USTALJENO TE
Č
ENJE U SISTEMIMA POD
PRITISKOM
ZADATAK 2.1
Iz vertikalno postavljene mlaznice, pre
č
nika d
1
=25mm, isti
č
e Q=6.0 l/s
vode. Koliki je pre
č
nik mlaza d
2
na 4.0 m iznad otvora mlaznice ako se
zanemari gubitak energije te
č
enja kroz vazduh
?
Rešenje:
Bernulijeva jedna
č
ina, napisana za preseke I-I i II-II i idealnu te
č
nost,
glasi:
g
2
v
p
z
g
2
v
p
z
2
2
a
2
2
1
a
1
+
γ
+
=
+
γ
+
Pošto je p
a
(atmosferski pritisak) isti u preseku I-I i preseku II-II, dobija
se:
1
2
2
2
2
1
z
z
g
2
v
v
−
=
−
Iz prethodne jedna
č
ine, za brzinu na izlazu iz mlaznice
s
/
m
22
.
12
4
/
025
.
0
006
.
0
4
/
d
006
.
0
A
Q
v
2
2
1
1
1
=
π
=
π
=
=
i razliku kota z
2
- z
1
=4.0m, dobija se:
(
)
85
.
70
48
.
78
33
.
149
z
z
g
2
v
v
1
2
2
1
2
2
=
−
=
−
−
=
v
2
=8.42m/s
Iz jedna
č
ine kontinuiteta
4
d
v
4
d
v
2
2
2
2
1
1
π
=
π
, dobija se:
03
.
0
42
.
8
22
.
12
025
.
0
v
v
d
d
2
1
1
2
=
=
=
d
2
=30mm
Bernulijeva jedna
č
ina za preseke u A i B, ako je referentna ravan u ta
č
ki
C, glasi
(
)
b
p
v
g
a b
p
v
g
o
A
B
+
+
=
+
+
+
γ
γ
2
2
2
2
3 6 10 0 0 5 4
8 4
2
2
.
.
.
.
+
+ =
+
+
p
g
B
γ
p
m
B
γ
=
4 6
.
vodenog stuba
Apsolutni pritisak u ta
č
ki B
p
B
=4.6
.
γ
=4.6
.
9.81
.
10
3
=45.1
.
10
3
N/m
2
ZADATAK 2.3
Venturi metar, prikazan na slici, služi za merenje ulja specifi
č
ne težine
γ
u
=8.0 kN/m
3
. Ulaz u Venturi metar je pre
č
nika D=125mm a suženje
pre
č
nika d=50mm. Visinska razlika ulaznog i suženog preseka je
300mm. Odrediti proticaj ulja kroz Venturi metar ako je razlika nivoa
te
č
nosti u U cevi h=50mm a koeficijent proticaja C
d
=0.97. Specifi
č
na
težina te
č
nosti u U cevi je 133.42 kN/m
3
.
Rešenje:
Bernulijeva jedna
č
Ina, napisana za preseke 1-1 i 2-2 i idealnu te
č
nost,
glasi:
g
2
v
p
z
g
2
v
p
z
2
2
2
2
2
1
1
1
+
γ
+
=
+
γ
+
, tj.
(
)
2
1
2
1
2
1
2
2
z
z
p
p
g
2
v
v
−
+
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
γ
−
=
−
Pošto pritisak u oba kraka U cevi u preseku x-x mora biti jednak, tj.
(
)
(
)
`
u
2
2
u
1
1
h
h
a
z
p
a
z
p
γ
+
γ
−
−
+
=
γ
−
+
dobija se:
(
)
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
γ
γ
=
−
+
γ
−
1
h
z
z
p
p
u
`
2
1
u
2
1
Sada je:
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
γ
γ
=
−
1
h
g
2
v
v
u
`
2
1
2
2
,
odnosno
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
γ
γ
=
−
1
gh
2
v
v
u
`
2
1
2
2
a iz jedna
č
ine kontinuiteta
4
d
v
4
D
v
2
2
2
1
π
=
π
dobija se:
2
1
2
d
D
v
v
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
, te je:
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
γ
γ
=
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
1
gh
2
v
d
D
v
u
`
2
1
4
2
1
, odnosno rešenjem po v
1
ZADATAK 2.4
Pri kojem proticaju te
č
nosti specifi
č
ne težine
γ
=10
-2
N/cm
3
, kroz cev
oblika i dimenzija prikazanim na slici, je pritisak u preseku neposredno
ispred suženja p
1
=4.0 N/cm
2
a nivo težnosti u posudi B za 100 cm ispod
ose cevi.
Rešenje:
Bernulijeva jedna
č
ina, napisana za preseke 1-1 i 2-2 i idealnu te
č
nost
glasi:
g
2
v
p
z
g
2
v
p
z
2
2
2
2
2
1
1
1
+
γ
+
=
+
γ
+
odnosno, pošto je z
1
= z
2
i
h
p
2
−
=
γ
,
h
g
2
v
g
2
v
p
2
2
2
1
1
−
=
+
γ
Iz jedna
č
ine kontinuiteta v
1
A
1
=v
2
A
2
, dodija se
1
2
1
2
1
2
2
1
2
1
1
2
v
11
.
11
2
.
1
4
v
d
D
v
4
d
4
D
v
A
A
v
v
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
π
π
=
=
Zamenom brzine v
2
i rešenjem po v
1
, iz Bernulijeve jedna
č
ine dobija se
