PRILOG 1

PRAVILNIK BAB 87

PRILOG 1.1
PRAVILNIK
O TEHNI

KIM NORMATIVIMA

ZA BETON I ARMIRANI BETON

I OPŠTE

ODREDBE

Ovim pravilnikom propisuju se uslovi i zahtevi koji moraju biti ispunjeni pri projektovanju, izvo

enju i

održavanju konstrukcija i elemenata od betona i armiranog betona.
Odredbe ovog pravilnika primenjuju se i na specijalne vrste betona i konstrukcija, betona za hidrotehni

konstrukcije, betona za kolovozne konstrukcije i sli

no, ako nije druga

ije propisano.

Odredbe ovog pravilnika ne odnose se na konstrukcije i elemente od betona i armiranog betona koji su u
eksploataciji izloženi temperaturi višoj od 120°C, na konstrukcije i elemente sa krutim

elini

nim

profilima, kao i na konstrukcije i elemente od lakog betona.

Sigurnost i stabilnost elemenata i konstrukcija od betona u celini može se utvrditi i na osnovu teorijskih ili
eskperimentalnih dokaza, zasnovanih na nau

nim dostignu

ima, ako se time obezbe

uje sigurnost

utvr

ena ovim pravilnikom.

Projektna dokumentacija za elemente i konstrukcije od betona i armiranog betona mora da sadrži: tehni

izveštaj, stati

ki prora

un, planove za izvo

enje, tehni

ke uslove za izvo

enje radova sa postupkom ocene

i kontrole kvaliteta i projekat osmatranja i održavanja.
Za složene konstrukcije, projektna dokumentacija iz stava 1. ovog

lana mora da sadrži projekat skele, a

za montažne konstrukcije - projekat montaže.
Pre spravljanja i ugra

ivanja betona u elemente i konstrukcije od betona i armiranog betona mora se

izraditi projekat betona.

Niže navedene oznake, u smislu ovog pravilnika, imaju slede

e zna

enje:

1) Velika slova latinicom kao oznake

M - moment

savijanja

T -

transverzalna

sila

N -

normalna

sila

S -

uticaj

E -

modul

elasti

nosti

MB - marka betona

elik

A -

površina

preseka

O -

obim

popre

nog preseka

D -

pre

nik

B -

beton

J -

moment

inercije

II MATERIJALI

1. AGREGAT (GRANULAT)

Za spravljanje betona upotrebljava se agregat koji ispunjava uslove kvaliteta prema propisima o
jugoslovenskim standardima JUS B.B3.100 i JUS B.B2.010.
Projektom betona može se predvideti upotreba agregata koji, osim uslova iz stava 1. ovog

lana, mora da

ispunjava i posebne uslove.
Prirodni, neseparisani agregat može se upotrebiti samo za nearmirani beton, do najviše MB 15, za ispune,
slojeve izravnanja i sl.

Granulometrijski sastav mešavine agregata mora biti takav da osigurava dovoljnu obradljivost i zbijenost
betona.

Granulometrijski sastav mešavine agregata utvr

uje se ispitivanjem i zavisi od propisanih uslova

kvaliteta, na

ina i uslova transporta i ugra

ivanja betona i od drugih

inilaca koji mogu uticati na kvalitet

betona.
Granulometrijski sastav mešavine agregata utvr

en na na

in iz stava 1. ovog

lana ne sme se menjati bez

odgovaraju

ih dopunskih ispitivanja.

Izuzetno, granulometrijski sastav mešavine agregata može se odabrati prema propisima o jugoslovenskom
standardu JUS U.M1.057 i upotrebiti za beton kategorije B.I bez prethodnih ispitivanja, s tim da
najkrupnija frakcija agregata bude veli

ine od 16 do 32 mm.

Veli

ina najve

eg zrna agregata ne sme biti ve

a od jedne

etvrtine najmanje dimenzije preseka betonskog

elementa (kod plo

a - od jedne tre

ine debljine plo

e), niti ve

a od 1,25 najmanjeg

istog horizontalnog

razmaka profila armature.

2. CEMENT

Za spravljanje betona upotrebljava se cement koji ispunjava uslove kvaliteta utvr

ene propisima o

jugoslovenskim standardima JUS B.C1.009, JUS B.C1. 011, JUS B.C1.013 i JUS B.C1.014.
U projektu konstrukcije od betona i armiranog betona može se predvideti upotreba specijalnog cementa
koji, osim uslova iz stava 1. ovog

lana, mora ispunjavati i uslove predvi

ene projektom konstrukcije.

Portland-cement, sa dodatkom prirodnog pucolana ve

im od 15%, može se upotrebiti samo za izvo

enje

konstrukcije, odnosno delova konstrukcije od betona i armiranog betona koje su stalno u vodi ili u tlu.
Izuzetno, cement se može upotrebiti i za druge konstrukcije od betona i armiranog betona ako se
prethodnim ispitivanjem betona dokaže da takav beton ispunjava uslove kvaliteta propisane ovim
pravilnikom.

3. VODA

Za spravljanje betona upotrebljava se voda koja ispunjava uslove utvr

ene propisom o jugoslovenskom

standardu JUS U.M1.058.
Izuzetno od odredbe stava 1. ovog

lana, obi

na voda za pi

e može se upotrebiti i bez dokaza o njenoj

podobnosti za spravljanje betona.
Morska voda se sme upotrebiti samo za spravljanje betona za nearmirane konstrukcije.

Upotrebljivost vode za spravljanje nearmiranog betona može se proveriti uporednim ispitivanjem vremena
vezivanja i

vrsto

e pri pritisku na uzorcima pripremljenim sa odgovaraju

om vodom i destilisanom

vodom pri

emu razlike po

etka ili završetka vezivanja ne smeju biti ve

e od 30 min, a razlike

vrsto

pri pritisku smeju biti ve

e od 101.

4. DODACI BETONU

Za spravljanje betona upotrebljavaju se dodaci betonu koji ispunjavaju uslove kvaliteta prema propisima o
jugoslovenskom standardu JUS U.M1.035.

Pre spravljanja betona sa upotrebom dodataka betonu mora se proveriti da li dodatak betonu odgovara
projektovanoj betonskoj mešavini, prema propisu o jugoslovenskom standardu JUS U.M1.037.

5. BETON

a) KLASIFIKACIJA BETONA

Kvalitet betona odre

uje se projektom konstrukcije, na osnovu tehni

kih uslova za izvo

enje betonskih

radova, kao i uslova za tu konstrukciju i elemente u toku eksploatacije.
Projektom konstrukcije od armiranog i nearmiranog betona, zavisno od stati

kih, eksploatacionih,

tehnoloških i drugih uslova, odre

uju se potrebna marka betona (MB) i druga svojstva betona koja

uslovljavaju trajnost konstrukcije.
U projektnoj dokumentaciji mora se nazna

iti klasa betona (za datu konstrukciju ili elemenat) koja

obuhvata ili samo marku betona (MB) ili marku betona (MB) i druga svojstva betona propisana u

lanu

19. ovog pravilnika.
Vrsta betona, prema odredbama ovog pravilnika, jeste beton jedne klase ali drugog sastava.

vrsto

a betona pri pritisku ispituje se, prema propisima o jugoslovenskim standardima JUS U.M1.005 i

JUS U.M1.020, na kockama ivice 20 cm koje su

uvane u vodi ili u najmanje 95%-noj relativnoj vlazi, pri

temperaturi 20±3°C.
Karakteristi

vrsto

a pri pritisku je vrednost ispod koje se može o

ekivati najviše 10% svih

vrsto

pri pritisku ispitanog betona (10%-ni fraktil).
Marka betona (MB) jeste normirana

vrsto

a pri pritisku u MPa, koja se zasniva na karakteristi

noj

vrsto

i pri starosti betona od 28 dana.

U projektu konstrukcije može se odrediti karakteristi

vrsto

a betona pri pritisku, pri starosti koja je

a ili manja od 28 dana.

Tabela 2.

