Sveucˇilište u Zagrebu
Prirodoslovno−matematicˇki fakultet
Fizicˇki odsjek
Krešimir Kumericˇki
Simbolicˇko programiranje
(Mathematica)
Skripte
Zagreb, 2006.
2006−02−27 −− Version 1−S
Sadržaj
Predgovor
.................................................................................................
3
Sadrž aj
.....................................................................................................
5
1. Osnove rada s Mathematicom
..............................................................
7
1.1 Osnove graficˇkog sucˇelja ...........................................................................
7
Mathematica bilježnice i cˇelije
...................................................................
7
Rad s cˇelijama i izvršavanje komandi
...........................................................
7
Spremanje i predaja bilježnica
....................................................................
8
1.2 Elementarno racˇunanje ...............................................................................
8
Mathematica kao kalkulator
........................................................................
8
Ugrad-ene funkcije
......................................................................................
10
"Help" sustav
.............................................................................................
10
Poruke o grešci
..........................................................................................
11
2. Elementarna i viša matematika na Mathematici
...........................
13
2.1 Algebarske manipulacije ............................................................................
13
2.2 Jednadžbe ..................................................................................................
14
2.3 Matematicˇka analiza ...................................................................................
18
2.4 Linearna algebra .........................................................................................
19
2.5 Crtanje grafova ...........................................................................................
21
2D
............................................................................................................
21
3D
............................................................................................................
23
2.6 Graficˇki prikaz i fitanje podataka ...............................................................
25
2.7 Diferencijalne jednadžbe ...........................................................................
27
3. Osnove Mathematica jezika
..................................................................
33
3.1 Liste ............................................................................................................
33
Liste i elementi
..........................................................................................
33
Konstruiranje lista
......................................................................................
35
Liste kao skupovi
.......................................................................................
36
Listabilnost funkcija
...................................................................................
36
3.2 Funkcije ......................................................................................................
37
Vrste pridruživanja
....................................................................................
37
Definiranje funkcija
...................................................................................
38
3.3 Izrazi (expressions) .....................................................................................
42
Sve su samo izrazi
......................................................................................
42
1. Osnove rada s Mathematicom
Ÿ
1.1 Osnove graficˇkog sucˇelja
Ÿ
Mathematica bilježnice i cˇelije
Mathematica bilježnica (notebook) je datoteka (uobicˇajena ekstenzija imena datoteke je
.nb
) koja se sastoji od niza
cˇelija (cell). C
ˇ elije sadrže raznovrsne tipove informacija (matematicˇke izraze, grafiku, tekst) koje je ili unio korisnik ili
ih je proizvela Mathematica kao rezultat nekog racˇuna. Svaka cˇelija je oznacˇena uglatom zagradom na desnoj strani
bilježnice. Tri vrste cˇelija koje c´emo najcˇešc´e susretati su:
1. Tekstualna cˇelija, koja obicˇno sadrži komentare racˇuna (npr. ovaj tekst)
2. Input cˇelija, koja sadrži izvršne Mathematica komande
3. Output cˇelija, koja sadrži rezultate izvršavanja tih komandi
Najlakši nacˇin razlikovanja cˇelija je pomoc´u tipa slova (fonta). Evo primjera jedne input i jedne output cˇelije:
2
+
2
4
Ÿ
Rad s cˇelijama i izvršavanje komandi
Novu cˇeliju stvorimo tako da na željeno mjesto ili kliknemo mišem ili dod-emo kursorskim tipkama tako da se prikaže
horizontalna linija. Pocˇnemo tipkati i automatski se kreira input cˇelija. Želimo li tekstualnu moramo konvertirati tip
cˇelije tako da istu oznacˇimo klikom na njenu zagradu (koja pocrni) i onda u izborniku na vrhu bilježnice biramo
Format
®
Style
®
Text
.
Izvršenje svega onog što smo upisali u input cˇeliju zatražimo pritiskom na
ctrl−Enter
. (C
ˇ esta je pocˇetnicˇka greška
zaboravljanje pritiskanja
ctrl
tipke. Samo
Enter
nas stavlja u novi red iste cˇelije.)
Važno svojstvo Mathematica bilježnice je da svaku cˇeliju bilježnice možemo i naknadno editirati i onda ponovno
izvršiti tako da pritisnemo
ctrl−Enter
dok je kursor bilo gdje (!) u toj cˇeliji (ili je ona oznacˇena klikom na njenu
zagradu). To rad u Mathematici cˇini slicˇnijim radu u tablicˇnom kalkulatoru (spreadsheet) nego standardnom
programiranju.
Ý
Zadatak: Editiranjem gornje "
2+2
" cˇelije izracˇunajte 2+3.
C
ˇ elije se mogu grupirati tako da iznad njih stavimo naslovnu cˇeliju tipa (sub)title ili sub(section) putem izbornika
Format
®
Style
. Grupa cˇelija može biti otvorena (sve se vidi) ili zatvorena (vidi se samo naslovna cˇelija grupe).
C
ˇ elije se mogu otvarati ili zatvarati dvostrukim klikom na uglatu zagradu koja obuhvac´a grupu. To cˇesto doprinosi
preglednosti rada.
Ý
Zadatak: Zatvorite i otvorite ovu grupu cˇelija (s naslovom "Rad s cˇelijama i izvršavanje komandi")
Brisanje cˇelije se izvodi njenim oznacˇavanjem (klik na zagradu) pa tipka
Del
ili izbornik
Edit−>Clear
