 25

I

40

I

 70

I 

100

I 

160

I 

250

I 

400

I 

640

I

1000

I

1600

I

2500

I

i 

 
b)  Stepen  tolerancije

  se  ozna

"

ava  sa  IT  (Internacionalna  Tolerancija),  a 

predvi

#

eno je dvadeset stepena tolerancije IT01, IT0, IT1, IT2, IT3, ... IT18. 

1 

c)  Položaj  tolerancijskog  polja 

ozna

"

ava  se  slovima  a,  b,  c,  d

,

...  za  spoljnu 

meru odnosno A, B, C, D,... za unutrašnju meru. Mogu biti iznad ili ispod nulte 
linije,  karakteristi

"

no  je  tolerancijsko  polje  h

odnosno 

$

koje  leži  na  nultoj 

liniji.  Udaljenost  tolerancijskog  polja  od  nulte  linije  definisana  je  jednim  od 
grani

"

nih odstupanja 

es 

ili 

ei 

odnosno 

ES

 ili 

EI. 

Nulta linija 

E

S 

a) 

D

E

I 

ZA 

ZB 

ZC 

Z 

X 

Y 

V 

U 

T 

S 

R 

P 

N 

M 

K 

J 

JS 

G  H 

FG 

F 

E EF 

C 

CD 

D 

B 

A 

0 

E 

0 

ei

d 

Nulta linija 

es

j 

b) 

zc 

za 

zb 

z 

y 

x 

v 

u 

t 

s 

r 

p 

k  m  n 

g

js 

h 

g 

fg 

f 

ef 

e 

d 

c 

cd 

b 

a 

0 

e 

0 

Položaj tolerancijskih polja a) za unutrašnju menu, b) za spoljašnja meru 

2 

Neizvesno  naleganje

  je  sa 

mogu

!

im  malim  zazorom  ili  sa  malim  preklopom.

Ovo  naleganje  je  neizvesno  (neopredeljeno)  izmedju 

"

vrstog  i  labavog  pre 

izrade  delova  odnosno  pre  dobijanja  stvarnih  mera  otvora  i 

"

epa.  Sklapanjem 

delova sa otvorom i 

"

epova, u zavisnosti od odnosa slu

"

ajno izabranih mera 

D

s

i 

d

s

, 

neizvesno  naleganje  može  postati  labavo  (

D

s

  >  d

s

)

sa  malim  zazorom 

ili 

"

vrsto  (

D

s

  <  d

s

)

sa  malim  preklopom.  Najve

!

i  mogu

!

i  zazor  odgovara  spoju 

najve

!

eg otvora i najmanjeg 

"

epa 

Z

g

=D

g 

- d

d

=ES - ei > 

0 

Najve

!

i preklop nastaje sklapanjem najmanjeg otvora sa najve

!

im 

"

epom 

P

g

= 

D

d

- 

d

g

= 

EI 

- 

es < 

0 

Dijagram  zazora  i  preklopa  (slika  2.11)  obuhvata  nultu  osu  (apscisu),  a 
tolerancija naleganja je 

T

n

= Z

g 

- P

g   

= T + t 

predstavlja podru

"

je dozvoljene varijacije zazora odnosno preklopa. Stvarni zazor 

Z

s

=D

s

-d

s

može  biti  u  granicama 

0<Z

s

<Z

g

,  a  stvarni  preklop  po  apsolutnoj 

vrednosti u granicama 0< 

P

s

 < P

g

. 

Najve

!

a u

"

estanost 

f

i

 odnosno najve

!

a gustina 

verovatno

!

e odgovara srednjim vrednostima izme

#

u 

Z

g

i 

P

g

. 

Ako su po apsolutnoj 

veli

"

ini 

Z

g

i 

P

g

približno isti, naj

"

eš

!

i zazori ili preklopi su bliski nuli. 