Mere konzistencije sveže betonske mase

Opis (granice)

konzistencije

Mere konzistencije

VEBE

(u stepenima)

Sleganje

(u cm)

Rasprostiranje

(u cm)

Mera sleganja

vibriranjem

Kruta

više od 11

više od 1,25

Slabo plasti

5 - 1 0

2-5

do 40

1,11 - 1,24

Plasti

2-4

6 - 1 0

40 - 50

1,04 - 1,10

na (žitka)

manje od 1

11 - 18

50 - 65

do 1,03

b) SASTAV BETONA

U projektu betona, koli

ina sastojaka betonske mešavine (agregat, cement, voda i dodaci) izra

unava se u

masama i apsolutnim zapreminama, a kona

ni sastav betona - u kilogramima.

Konzistencija betona odabira se tako da se raspoloživim sredstvima za ugra

ivanje omogu

ava dobro

zbijanje betona, što lakše ugra

ivanje bez pojave segregacije i dobra završna obrada površina.

Usvojeni sastav betona može se menjati samo na osnovu statisti

ki obra

enih podataka kontrolnih

ispitivanja betona.

BETON B.I

Najmanja koli

ina cementa klase 35 za betone kategorije B.I svih konzistencija osim žitke, s najkrupnijom

frakcijom 16 do 32 mm, ne sme biti manja od koli

ine date u tabeli 3.

Tabela 3.

Najmanja koli

ina cementa klase 35 za betone B.I

Najmanja koli

ina

cementa klase 35 za

betone B.I (u kg/m

)

10
15
20
25

220
260
300
350

Za cement klase 45 koli

ina cementa data u tabeli 3 može se smanjiti za 10%, a cement klase 25 data

koli

ina cementa mora se pove

ati za 10%.

Koli

ina cementa, u odnosu na koli

ine cementa navedene u tabeli 3 mora se pove

ati za:

10% - ako je najkrupnija frakcija 8 do 16 mm u mešavini;

20% - ako je najkrupnija frakcija 4 do 8 mm u mešavini;

10% - ako se ugra

uje beton te

ne (žitke) konzistencije.

Za sastav betona kategorije B.I može se primeniti i postupak odre

ivanja sastava betona kategorije B.II

odre

en u

lanu 29. ovog pravilnika.

BETON B.II

Sastav betona kategorije B.II odre

uje se na osnovu prethodnih ispitivanja svežeg i o

vrslog betona

spravljenog od predvi

enih materijala za predvi

ene uslove gra

enja i namenu konstrukcije.

Za prethodna ispitivanja mogu se pripremiti mešavine u laboratoriji ili u fabrici betona. Ako su prethodna
ispitivanja obavljena u laboratoriji, odabrani sastav mešavine mora se ponovo ispitati u fabrici betona.

Kriterijumi za izbor sastava betona utvr

uju se postupcima tehni

ke statistike, odre

ivanjem gornje i

donje granice karakteristi

nih vrednosti projektovanih svojstava svežeg i o

vrslog betona. Pri tom treba

uzeti u obzir rasipanje rezultata ispitivanja u proizvodnji.
Ako se ne raspolaže statisti

kim podacima rasipanja rezultata u proizvodnji, vrednosti rezultata

prethodnih ispitivanja zahtevanih svojstava moraju se, u odnosu na projektovana svojstva, nalaziti u
granicama navedenim u tabeli 4.

Tabela 4.

Vrednosti rezultata prethodnih ispitivanja u odnosu na projektovana svojstva betona.

Srednja

vrsto

a pri pritisku

≥

+8,0 [MPa]

Vodonepropustljivost

min

≥

Habanje

max

≤

Otpornost na mraz

min

≥

+ 50 cikl.

Otpornost na mraz i soli

min

≥

+5 cikl.

Otpornost na hemijske agresije

k min

≥

k pr

Ukupna koli

ina cementa i zrna agregata manjih od 0,25 mm za beton kategorije B.II ne može biti manja

od vrednosti prikazanih u tabeli 5.

Tabela 5.

Koli

ina cementa i zrna agregata manjih od 0,25 mm

Najve

a frakcija agregata

(u mm)

Najmanja ukupna koli

ina

cementa i

estica manjih od

0,25 mm u kg/m

betona

4 - 8

8 - 1 6

16 - 32

32 - 63

500
425
350
300

Ako je beton izložen delovanju agresivne sredine radi osiguranja trajnosti u takvim sredinama, pri
utvr

ivanju sastava betona, kao i pri njegovom ugra

ivanju i negovanju, moraju se preduzeti odgovaraju

mere.

Betoni izloženi delovanju mraza ili mraza i soli, moraju se štititi aeriranjem. Koli

ina uvu

enog vazduha

mora odgovarati vrednostima navedenim u tabeli 6.

Tabela 6.

Koli

ina uvu

enog vazduha

Najve

a frakcija agregata

(u mm)

Sadržaj pora

(u %)

32 - 63
16 - 32

8 - 1 6

4 - 8

2 - 3
3 - 5
5 - 7

7 - 1 0

Koli

ina uvu

enog vazduha ispituje se prema jugoslovenskom standardu JUS U.M 031.

Standardna konzistencija, po

etak i kraj vezivanja i stalnost zapremine cementa ispituju se prema propisu

o jugoslovenskom standardu JUS B.C8.023.
Uzorci cementa se ispituju prilikom svake dnevne isporuke cementa iste klase ili vrste ili ako je cement
odležao više od tri meseca.
Jedno ispitivanje može se obaviti na najviše 250 t dopremljenog, odnosno upotrebljenog cementa.
Pri ispitivanju cementa proizvo

mora da odvoji poseban uzorak cementa i da ga, prema propisu o

jugoslovenskom standardu JUS B.C1.012,

uva šest meseci, s tim da se u projektu konstrukcije može

predvideti

uvanje uzorka cementa do primopredaje objekta.

Ako se ispitivanjem utvrdi da cement ne ispunjava zahteve kvaliteta iz ovog

lana, upotreba takvog

cementa se obustavlja i vrši se potpuno ispitivanje svih fizi

ko-mehani

kih i hemijskih svojstava cementa

na posebnom uzorku.
Dodaci betonu ispituju se prema propisu o jugoslovenskom standardu JUS U.M1.037 za svaku šaržu
prilikom dopremanja dodataka betonu na gradilištu ili ako je vreme odležavanja dodataka betonu na
gradilištu duže od šest meseci.
Rezultati ispitivanja sastojaka betona evidentiraju se u dokumentaciji o ispitivanju.

Konzistenciju svežeg betona svake vrste betona proizvo

ispituje na po

etku proizvodnje betona, u

smislu

lana 22. ovog pravilnika, pri izradi betonskih tela za ispitivanje svojstava o

vrslog betona, prema

propisu o jugoslovenskom standardu JUS U.M1.020 ili najmanje jedanput u toku radne smene.
Ako je to odre

eno programom ispitivanja, konzistencija svežeg betona može se dodatno ispitivati na

mestu ugra

ivanja betona.

Ako je projektom konstrukcije ili programom ispitivanja odre

eno, koli

ina pora u aeriranom svežem

betonu svake vrste betona, ispituje se prema propisu o jugoslovenskom standardu JUS U.M1.031, a
prilikom betoniranja u posebnim uslovima, temperatura svežeg betona ispituje se prema propisu o
jugoslovenskom standardu JUS U.M1.032.

U proizvodnji betona kateogrije B.II proizvo

ispituje

vrsto

u pri pritisku na uzorku koji se uzima za

svaku vrstu betona, i to svaki dan kad se beton proizvodi ili na svakih 50 m

proizvedenog betona,

odnosno na svakih 75 mešavina, s tim da se uzima slu

aj koji daje ve

i broj uzoraka.

Ako je koli

ina proizvedenog betona u vreme ocenjivanja

vrsto

e pri pritisku ve

a od 2000 m

, uzorci za

ispitivanje betona uzimaju se na svakih 100 m

, odnosno na svakih 150 mešavina.

U partiji betona koja se u vreme ocenjivanja proizvodi u koli

ini ve

oj od 1000 m

može se izvršiti

najviše 30 ispitivanja.
Za svaku vrstu betona koja se u vreme ocenjivanja proizvodi u koli

ini manjoj od 1000 m

vrši se

najmanje 10 ispitivanja.
Rezultati ispitivanja

vrsto

e pri pritisku betona ocenjuju se prema propisu o jugoslovenskom standardu

JUS U.M1.051.

