MATEMATIKA ZA EKONOMISTE
Dipl.ecc. Safet Hodzic Mehic
Uvod:
Iz potrebe da se napiše jedna stru
č
na skripta koju smo na Ekonomskom fakultetu u
Sarajevu, zvali Matematika za ekonomiste II i koja se sastojala iz: Privredne matematike i
Financijske matematike pokušao sam da objasnim neke matematske ra
č
une koji bi trebao da
zna svaki ekonomista. Ova se skripta u Republici Hrvatskoj nazvala Gospodarska
matematika.
Skripta je ra
đ
ena za bankare i ljude koji se bave izradom investicijskih projekata, a
mogu je koristiti i u
č
enici srednjih škola i studenti koji studiraju na ekonomskim fakultetima.
Ona ukratko, kroz primjere, daje objašnjenja, kako se izra
č
unavaju neke ekonomske
kategorije, a najviše se bavi kamatnim ra
č
unom. Prilikom pisanja skripte krenuo sam od same
č
injenice da se ljudi u
č
e na primjerima iz prakse, te sam uradio mnogo zadataka kako bi se
ova materija što bolje shvatila.
Skripta je podijeljena u dva velika dijela:
- Privredna matematika
- Financijska matematika
U prvom dijelu skripte se obra
đ
uju procentni i kamatni ra
č
uni kao uvod u složenije
izra
č
unavanje kamata, u drugom dijelu sam se bavio složenim kamatnim ra
č
unom, tako da se
moraju nau
č
iti mnogi zadaci od samog po
č
etka kako bi se shvatili oni na kraju knjige.
Možemo re
ć
i da je prvi dio (Privredna matematika) neotu
đ
ivi dio drugog dijela (Financijske
matematike ).
U skripti sam pokušao objasniti i to kako se vrši amortizacija zajma u Excel-u. Excel
je kao što znate program kojim se naj
č
eš
ć
e služe ekonomisti i uz njegovu pomo
ć
se sada lako
daju tabelarni prikazi amortizacije zajmova.
U zadnjem dijelu sam dao i jedan novi model obra
č
una kamata u uslovima inflacije.
Ne znam da li
ć
e ikada taj model imati zna
č
aja na polju ekonomije, i da li
ć
e se primjenjivati
u praksi, ali pošto se inflacija javljala : izmedju dva Svjetska rata u Njema
č
koj, pa u novije
vrijeme u Argentini, prije rata kod nas u bivšoj Jugoslaviji, te u Italiji i nedavno u Turskoj, te
u skorije vrijeme u SAD-u i mnogim zemljama pokušao se prona
ć
i jedan model za obra
č
un
kamata u uslovima inflacije. Neka to, ako ništa izu
č
avaju budu
ć
i ekonomisti, kao jedan od
mogu
ć
ih modela za obra
č
un: uloga, renti i anuiteta u uslovima inflacije. Ako bi se ikada više
inflacija pojavila, smatram da bi se ovim modelom mogla vršiti revalorizacija tj.ponovni
obracun zajmova tako da ne bi dolazilo do krize u bankarstvu , kao jednom od važnih
institucija u tom privrednom lancu svake ekonomije.
Na kraju skripte sam dao i tabli
č
ne vrijednosti za cjelobrojne vrijednost stopa
od 1% do 20% za period od 30 godin. Da kažem i to ve
ć
na po
č
etku knjige: ukoliko se
dobro savlada izra
č
unavanje ekonomskih veli
č
ina u financijskoj matematici, uz pomo
ć
malo
boljeg kalkulatora onda nam ove tabli
č
ne vrijednosti nisu ni potrebne.
4
SADRŽAJ:
UVOD
3
PRIVREDNA MATEMATIKA
1. PROCENTNI RA
Č
UN ILI RA
Č
UN OD STO
11
1.1 Uve
ć
ana glavnica
13
1.2.Umanjena glavnica
14
2.PROMILNI RA
Č
UN
15
3. KALKULACIJE
16
4.RA
Č
UN DIOBE
17
5.RA
Č
UN SMJESE I PRAVILO TROJNO
17
6.VERIŽNO PRAVILO I ARBITRAŽA DEVIZA
18
6.1.Arbitraža robe
20
7.PROSTO IZRA
Č
UNAVANJE KAMATE
21
7.1.Uve
ć
ana i umanjena glavnica
22
7.2.Obra
č
un kamate za mjesece
22
7.3.Obra
č
un kamate za dane
22
7.4.Štedni ulozi ili teku
ć
i ra
č
uni
23
8. RA
Č
UN EFEKATA
24
8.1.Pojam efekata
24
8.2.Ra
č
unanje sa efektima
25
8.3.Rentabilnost efekta
26
8.4.Lombardni ra
č
un
28
8.5.Ra
č
un zlata i srebra
29
9. ESKONTOVANJE HARTIJA OD VRIJEDNOSTI
30
9.1. Pojam eskonta ili diskonta
30
9.2. Postupci diskontovanja
30
10. ZAPADNO I ISLAMSKO BANKARSTVO
33
10.1.Organizacija privrednih društava kod nas
33
10.2.Dioni
č
arsko ili akcionarsko društvo
33
10.3 Dividenda i njeno izra
č
unavanje
34
10.4.Zapadno i isto
č
no ( islamsko bankarstvo )
34
5
