MISS 2011
1. Osnovni pojmovi modeliranja i simulacije.Model i teorija.
Modeliranje i simulaciju čine niz aktivnosti za pravljenje modela realnog
sistema i njegovu simulaciju na računaru.
Osnovni elementi koji figurisu u mis-u su realan sistem,model, racunar.Cilj
modeliranja je upotrebiti model umesto realnog sistema radi odredjenog
saznanja...pri tom se izbegavaju opasnosti eksperimenta nad realnim
sistemom.Model ne treba da reprodukuje stvarnost u potpunosti vec treba da
iskaze samo deo strukture ili ponasanja realnog sistema.Realan sistem
predstavlja uređen i međuzavisan skup komponenti koje
formiraju celinu i deluju zajednički da bi ostvarili cilj ili funkciju.Predstavlja
izvor podataka za uspesno formiranje modela.
-Model predstavlja pogodan način predstavljanja ukupnog čovekovog iskustva
i njegovog načina razmišljanja o sistemu koji istražuje.Model je ustvari
apstrakcija realnosti ali uproscena,idealizovana i obicno ne obuhvata sve
aspekte.Sadrzi samo izabrane elemente I karakteristike sistema znacajne za
istrazivanje,ukljucujuci I uvedene pretpostavke.Model treba što vernije da
preslikava stvarnost u skladu sa traženom složenosti i cenom razvoja. Teorija
je opšti iskaz principa izveden iz posmatranja sistema i podataka dobijenih
posmatranjem.Predstavlja neophodan elemenat koji povezuje model I
sistem.Model je samo predocena teorija.Model ne može postojati ako nema
teorije – teorija mora biti prethodno formulisana.
2. Detaljnost modela. Neformalan i formalan opis modela.
Složen/savršen model
– Za iste ulaze daju iste izlaze kao i realan sistem
– Skup je i glomazan za eksperimentisanje
Veoma jednostavan model
– Neodgovarajući (pogrešni) rezultati
Model treba što vernije da preslikava stvarnost u skladu sa
traženom složenosti i cenom razvoja
Model koji uključuje sve promenljive i veze među njima je bazni
model
– Apsolutno je valjan
– Ne može se praktično realizovati
Pojednostavljen bazni model je sažeti ili grubi model
– Osnosi se na izabran eksperimantalni okvi
Neformalan opis daje osnovne pojmove o modelu.Formalan treba da
obezbedi veću preciznost i potpunost opisa sistema.Opisuje sistem na
nedvosmislen nacin.Neformalan model se lako formira.Uvodi objekte,opisne
promenljive I pravila interakcije objekata. Najcesce je nejasan,
nekompletan, nekonzistentan.
3,
Klasifikacije modela.
-Modeli sa(autonomni I neautonomni) i bez memorije.
-Modeli sa kontinualnim stanjima(promenljive uzimaju vrednosti iz kontinualnog
opsega),sa disktretnim stanjima(promenljive uzimaju disktretne
vrednosti),modeli sa mesovitim stanjima.
-Vremenski kontinualni I disktretni modeli.
-Invarijantni I varijantni modeli(struktura modela I pravila interakcije se
menjaju sa vremenom)
-Deterministicki(izlazi modela uvek isti za iste ulaze I stanja) i stohasticni
modeli
-Linearni(menjaju stanja I daju izlaze postujuci linearne transformacije) I
nelinearni modeli
-Fizicki(materijalne reprenzentacije istrazivanog sistema) I
apstraktni(simbolicna I matematicko-logicka reprenzentacija sistema)
modeli.
-Staticki(daju izlaze za sistem u ravnotezi) I dinamicki(daju promene izazvane
aktivnostima u sistemu) modeli.
4. Proces dobijanja modela
5. Verifikacija i valjanost modela.
Provera da li se model ponaša onako kako je to zamislio autor Proveravaju se
program(i) i podaci.
Definiše se stepen podudaranja
– Apsolutno podudaranje je nemoguće
- Razlike su posledica aproksimacija
Stepeni valjanosti modela
+Replikativna valjanost (najniži stepen)
– Porede se izlazi modela i sistema
7. Translatorni mehanicki sistemi -promenljive,elementi I zakonitosti
Osnovne promenljive:
x – rastojanje [m]
v – brzina [m/s]
a – ubrzanje [m /s2]
f – sila [N]
Dodatne promenljive:
w – energija [J]
p – snaga [W]
Masa tela:
Sila trenja:
Elasticnost:
Zakonitosti...
7. Translatorni mehanicki sistemi -promenljive,elementi I zakonitosti
Osnovne promenljive:
x – rastojanje [m]
v – brzina [m/s]
a – ubrzanje [m /s2]
f – sila [N]
Dodatne promenljive:
w – energija [J]
p – snaga [W]
Masa tela:
Sila trenja:
Elasticnost:
Zakonitosti...
7. Translatorni mehanicki sistemi -promenljive,elementi I zakonitosti
Osnovne promenljive:
x – rastojanje [m]
v – brzina [m/s]
a – ubrzanje [m /s2]
f – sila [N]
Dodatne promenljive:
w – energija [J]
p – snaga [W]
Masa tela:
Sila trenja:
Elasticnost:
Zakonitosti...
8.Translatorni mehanicki sistemi-dobijanje modela sistema
Kombinuju se zakonitosti elemenata I zakonitosti interakcije
(međusobnih veza) elemenata.
Za svako telo posmatramo sile koje na njega deluju...
Rotaciona elasticnost je algebarska veza momenta sile I relativnog ugaonog pomeraja.
Zupcanici
– Za levi zupčanik važi:
f
c
⋅
r
1
‐
τ1 = 0
– Za desni zupčanik važi:
f
c
⋅
r
2 + τ2 = 0
gde su:
f
c
‐
sila koja se prenosi na drugi zupčanik
τ
‐
moment sile primenjen na zub
Rotaciona elasticnost je algebarska veza momenta sile I relativnog ugaonog pomeraja.
Zupcanici
– Za levi zupčanik važi:
f
c
⋅
r
1
‐
τ1 = 0
– Za desni zupčanik važi:
f
c
⋅
r
2 + τ2 = 0
gde su:
f
c
‐
sila koja se prenosi na drugi zupčanik
τ
‐
moment sile primenjen na zub
Rotaciona elasticnost je algebarska veza momenta sile I relativnog ugaonog pomeraja.
Zupcanici
– Za levi zupčanik važi:
f
c
⋅
r
1
‐
τ1 = 0
– Za desni zupčanik važi:
f
c
⋅
r
2 + τ2 = 0
gde su:
f
c
‐
sila koja se prenosi na drugi zupčanik
τ
‐
moment sile primenjen na zub