Ispitivanje vodonepropustljivosti, otpornosti na dejstvo mraza, habanja i otpornosti na štetne uticaje
sredine proizvo

obavlja na na

in odre

en projektom betona i prema odgovarju

im propisima o

jugoslovenskim standardima.

Uzorke betona za kontrolu proizvodnje uzima proizvo

u fabrici betona. Uzorak svežeg betona od koga

se izra

uju sva probna tela potrebna za ispitivanja

vrsto

e i drugih svojstava betona uzima se iz iste

mešavine.

Na mestu pražnjenja iz transportnih sredstava, odnosno na mestu ugra

ivanja betona izvo

betonskih

radova mora evidentirati podatke karakteristi

nih svojstava betona i vreme trajanja transporta.

Konzistenciju dopremljenog betona koja mora odgovarati konzistenciji odre

enoj projektom treba

kontrolisati vizuelno, meriti i evidentirati po istom postupku kao u fabrici betona, najmanje jednim
ispitivanjem u jednoj smeni.

g) OCENA POSTIGNUTE MARKE BETONA PO PARTIJAMA

Kvalitet svake vrste betona ocenjuje se odvojeno, na osnovu rezultata ispitivanja.

Ocena marke betona (MB) vrši se po partijama, u skladu sa programom kontrole, prema jednom od
navedenih kriterijuma:

KRITERIJUM 1

Ovaj kriterijum primenjuje se ako se raspolaže sa n

≤

15 rezultata ispitivanja

vrsto

e na 3, 6 i sa više

uzastopno uzetih uzoraka. Partije

ine grupe od tri uzastopna rezultata ispitivanja (X

, X

MB k

≥

MB k

≥

−

gde je:
k

= k

= 3 MPa

- za uhodanu proizvodnju;

= 4 MPa i k

= 2 MPa - za vreme uhodavanja proizvodnje,

- aritmeti

ka sredina od tri uzastopna rezultata ispitivanja, u MPa,

- najmanja vrednost od tri uzastopna rezultata ispitivanja, u MPa,

KRITERIJUM 2

Ovaj kriterijum primenjuje se na ve

e partije iste vrste betona, sa brojem rezultata 10

≤

30, kada je

poznata standardna devijacija

odre

ena ranijim ispitivanjima iz ve

eg broja rezultata (najmanje n

≥

30):

MB 1.2

≥

;

MB 4(MPa)

≥

−

KRITERIJUM 3

Ovaj kriterijum primenjuje se na partije sa 15

≤

30, kad se ra

una sa procenjenom standardnom

devijacijom S

od n rezultata:

≥

MB + 1,3

⋅

;

≥

MB - 4 (MPa)

gde je:
MB - marka betona;
n - broj rezultata ispitivanja u jednoj partiji;
m

- aritmeti

ka sredina od n rezultata ispitivanja (MPa)

- standardna devijacija odre

ena na osnovu velikog broja ranijih ispitivanja iste vrste betona (n

≥

30)

(

)

−

σ =

- procenjena standardna devijacija od n rezultata ispitivanja

(

)

n 1

−

- najmanja vrednost ispitivane

vrsto

e (MPa) od n rezultata;

- vrednosti svake pojedine

vrsto

e u partiji od n rezultata.

Varijacije stvarnih vrednosti

vrsto

e betona pri zatezanju mogu biti ±30% datih u tabeli 7.

Pri odre

ivanju grani

nog stanja pojave prslina, za

vrsto

u betona pri aksijalnom zatezanju koristi se

vrednost 0,7f

bzm

Za odnos

vrsto

e betona pri zatezanju savijanjem f

bzs

vrsto

e betona pri aksijalnom zatezanju f

koriste se vrednosti date izrazom

bzs

0.4

0.6

⎛

⎞

⎜

⎟

⎝

⎠

gde je :
d - visina popre

nog preseka elementa, u m;

oznaka za donju granicu važenja izraza

ž) DEFORMACIJE BETONA PRI KRATKOTRAJNIM DEJSTVIMA

Stati

ki modul elasti

nosti betona pri jednoaksijalnom pritisku, kad je to predvi

eno projektom

konstrukcije, odre

uje se eksperimentalno, prema propisima o jugoslovenskom standardu JUS U.M1.025.

Ako se ne raspolaže rezultatima ispitivanja iz stava 1. ovog

lana za napone pritiska 6

≤

0,4f

, mogu se

usvojiti srednje vrednosti modula elasti

nosti betona date u tabeli 8.

Tabela 8.

Modul elasti

nosti betona

35 40 45 50 55

(GPa)

27 28,5 30

31,5

33 34 35 36 37

Vrednosti modula elasti

nosti betona datih u tabeli 8 odgovaraju starosti betona t = 28 dana, a odre

ene su

izrazom

9.25

10 ,

⋅

gde je:
f

u (MPa), a E

u (GPa).

Modul elasti

nosti betona starosti manje ili ve

e od 28 dana može se odrediti koriš

enjem istog izraza, s

pretpostavljenim i l i ispitanim vrednostima karakteristi

vrsto

e betona pri pritisku f

(t) za

odgovaraju

e starosti betona.

Vrednosti modula elasti

nosti betona odre

ene ovim

lanom koriste se i pri zatezanju betona.

slu

ajevima kad se uticaj popre

nih deformacija betona ne može zanemariti, usvaja se vrednost

Poasonovog koeficijenta

=0,2.

Modul smicanja betona izra

unava se prema izrazu

(

)

2 1

+ ν

Za koeficijent termi

ke dilatacije betona usvaja se vrednost

=10

-5

z) DEFORMACIJE BETONA ZAVISNE OD VREMENA – SKUPLJANJE I TE

ENJE BETONA

Zavisnost skupljanja i te

enja betona od vremena i kona

ne vrednosti skupljanja i te

enja betona odre

uju

se eksperimentalno, prema propisima o jugoslovenskim standardirna JUS U.M1.029 i JUS U.M1.027.

Ako kona

ne vrednosti skupljanja betona

∞

), za vreme t

∞

, nisu odre

ene ispitivanjem, za nearmirani

beton koji se održava u vlažnom stanju najmanje prvih sedam dana i pri temperaturi sredine od približno
293°K (20°C) mogu se, za betone spravljene sa portland-cementom bez dodataka, koristiti vrednosti date u
tabeli 9.

Tabela 9.

Kona

ne vpednosti skupljanja nearmiranog betona

Srednja debljina

preseka elementa

(u cm)

Kona

ne vrednosti skupljanja nearmiranog

betona

∞

(‰)

Relativna vlažnost sredine (u %)

40%

70%

90%

u vodi

≤

≥

0,56
0,48
0,42

0,10
0,34
0,30

0,15
0,12
0,10

Srednja debljina preseka elementa odredjena je izrazom

gde je:
A

- površina popre

nog preseka betonskog elementa, u cm

;

O - obim popre

nog preseka elementa u dodiru sa vazduhom, u cm.

Za elemente i konstrukcije u zatvorenim prostorima može se smatrati da se nalaze u sredini sa relativnom
vlažnoš

u 40% (veoma suva sredina). Za nezašti

ene elemente i za elemente i konstrukcije u slobodnom

prostoru smatra se da su u sredini sa relativnom vlažnoš

u 70% (srednje vlažna sredina). Za konstrukcije

neposredno iznad vodene površine, relativna vlažnost može da dostigne 90% (veoma vlažna sredina), što
se za zna

ajne konstrukcije mora potvrditi merenjem, prema uslovima projekta konstrukcije.

Kona

ne vrednosti skupljanje betona date u tabeli 9 odnose se na betone slabo plasti

ne i plasti

konzistencije. Vrednosti skupljanja treba pove

ati za 15% kad je konzistencija sveže betonske mase,

odre

ena prema

lanu 22. ovog pravilnika, žitka, odnosno smanjiti za 15% kad je konzistencija svežeg

betona mase kruta.

Za odnose skupljanja betona u vremenu t posle prestanka negovanja betona (najmanje prvih sedam dana)

(t) i kona

nih vrednosti skupljanja

∞

), u zavisnosti od dimenzija popre

nog preseka elementa i

relativne viažnosti sredine, za elemente i konstrukcije koje se nalaze u sredini približno stalne vlažnosti i
temperature, mogu se koristiti vrednosti date u tabeli 10.

