Principi konstruktivne geometrije

Projekcije
Osnovna ideja KONSTRUKTIVNE GEOMETRIJE sadržana je u grafičkom prikazivanju trodimenzionih predmeta, definisanju njihovog međusobnog položaja, i konačno, određivanju geometrijskih parametara, neophodnih za izradu. Problem prikazivanja trodimenzionih formi pomoću, najčešće, dvodimenzionog komunikacijskog medija (papir, ekran, foto materijal, …), rešava se primenom projekcija. Predmet prikazivanja obično se nalazi slobodno orijentisan u prostoru i iz pogodno izabrane tačke posmatranja, pomoću projekcijskih zraka, generiše se dvodimenzioni lik predmeta na projekcijskoj ravni (Sl. 5.1). Tačkom posmatranja može se smatrati i ljudsko oko, iz koga se zračno prostiru projekcijske linije, koje definišu izgled predmeta na zastoru. ™ Pojmovi, činjenice i stavovi, posebno značajni za razumevanje razmatrane tematike, biće naznačeni podebljanim slovima, a tumačenje manje poznatih pojmova nalazi se u tački 5.14.

Nešto drugačiji prilaz projektovanju postoji kada se tačka posmatranja preseli u beskonačnost i kada su projekcijski zraci međusobno paralelni, a zastor ima upravni položaj u odnosu na njih (Sl. 5.2). Ovaj vid projektovanja zove se ortogonalno projektovanje i predstavlja suštinsku osnovu naučne discipline KONSTRUKTIVNA GEOMETRIJA (u daljem tekstu KG).
 

 
 Osnovi Konstruktivne geometrije
Svojstvo ortogonalnosti je jedan globalan fenomen koji se sreće i u srodnim naučnim disciplinama (vektorski, tenzorski račun), a u oblasti inženjerske grafike ima fundamentalni značaj jer pruža realnu, neiskrivljenu sliku jedne strane trodimenzione forme (Sl. 5.3). Da bi se dobio potpuni prikaz prostornog objekta koristi se sistem od tri međusobno ortogonalne ravni. Time se jednovremeno otkriva izgled tri strane predmeta (Sl. 5.4). Najčešće je kombinacija ove tri osnovne projekcije dovoljna da bi se definisao oblik i najsloženijih formi. U slučaju potrebe uvode se pomoćne projekcijske ravni, izabrane na pogodan način.