E

S 

t 

P

es

g 

b) 

a) 

f

i 

Z

g 

P

T

n 

g 

P 

Z 

0 

0 

ei

Z

g 

d

d 

d

g 

T

D

g 

D

d 

e 

E 

d=

D

Kod  labavog  naleganja  tolerancijsko  polje  za 

"

ep  je  ispod  tolerancijskog  polja 

za  otvor,  a  tolerancija  naleganja  je  iznad  apscise.  Za 

"

vrsto  naleganje 

tolerancijsko  polje  za 

"

ep  je  iznad  tolerancijskog  polja  za  otvor,  a  tolerancija 

naleganja ispod apscise. Kod neizvesnog naleganja tolerancijska polja za otvor i 

"

ep se medjusobno preklapaju. Polje tolerancije naleganja preseca apscisu. 

4 

3. Sistemi, familije i prioriteti naleganja

Sistemi  naleganja 

omogu

!

avaju  da  se  ograni

"

i  broj  mogu

!

ih  kombinacija 

položaja  tolerancijskih  polja  otvora  i 

"

epova.  U  sistemu  zajedni

"

ke  tolerancije 

unutrašnje  mere  (SZUM)  pre

"

nici  otvora  su  sa  tolerancijskim  poljem 

H

. 

Varijacijom položaja tolerancijskih polja 

"

epova od 

a

do 

z

, dobijaju se labava, 

"

vrsta  i  neizvesna  naleganja.  U  sistemu  zajedni

"

ke  tolerancije  spoljne  mere 

(SZSM)  svi  pre

"

nici 

"

epova  su  sa  tolerancijskim  poljem 

h

.  Labava, 

"

vrsta  i 

neizvesna naleganja se dobiju izborom tolerancijskog polja otvora od 

A

 do 

#

. 

U  primeni  je  više  zastupljen  SZUM.  Za  završnu  obradu  otvora  potrebni  su 
specijalni alati te da bi se smanjio njihov asortiman, racionalno je da se koristi 
samo  tolerancijsko  polje 

H

. Sistem  zajedni

"

ke  tolerancije  spoljne  mere 

primenjuje  se  izuzetno  i  to  pri  koriš

!

enju  familije  standardnih  delova  sa 

spoljnom  merom.  Te  mere  su  u  polju 

h

i  mogu  se  sklopiti  sa  otvorom 

"

ije  se 

tolerancijsko polje bira prema potrebnom naleganja.

d=

D

d=

D

Unutrašnja mera 

Spoljna mera 

%

vrsta naleganja 

Labava naleganja 

Neizvesna

naleganja 

H 

h 

0 

0 

0 

a 

b 

c 

d 

e 

f 

g  h  j 

k 

m  n 

p  r  s 

t  u  v 

x 

y  z 

E 

F  G  H 

J  K  M 

N  P  R S 

T 

U  V 

Z 

Y 

X 

0 

a) 

b) 

Sistemi naleganja: a) sistem zajedni

"

ke unutrašnje mere (SZUM),  

b) sistem zajedni

"

ke spoljne mere (SZSM)

Familije  naleganja 

obezbedjuju  dalje  sužavanje  izbora  iz  podru

"

ja  mogu

!

ih 

naleganja. U okviru SZUM familiju 

"

ine  H6, H7, H8, H9, H11, H12 i H13,

a u  

SZSM  to  je  h5,  h6,  h8,  h9,  h11,  h12  i  h13

. 

Broj  naleganja  se  dalje  sužava 

uvo

#

enjem  prioriteta  naleganja.  Naleganja 

I 

stepena  prioriteta

    su  malobrijna, 

slede naleganja 

II

 stepena prioriteta

 i na kraju 

III 

stepena prioriteta

.  

5 

5. Tolerancije oblika i položaja osa i površina mašinskih delova 

 
Tolerancije oblika

!#

0,1 

0,1 

e) 

c) 

b) 

a) 

0,02 

d) 

0,08 

0,1 

Tolerancije oblika: a) pravost, b) kružnost,  

c) cilindri

"

nost, d) ravnost, e) oblik površine 

Tolerancije položaja

A

0,08 A 

c) 

A 

!#

0,1 A

a) 

A 

A 

!#

0,01 

d) 

A 

0,1 

AB 

0,1

B

A

b) 

7