Tabela 10.

Zavisnost skupljanja betona od vremena

Relativna

vlažnost

sredine

(u %)

Srednja

debljina
preseka

elementa

(u cm)

Zavisnost skupljanja betona od vremena

(t)/

∞

)

Vreme t posle prestanka negovanja betona

(dana/godine)

365

3 godine

40%

≤

≥

0,20
0,10
0,05

0,28

0,15
0,07

0,38
0,23
0,10

0,60
0,40
0,20

0,85
0,68
0,45

0,95
0,88
0,73

70%

≤

≥

0,16
0,08
0,03

0,23

0,13
0,05

0,30
0,18
0,08

0,50
0,30
0,15

0,75
0,58
0,35

0,90
0,83
0,63

a) dilatacije te

enja betona

(t,t

) u trenutku vremena t, pri dejstvu konstantnog napona od trenutka t

linearno su zavisne od napona

( )

( ) ( )

t, t

E t

b) dilatacije te

enja betona usled priraštaja napona u razli

itim trenucima vremena mogu se sabirati.

Umesto integralnog oblika veze napona i dilatacija u betonu, za prora

unavanje uticaja te

enja i

skupljanja betona u elementima i konstrukcijama može se koristiti algebarska veza napona i dilatacija u
betonu u obliku:

( )

( ) ( )

( )

t, t

E t

⎡

⎤

⎡

⎤ ⎡

⎤

+ ϕ

− σ

+ χ

+ ε

⎣

⎦

⎣

⎦ ⎣

⎦

gde je:

(t,t

) - ukupna dilatacija betona u trenutku vremena t usled dejstva napona od trenutka t

i uticaja

deformacija nezavisnih od napona (skupljanje betona) u intervalu vrernena (t-t

);

(t) - naponi u betonu u trenutku optere

enja t

i trenutku vremena t,

(t,t

) - koeficijent te

enja betona,

(t,t

) - skupljanje betona u intervalu vremena (t-t

) - modul elasti

nosti betona u trenutku optere

enja t

;

(t,t

) - koeficijent starenja.

Za uobi

ajene starosti betona pri optere

enju i istorije eksploatacionih optere

enja armiranobetonskih

konstrukcija za kona

nu vrednost koeficijent starenja može se uzeti:

∞

)=0.75 do 0.85

III

ELIK ZA ARMIRANJE

Za armiranje konstrukcija i elemenata od betona koriste se žice (ø

≤

12 mm) i l i šipke ( ø > 12 mm), od

glatkog

elika (GA), visokovrednih prirodno tvrdih rebrastih

elika (RA), hladno vu

ene glatke i orebrene

žice - mrežasta armatura (MAG i MAR) i Bi armatura (BiA).
Osim

elika iz stava 1. ovog

lana, mogu se koristiti i drugi oblici i vrste

elika ako se ispitivanjem

prethodno dokaže da oni ispunjavaju uslove predvi

ene ovim pravilnikom i da se njihovom upotrebom

obezbe

uje sigurnost i trajnost konstrukcije i elemenata od betona.

Glatka armature (GA) od mekog betonskog

elika kvaliteta 240/360 izra

uje se u obliku žice i šipki.

Žice i šipke mekog betonskog

elika kružnog su popre

nog preseka, a koriste se u nazivnim pre

nicima od

5, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 25, 28, 32 i 36 mm. Površina nazivnog pre

nika može biti manja do 5% od

nazivne površine popre

nog preseka.

Glatki betonski

elik isporu

uje se u pravim šipkama, šipkama savijenim u petlje i u koturovima.

Glatka armatura (GA) od mekog betonskog

elika kvaliteta 220/340 izra

uje se u obliku žice, a koristi se u

nazivnim pre

nicima od 5, 6, 8, 10 i 12 mm.

Rebrasta armatura (RA) od visokovrednog prirodno tvrdog

elika kvaliteta 400/500 izra

uje se u obliku

žice i šipki.
Žice i šipke rebraste armature imaju podužna i popre

na rebra, koja me

usobno zaklapaju razli

ite

uglove.
Oblik, veli

ina i me

usobni položaj rebara moraju biti takvi da obezbede potrebnu duktilnost

elika i

adheziju šipki i betona u stepenu koji odgovara

vrsto

elika.

Žice i šipke rebraste armature RA-400/500-2 imaju popre

na rebra nepromenljivog popre

nog preseka, a

koriste se u pre

nicima 6, 8, 10, 12 i 14 mm (sl. 1a). Žice i šipke rebraste armature RA-400/500-2 imaju

popre

na rebra promenljivog popre

nog preseka u obliku srpa, a koriste se u pre

nicima od 6, 8, 10, 12, 14,

16, 19, 22, 25, 28, 32, 36 i 40 mm (sl. 1b).

Slika 1

Površina preseka žice i šipke rebraste armature može da bude manja do 4% od površine preseka
nazivnog pre

nika.

Zavarene armature mreže od hladno vu

ene žice izra

uju se od glatkog

elika (MAG 500/560) i

orebrenog

elika (MAR 500/560).

Zavarene armaturne mreže sastoje se od pravih, me

usobno upravnih zavarenih žica, tolerancije i drugo

utvr

eni su jugoslovenskim standardom JUS U.M1. 091.

Bi-armatura BiA-680/800 jeste specijalno oblikovana armatura od hladnovu

ene žice. Sastoji se od dve

podužne žice me

usobno spojene pre

kama,

ije su osovine u istoj ravni, a ozna

ava se slovima BiA i

brojem koji ozna

ava pre

nik podužnih žica izražen u desetim delovima milimetra.

Podužne žice su od glatke, okrugle hladno vu

ene žice kvaliteta

elika 680/800, a pre

ke - od kvaliteta

elika 240/360.

Slika 2

Tipovi

elika koji se koriste za Bi-armaturu dati su u tabeli 13. Odstupanje mera, kontrola kvaliteta i

isporuka utvr

eni su jugoslovenskim standardom JUS U.M1.092.

Tabela 13.

Mere Bi

elika za armaturu BiA-680/800

TIP BiA

Podužne žice

Pre

Unutrašnji

razmak

(e)

Pre

nik Površina

    (Ø)               (A)
     mm              cm

Razmak

osovina

(c)

Visina

(v)

mrn

Širina

(š)

BiA 31

3,1 0,15

3,0

2,5

BiA 36

3,6 0,20

3,5

2,5

BiA 40

4,0 0,25

4,0

3,0

BiA 56

5,6 0,50

5,5

3,5

BiA 69

6,9 0,75

7,0

3,5

BiA 80

8,0 1,00

8,0

1,0

BiA 89

8,9 1,25

9,0

4,5

BiA 98

9,8 1,50

10,0

5,0

BiA 113

11,3 2,00

12,0

6,0

Tabela 14.

Karakteristike

elika za armirani beton

IV OSNOVE PRORA

UNA

Uticaji u presecima armiranobetonskih elemenata i konstrukcija prora

unavaju se po teoriji konstrukcija.

Za prora

unavanje stati

kih uticaja u stati

ki neodre

enim sistemima po pravilu se u ra

un uvode

krutosti, zavisno od stanja prslina elementa, kao i procenta armiranja preseka. Ti uticaji mogu se
odre

ivati i zavisno od krutosti neisprskalog betonskog elementa, bez uzimanja u ra

un uticaja armature,

osim za zategnute elemente. Ako su procenti armiranja osetni, vodi se ra

una i o uticaju armature pri

odre

ivanju krutosti elementa.

Izuzetno, uticaji u presecima mogu se odrediti i na osnovu rezultata ispitivanja na konstrukcijama i na
modelima.

U prora

un uticaja betonskih i armiranobetonskih elemenata uvode se optere

enja prema propisima za

optere

enja konstrukcija.

Preseci armiranobetonskih elemenata prora

unavaju se prema grani

nim stanjima nosivosti i prema

grani

nim stanjima upotrebljivosti. Prora

un prema grani

nim stanjima upotrebljivosti obuhvata prora

prema grani

nim stanjima prslina i prora

un prema grani

nim stanjima deformacija.

Preseci armiranobetonskih elemenata mogu se prora

unavati i prema dopuštenim naponima. U tom slu

aju,

neophodan je prora

un prema grani

nim stanjima prslina - za elemente hidrotehni

kih konstrukcija i

konstrukcija u vodi i l i u vlažnim i agresivnim sredinama, kao i prora

un prema grani

nim stanjima

deformacija - za elemente konstrukcija za koje je propisano ispitivanje probnim optere

enjem, prema

lanu

278. ovog pravilnika.

1. PRORA

UN PRESEKA PREMA GRANI

NIM STANJIMA NOSIVOSTI

Konstrukcije i elementi od armiranog betona prora

unavaju se prema grani

nim stanjima nosivosti, pod

uslovom da se za takve elemente prora

unaju deformacije i otvori prsline

ije su najve

e vrednosti

odre

ene

l.110. do 118. ovog pravilnika.

a) PRORA

UN GRANI

NE NOSIVOSTI PRESEKA ZA UTICAJE MOMENATA

SAVIJANJA I NORMALNIH SILA

Osnovne pretpostavke za prora

un preseka prema grani

nom stanju nosivosti - lomu, od uticaja

grani

nih vrednosti momenata i normalnih sila, jesu slede

raspodela dilatacija po visini preseka je linearna;

beton u zategnutoj zoni pri lomu ne prima sile zatezanja;

raspodela napona u betonu i

eliku usvaja se prema idealizovanim radnim dijagramima napon-

dilatacija (

) betona i

elika definisanim

l. 82. do 86. ovog pravilnika.

Sile u presecima linijskih nosa

a odre

uju se, po pravilu, prema teoriji elasti

nosti. Za stati

ki neodre

ene

konstrukcije ti uticaji za grani

no stanje loma mogu se odrediti i prema teoriji elasti

nosti sa ograni

enom

preraspodelom, i to tako što se uticaj - momenti savijanja u najoptere

enijim presecima po teoriji

elasti

nosti smanjuju ili

pove

avaju za veli

inu

lim

20 1

⎛

⎞

µ − µ

−

⎜

⎟

⎝

⎠

Uticaji od seizmi

kih sila prora

unavaju se prema propisima za izgradnju objekata visokogradnje u

seizmi

kim podru

jima, a nosivost preseka dokazuje se samo prema grani

nom stanju loma.

Prora

unavarije armiranorbetonskih skloništa na dejstvo udarnog talasa eksplozije i dokaz nosivosti preseka

vrši se prema jugoslovenskim propisima za zaštitne objekte.

Za prora

un preseka prema grani

nom stanju nosivosti - lomu, koji su napregnuti na savijanje, savijanje

normalnom silom, i l i samo normalnom silom pritiska uzima se naponsko-deformacijski dijagram (

)

pritisnutog betona u obliku kvadratne parabole, gde je:

(

)

σ =

− − ε ε

u intervalu 0‰

≤

2‰

a u obliku prave

u intervalu 2‰

≤

3,5‰

Slika 3

unska

vrsto

a pri pritisku f

zavisi od marke betona, a brojne vrednosti date su u tabeli 15.

Tabela 15.

unske

vrsto

e pri pritisku f

za radni dijagram parabola i prava

(MPa)

10,5

20,5

25,5

unanje

vrsto

e za marku betona 10 odnosi se na nearmirani beton.

Za elemente konstrukcije visine preseka manje od 12 cm, ra

unska

vrsto

a f

umanjuje se za 10% u

odnosu na vrednosti date u tabeli 15.
Kod popre

nih preseka gde je pritisnuta zona betona kružnog i l i trougaonog oblika, kod preseka

nepravilnih oblika, kao i kod pravougaonih preseka napregnutih na koso savijanje sa normalnom silom i l i
bez nje, sa položajem neutralne l i n i je unutar popre

nog preseka, može se pri prora

unu preseka po

grani

noj nosivosti - lomu umesto ra

unskog dijagrama parabola i prava, prikazanog na slici 3a, koristiti

uproš

eni dijagram u obliku pravougaonika (sl. 3b), sa grani

nom

vrsto

om f

i neutralnom linijom:

0.8

⋅

+ ε ε

, gde je

> 3‰

Za ra

unski dijagram

elika (

) uzima se bilinearni radni dijagram sa grani

nom

vrsto

elika

jednakom granici razvla

enja

, odnosno

i najve

im dopuštenim dilatacijama

elika

= 10‰.

Slika 4

Za elemente napregnute na

isto savijanje, savijanje sa normalnom silom i sa centri

nom normalnom silom,

grani

ne vrednosti dilatacija betona

, i

elika

, date su za odgovaraju

a naponska stanja preseka za

podru

ja 1 do 5 (sl. 5), gde je:

podru

je 1 - centri

no zatezanje i ekscentri

no zatezanje (mali ekscentricitet);

podru

je 2 -

isto savijanje ili savijanje sa normalnom silom sa iskoriš

enom i neiskoriš

enom nosivoš

betonskog preseka (

≤

3,5 ‰) i iskoriš

enjem dilatacije

elika do 10 promila;

podru

je 3 -

isto savijanje i l i savijanje sa normalnom silom sa punim iskoriš

enjem dilatacija ivi

nog

vlakna betonskog preseka (

= 3,5‰) i dilatacijama

elika

≤

10 ‰ ,

gde je

podru

je 4 - savijanje s normalnom silom pritiska pri iskoriš

enju dilatacija ivi

nog vlakna betona

(

=3,5

‰

) i dilatacije

elika u granicama; 0

≤

≤ε

podru

je 5 - centri

ni pritisak i l i ekscentri

ni pritisak (mali ekscentricitet). Za to podru

je je

= 3,5 -

0,75

gde je 0

≤

2,0 ‰; Za centri

ni pritisak je

= 2,0‰.

Slika 5

Kod dvostruko armiranih preseka uticaj pritisnute armature može se uzeti pri prora

unu nosivosti

preseka ako je ta armatura povezana uzengijama

iji razmak ne sme biti ve

i od 20 cm niti ve

i od 15Ø

gde

je Ø najamanji pre

nik podužne pritisnute amrature.

Umesto prora

unskog dijagrama

definisanog

lanom 82. ovog pravilnika (sl. 3a), pri prora

unu preseka

prema grani

nom stanju nosivosti–lomu, može se koristiti i dijagram

, dat u obliku kvadratne parabole:

2
b

⎛

⎞

σ =

ε −

⎜

⎟

⎝

⎠

gde je teme parabole odre

eno grani

nom dilatacijom

= 3,5% i ra

unskom

vrsto

orn betona pri pritisku f

(sl. 6 ) . Ra

unske

vrsto

e betona f

date su u tabeli 16.

Tabela 16.

unske

vrsto

e betona f

pri pritisku za prora

unski dijagram parabola II reda

10*

(MPa)

10,5

32,5

35,5

Za elemente konstrukcija

ija je visina manja od 12 cm, ra

unska

vrsto

a f

, umanjuje se za 10% od

vrednosti datih u tabeli 16.

Ako se pri prora

unu preseka koristi dijagram

, dat u ovom

lanu, dopušta se da, za centri

ni pritisak,

maksimalne dilatacije pritisnutog betona iznose

= 2,5‰. Pri tom, za ekscentri

ni pritisak - mali

ekscentricitet (podru

je 5 - sl. 5,

lan 84. ovog pravilnika) važi

= 3,5 - 0,4

Za prora

un armature unutar podru

ja u kome je

n(T)

, primenjuje se model rešetke sa promenljivim

nagibom pritisnutih betonskih dijagonala.
U podru

ju gde

(T)

≤

(sl. 8a), potrebna armatura se izra

unava na osnovu redukovane ra

unske

transverzalne sile:

-T

Sila T

odre

ena je izrazom:

( )

T bz

⎡

⎤

τ − τ

⎣

⎦

U podru

ju u kome je ispunjen uslov 3

(T)

≤

(sl.8b) uzima se ra

unska transverzalna sila:

Nominalni smi

i napon ne sme biti ve

i od vrednosti 5

Potrebna armatura, za prijem grani

nih uticaja od transverzalnih sila, u vidu uzengija i l i koso povijenih

šipki, odre

uje se na osnovu obrasca:

(

)

cos

sin

ctg

α +

α ⋅

gde se zna

enje uglova

vidi na slici 10. Pri tome je:

x b

x a

∫

gde je:
H

ukupna sila smicanja, tj. horizontalna sila veze na dužini osiguranja nosa

= b - a, tj. na delu

nosa

a na kome je

(T)>

(sl. 8);

- granica rarvla

enja upotrebljenog

elika.

Slika 8

Ako u oblasti oslonca dijagram napona

(T) po karakteru odgovara slu

aju predstavljenom na slici 9a,

horizontalnu silu veze H

treba izra

unati za celokupnu dužinu

Na delu C-C

, gde je

max

(T)

≤

redukciju napona

treba izvršiti prema izrazu odre

enom u

lanu 91.

ovog pravilnika, dok na delu C-C

smanjenje ra

unskog smi

eg napona od maksimalne vrednosti do

vrednosti

treba izvršiti linearno (sl. 9a).

U slu

aju 3

(T) <

(T)

≤

redukcija smi

eg napona vrši se prema

lanu 91. ovog pravilnika

samo na delu nosa

a C

-C

(sl. 9b).

Uglovi

, dati u izrazu za površinu armature A

, predstavljaju ugao nagiba armature

za prijem

transverzalnih sila (uzengije i koso povijene šipke), gde se uzima da je

= 45°. Ugao nagiba pritisnutih

betonskih dijagonala

(sl. 10) bira se u granicama 25°

≤θ

≤

55°.

Slika 9

Slika 10

Površina dodatne podužne zategnute armature

∆

, usled delovanja transverzalnih sila, koja se sabira sa

postoje

om podužnom armaturom sra

unatom za momente savijanja, izra

unava se pomo

u izraza:

(

)

ctg

∆

θ −

Mininalna površina preseka popre

ne armature (A

) u vidu dvose

ne uzengije (m

2) ili višese

uzengije (m>2) koja se mora usvojiti na dužini

, ako je

(T) >

odre

uje se izrazom:

min

⋅

u kome e

predstavlja razmak uzengija, a min µ

≥

0,2%.

Maksimalni razmak uzengija u ovom slu

aju ne sme biti ve

i od polovine stati

ke visine preseka, odnosno

manje strane preseka, odnosno 25 cm.

Ublažavanje uticaja transverzalnih sila T

lana 89. ovog pravilnika može se uneti u prora

raspore

ivanjem reakcija oslonca na širini

=b+1,5d, prema slici 11.

Slika11

100

U slu

aju kombinovanog delovanja transverzalne sile T

i torzionog momenta i M

TRu

, mora biti ispunjen

uslov da je:

(T+M

(T)+

)

≤

Kada je

nije potrebna nikakva ra

unska armatura. Pri naponima

≤

, ra

unske vrednosti

transverzalne sile T

i torzionog momenta M

TRu

dobijaju se uzimanjem u obzir veli

ina T

i M

Tbu

, koje

umanjuju veli

ine T

i M

. Za slu

aj 3

≤

mora se ra

unati sa vrednostima T

= M

Tbu

=0.

101

Podužna dodatna zategnuta armatura

∆

za prijem uticaja od transverzalne sile, izra

unata prema

lanu

93. ovog pravilnika, ra

una se nezavisno od podužne armature za uticaje od momenata savijanja. Ukupna

podužna armatura u slu

aju simultanog delovanja tih uticaja dobija se superpozicijom dobijenih vrednosti.

U slu

aju simultanog delovanja torzije i savijanja, podužna armatura se odre

uje posebno za uticaje od

momenata torzije i, posebno, za uticaje motnenata savijanja vode

i ra

una i o armaturi

∆

odre

enoj

prema

lanu 93. ovog pravilnika.

102

Pri kombinovanom delovanju torzije i savijanja mora se izvršiti kontrola glavnog napona pritiska u
pritisnutoj zoni preseka. U takvim slu

ajevima glavni naponi pritiska sra

unavaju se iz srednjeg normalnog

napona u kriti

noj zoni i smi

eg napona:

⋅δ

odre

enog za istu zonu.Ovako izra

unata vrednost glavnog napona pritiska ne sme biti ve

a od 0,6 MB.

v) PRORA

UN VITKIH ELEMENATA PREMA GRANI

NOJ NOSIVOSTI

103

Pritisnuti armiranobetonski elementi i konstrukcije moraju biti provereni na izvijanje zavisno od vitkosti,
odnosno mora se dokazati stabilan ravnotežni položaj spoljašnjih i unutrašnjih sila kad se uzmu u obzir i
deformacije elemenata (efekti teorije II reda).

104

Za prizmati

ne elemente armiranobetonskih konstrukcija vitkost

odre

uje se prema izrazu:

λ =

gde su:
h

- efektivna dužina izvijanja;

- polupre

nik inercije betonskog dela popre

nog preseka za osu oko koje se presek obr

e prilikom

izvijanja i l i savijanja. On se odre

uje prema izrazu:

gde su J

i A

odgovaraju

i moment inercije i površina homogenog betonskog dela popre

nog preseka

(ne uzimaju

i u obzir prsline).

105

Provera stabilnosti od uticaja izvijanja ne vrši se u slu

aju ako je

≤

e/d

≥

3,5

≤

e/d

≥

3,5

⋅

/75 za

> 75

≤

50-25 M

gde su:
M

- momenti na krajevima elementa sra

unati po teoriji prvog reda, pri

emu je |M

|>|M

e - ekscentricitet normalne sile sra

unat po teoriji I reda za elasti

an sistem;

d - odgovaraju

a visina popre

nog preseka.

106

U slu

ajevima koji nisu obuhva

eni prethodnim

lanom mora se vršiti provera stabilnosti od uticaja

izvijanja (efekti teorije II reda), za najnepovoljnije mogu

e kombinacije spoljnih optere

enja, uzimaju

i i

uticaje te

enja betona i geometrijske neta

nosti, dok se efekti skupljanja mogu zanemariti.

Za vitkost 25<

≤

75 provera stabilnosti može se vršiti približnim postupcima (metoda zamenjuju

eg štapa

i l i zamenjuju

e ekscentri

nosti). Efekti te

enja se mogu zanem

riti ako je:

≤

e/d > 2,0

≤

0,2 N

gde je N

normalna sila od stalnog, a N

normalna sila od ukupnog optere

enja.

Za vitkosti 75 <

≤

140 provera stabilnosti mora se izvršiti po teoriji grani

nog stanja loma (teorija II reda).

Efekti te

enja uzimaju se u prora

un u svim slu

ajevima koji nisu obuhva

eni stavom 2 ovog

lana,

uvo

enjem dodatne ekscentri

nosti, prema izrazu:

(

)

⋅ϕ

−α

⎛

⎞

−

⎜

⎟

⎜

⎟

⎝

⎠

gde su:

; N

; J

α =

⋅

- idealizovani momenat inercije;

- ekscentri

nost normalne sile od stalnog optere

enja (N

);

ekscentri

nost usled neta

nosti pri izvo

enju, odre

ena

lanom 107. ovog pravilnika.

Vitkosti

> 140 ne dopuštaju se. Izuzetno, može se

dopustiti vitkost

≤

200, ali samo za proveru

stabilnosti elemenata u fazama montaže. U tom slu

aju mora se izvršiti dokaz stabilnosti ne uzimaju

i u

obzir efekte te

enja betona.

107

Neta

nosti pri izvo

enju (odstupanja od vertikale) moraju se uzeti u obzir pri ta

nom i pri približnom

prora

unu. Uticaj neta

nosti izvo

enja uvodi se preko po

etne ekscentri

nosti, gde je e

= l

/300, koja

ne može biti manja od 2 cm niti ve

a od 10 cm, gde je l

sistemna dužina elementa.

Za okvire sa pomerljivim

vorovima, umesto doatne ekscentri

nosti e

uzima se dodatni nagib

, za koji je

- tg

= 1/150 - za jednospratne okvire optere

ene uglavnom vertikalnim optere

enjem;

- tg

= 1/200 - za sve ostale slu

ajeve.

108

Efektivna dužina izvijanja (kriti

na dužina) predstavlja rastojanje izme

u prevojnih ta

aka deformacione

linije pritisnutog armiranobetonskog elementa koje se odre

uju metodama elasti

ne analize

konstrukcijskog sistema.

Za višespratne okvire sa pomerljivim

vorovima (sl. 108/1) vitkost se može odrediti i prema približnom

obrascu:

12 A

λ =

Prora

un prema grani

nim stanjima prslina zasniva se na dokazu da karakteristi

ne širine prslina a

armiranobetonskih elemenata u toku eksploatacije, uzimaju

i u obzir uticaje skupljanja i te

enja

betona u toku vremena, nisu ve

e od grani

nih širina prslina a

≤

112

Za karakteristi

nu širinu prslina a

usvaja se vrednost 70% ve

a od srednje širine prslina a

. Srednja širina

prslina a

odre

uje se zavisno od srednjeg rastojanja izmedu prslina l

i srednje dilatacije zategnute

armature

⋅

pri

emu se uzima u obzir sadejstvo zategnutog betona izme

u prslina.

113

Grani

ne širine prslina a

armiranobetonskih elemenata odre

uju se na osnovu ovog pravilnika i na

osnovu posebnih zahteva iz projektnog zadatka i l i tehnološkog, hidrotehni

kog, arhitektonskog i drugog

projekta objekta.
Najve

e vrednosti grani

nih širina prslina a

, prikazane su u tabeli 18.

Tabela 18.

Naj

e vrednosti grani

nih širina prslina a

(mm)

Agresivnost

sredine

Trajanje uticaja

stalno i dugotrajno

promenljivo

stalno, dugotrajno i

kratkotrajno promenljivo

Slaba

0,2

0,4

Srednja

0,1

0,2

Jaka

0,05

0,1

Agresivnost sredine može biti:
-

"slaba" - za elemente u unutrašnjosti objekta koji nisu izloženi vlazi, atmosferskim i korozivnim uticajima;

"srednja" - za elemente koji su izloženi vlazi, atmosferskim i slabijim korozivnim uticajima;

"jaka" - za elemente koji su izloženi jakim korozivnim uticajima, te

nim il i gasovitim, uklju

uju

neposredni uticaj morske vode i vazduha u blizini mora.

Najve

e vrednosti grani

nih širina prslina a

iz tabele 18 odnose se na armiranobetonske elemente sa

najmanjim zaštitnim slojem betona propisanim u

lanu 135. ovog pravilnika. Za armiranobetonske

elemente sa ve

im zaštitnim slojevima betona, najve

e vrednosti grani

nih širina prslina a

, srazmerno se

mogu pove

ati najviše do 50% od vrednosti prikazanih u tabeli 18, ali najviše do 0,4 mm.

Najve

a vrednost grani

nih širina prslina a

armiranobetonskih elemenata u kojima se skladište te

nosti i

gasovi iznosi 0,1 mm.

114

Prora

un prema grani

nim stanjima prslina nije neophodan za armiranobetonske elemente sa glatkom

armaturom GA 240/360 ili sa rebrastom armaturom RA 400/500, koji se nalaze u sredini slabe i l i srednje
agresivnosti, ako primenjeni pre

nik šipki Ø

i koeficijenti armiranja zategnute površine betona µ

izraženi

u procentima, ispunjavaju uslov:

( )

k a

∅

≥

⋅

pri

emu je vrednost iz tabele 18 a

> 0 , 2 mm.

Koeficijent armiranja zategnute površine betona µ

odre

uje se zavisno od površine zategnute armature A

i zategnute površine betona A

µ =

Koeficijent k za glatku armaturu GA 240/360 iznosi 35, a za rebrastu armaturu RA 400/500 iznosi 30.

b) PRORA

UN PREMA GRANI

NIM STANJIMA DEFORMACIJA

115

Armiranobetonski elementi prora

unavaju se prema grani

nim stanjima deformacija radi obezbe

enja

funkcionalnosti konstrukcije, posebno radi obezbe

enja kompatibilnosti deformacija sa opremom,

ure

ajima, pregradnim zidovima, ispunama, oblogama, izolacijama i sli

no, kao i radi obezbe

enja

potrebnih nagiba za odvodnjavanje i radi izbegavanja nepovoljnih psiholoških i estetskih utisaka i
drugo.
Prora

un prema grani

nim stanjima deformacija zasniva se na dokazu da najve

e deformacije

armiranobetonskih elemenata u toku eksploatacije, uzimaju

i u obzir uticaje skupljanja i te

enja

betona, nisu ve

e od grani

nih deformacija.

Treba dokazati da najve

i ugibi elemenata v

max

u toku eksploatacije nisu ve

i od grani

nih ugiba v

max

≤

116

Ugibi armiranobetonskih elemenata v

odre

uju se dvostrukom integracijom krivine

po dužini elementa l:

( )

dl ,

κ ⋅

∫∫

pri

emu treba voditi ra

una o grani

nim uslovima.

Krivina armiranobetonskih elemenata zavisi od stanja prslina.
Za neisprskali deo elementa, krivina

u preseku odre

uje se iz ivi

nih dilatacija u betonu

prora

unski model preseka bez prsline visine d:

ε − ε

κ =

Za isprskali deo element, krivina

u preseku odre

uje se iz dilatacije u betonu na pritisnutoj ivici

i iz

dilatacije u zategnutoj armaturi

za prora

unski model preseka sa prslinom, stati

ke visine h, uzimaju

i u

obzir sadejstvo zategnutog betona izme

u prslina; krivina

odre

uje se u tom slu

aju iz srednje dilatacije

betona na pritisnutoj ivici

po dužini elementa i iz srednje dilatacije zategnute armature

po dužini

elementa, pa je:

ε + ε

κ =

117

Grani

ni ugibi v

armiranobetonskih elemenata odre

uju se tako da bude obezbe

ena funkcionalnost

konstrukcije objekta, imaju

i u vidu i zahteve iz projektnog zadatka i l i mašinskog, tehnološkog,

arhitektonskog i drugog projekta objekta.
U nedostatku zahteva iz stava 1. ovog

lana, grani

ni ugibi v

armiranobetonskih elemenata mogu se odrediti u

funkciji raspona.

pri

emu se za koeficijent k

orijentaciono može usvojiti vrednost 300 za gredne elemente, vrednost 150 za

konzolne elemente, a vrednost 750 za nosa

e kranskih staza.

118

Prora

un prema grani

nim stanjima deformacija nije neophodan za armiranobetonske elemente visine

popre

nog preseka d, raspona l i

odnosa ekstremnih momenata savijanja od dugotrajnih i od ukupnih

uticaja M

, ako je ispunjen uslov:

k k

∞

⎛

⎞

≥

⎜

⎟

⎜

⎟

⋅

⎝

⎠

Koeficijent k

, zavisan od stati

kog sistema i optere

enja, prikazan je u tabeli 19.

121

Za prora

un preseka armiranobetonskih elemenata prema dopuštenim naponima, optere

enih na složeno

savijanje sa normalnom silom pritiska, primenjuje se prora

unski model preseka bez prsline i l i prora

unski

model preseka sa prslinom.

Prora

unski model preseka bez prsline predstavlja idealizaciju naponskog stanja faza I; aktivni presek

ini celokupna površina betona i celokupna površina armature.

Prora

unski model preseka sa prslinom predstavlja idealizaciju naponskog stanja faza I I ; aktivni presek

ini pritisnuta površina betona i celokupna površina armature. Pretpostavlja se da celokupna zategnuta

površina betona, zbog prisustva prsline ne prihvata normalne napone zatezanja.

Prora

unski model preseka bez prsline (naponsko stanje I) primenjuje se sve dok ivi

ni naponi zatezanja

u odnosu na ivi

ne napone pritiska

, koji se istovremeno pojavljuju u preseku, u slu

aju pravog složenog

savijanja, ispunjavaju uslov:

≤

/3 za

≤

za MB > 30

a u slu

aju kosog složenog savijanja – uslov:

≤

Prora

unski model preseka sa prslinom (naponsko stanje I I ) primenjuje se kad ivi

ni naponi zatezanja

ne zadovoljavaju uslov iz stava 6. ovog

lana.

Tabela 21.

Dopušteni naponi u armiranom betonu (MPa)

Vrste napona

Oblasti primene

Marka betona (MB)

30 40 50

Središni naponi

pritiska

stubovi

≥

20 cm (1)

4,5 5,5

10 11,5

zidna platna d

≥

15 cm (2)

sandu

asti preseci

stubovi b

≥

20 cm

3,3 4,5

6,5 8,5 10

11,5

zidna platna d < 15 cm

sandu

asti d <

12 cm presec

Ivi

ni naponi

pritiska

pravo

savijanje ili

koso

isto

savijanje

stubovi b

≥

12 cm

12 16 18,5 20,5

grede

plo

e d

≥

12 cm

stubovi b < 20 cm

4,5

12 14

plo

e d <

12 cm

koso složeno savijanje

9 13,5 18 20,5

Glavni naponi
zatezanja

konstruk-

cijska

armatura

savijanje ili torzija 0,5 0,6

0,8

1,1

1,2

savijanje i torzija

jednovremeno

0,6 0,8

1,1 1,2

1,3

prora

unska

armatura

savijanje ili torzija 1,5 1,8

2,2 2,6

3,4

savijanje i torzija

jednovremeno

1,9 2,2

2,8 3,4 3,9

4,4

prora

unska

gusta

armatura

savijanje

1,5 2,5

3,3

4,5

( 1 ) b - manja strana stuba
(2) d - debljina platna, zida sandu

astog preseka i l i plo

122

Dopušteni naponi u armiranom betonu dati su u tabeli 21.
Za marke betona 25, 35, 45, 55 dopušteni naponi se odre

uju linearnom interpolacijom izme

u dve

susedne vrednosti.
Za dopuštene središne i ivi

ne napone pritiska prefabrikovanih armiranobetonskih elernenata, proizvedenih

u pogonima betonskih prefabrikata, uzimaju se ve

e vrednosti iz tabele 21, nezavisno od dimenzija

preseka.
Za ukupne uticaje, uklju

uju

i i uticaje usled promene temperature, skupljanja betona i sli

no, dopušteni

naponi u armiranom betonu pove

avaju se, i to za središnje napone pritiska 10%, a za ivi

ne napone

pritiska 15% od vrednosti datih u tabeli 119/1.

123

Dopušteni naponi pritiska u nearmiranom betonu navedeni su u tabeli 22.

Tabela 22.

Dopušteni naponi pritiska u nearmiranom betonu (u MPa)

Vrsta napona

Marka betona (MB}

>30

Središnji naponi pritiska

1,5

2,5

3,5

0.20f

Ivi

ni naponi pritiska

3,5

0,25f

Dopušteni ivi

ni naponi zatezanja od savijanja u nearmiranom betonu iznose 10% od vrednosti dopuštenih

ivi

nih napona pritiska iz tabele 22.

Ivi

ni naponi zatezanja nearmiranih betonskih elemenata, optere

enih na složeno savijanje, ne smeju biti

i od jedne petine ivi

nih napona pritiska, koji se istovremeno pojavljuju u preseku.

Dopušteni ivi

ni naponi zatezanja u nearmiranom betonu odnose se samo na preseke van radnih

spojnica.

124

Dopušteni naponi u armaturi dati su u tabeli 23 .
Za ukupne uticaje, uklju

uju

i i uticaje usled promene temperature, skupljanja betona i sli

no dopušteni

naponi u armaturi pove

avaju se za 20% u odnosu na vrednosti prikazane u tabeli 23, sa ograni

enjem do

180 MPa za glatku armaturu GA 240/360, a do 280 MPa za rebrastu armaturu RA 400/500.

Ako se za centri

no pritisnute elemente za betone MB > 30 koristi glatka armatura GA 240/360, moraju

se prora

unati najve

e vrednosti napona u armaturi usled skupljanja i te

enja betona. Ako se ti naponi u

armaturi ne prora

unavaju, obavezno se koristi armatura sa granicom razvla

enja

> 400 MPa.

Tabela 23.

Dopušteni nap

ni u armaturi (u MPa)

Vrsta

armature

Oblasti primene

Dopušteni naponi u

armaturi

(u MPa)

Glatka armatura

GA 220/340

Ø5 - Ø12

za stubove, grede
i plo

125

Glatka armatura

GA 240/360

Ø5 - Ø12

stubovi
grede
plo

≤

12 cm

160

plo

d > 12 cm

180

Ø14 - Ø36

stubovi
grede
plo

≤

12 cm

140

plo

d > 12 cm

160

Rebrasta armatura

RA 400/500

MB 20 do

MB 30

stubovi
grede
plo

≤

12 cm

220

plo

d > 12 cm

240

MB > 30

stubovi
grede
plo

≤

12 cm

240

plo

d > 12 cm

260

127

Dozvoljena sila nosivosti ekscentri

no pritisnutog nearmiranog elementa odre

uje se prema slede

em izrazu:

⋅

gde je:

135

1 0,5

100

⎛

⎞

− λ

λ =

⋅σ

−

≤ σ

⎜

⎟

⎜

⎟

⎝

⎠

e - ekscentricitet normalne sile u odnosu na težište preseka;
k - odstojanje ta

ke jezgra od središta preseka.

Za odnos e/k > 1,50 presek se mora armirati.

128

Pri odre

ivanju uticaja u armiranobetonskom preseku vitkih elemenata optere

enih normalnom silom i

momentom savijanja uzima se u obzir promena oblika ose pritisnutog elementa. Promena oblika utvr

uje se

po teoriji konstrukcija (teorija II reda), vode

i ra

una i o svim dugotrajnim uticajima (stalno optere

enje,

skupljanje, te

enje betona i dr.).

Naponi u betonu i

eliku, koji se dobijaju iz kombinacija najve

e normalne sile (stvarno stanje) i pove

anog

ekscentriciteta, ne smeju prelaziti dopuštene vrednosti napona odre

enih u tabelama 21 i 23.

Stabilnost ekscentri

no pritisnutih elemenata ne proverava se ako je:

≤

3,5

≥

λ ≤

3,5

≥

λ >

50 25

λ ≤

−

⋅

gde su: M

i M

- momenti na krajevima elementa izra

unati po teoriji I reda, pri

emu je |M

| > |M

| ;

e - ekscentricitet normalne sile sra

unat po teoriji I reda za elasti

an sistem;

d - odgovaraju

a visina popre

nog preseka.

129

Izuzetno od odredaba

lana 128. ovog pravilnika, pove

anje ekscentriciteta e

za jednostavnije konstrukcije

izra

unava se prema slede

em izrazu:

e 1

⎛

⎞

⎜

⎟

+ κ

⎜

⎟

⎜

⎟

−

⎜

⎟

⎝

⎠

gde je:
e

- ukupni ekscentricitet pri izvijanju;

- po

etni najve

i ekscentricitet uzet u srednjoj tre

ini dužine izvijanja štapa uve

an za

najmanje e

- ekscentricitet usled neta

nosti pri izvo

enju;

σ =

40000

2,5 (MPa)

σ =

σ +

- dozvoljeni središni napon odre

en u tabeli 21 (MPa);

– vitkost

;

σ =

;

, M

- uticaji usled stalnog optere

enja;

N, M - najve

i uticaji pri eksploataciji od ukupnih optere

enja (sl.1 4 ) ;

i W

površina i otporni moment betonskog preseka.

Slika 14

130

Dozvoljena sila nosivosti spiralno armiranog stuba izra

unava se prema izrazu:

(

)

bs bk

0 0

s s

A f

1 k

+ µ +

gde je:
f

- karakteristi

vrsto

a betona pri pritisku;

- površina jezgra betonskog preseka unutar osa spirala;

- koeficijent armiranja podužnom armaturom;

koeficijent armiranja spiralnom armaturom;

f ;

0, 7

⋅

;

0,7 f

⋅

- granica gnje

enja podužne armature. Za prora

un se uzima |

| = |

Stubovi sa vitkoš

> 50, kao i stubovi sa ekscentri

nom normalnom silom ne mogu se prora

unavati kao

spiralni stubovi nego kao obi

no armirani, prema izrazima

l. 126. i 128. ovog pravilnika.

131

Glavni naponi zatezanja armiranobetonskih elemenata optere

enih na savijanje i torziju u blizini neutralne

linije na najve

em delu linijskih nosa

a jednaki su naponima smicanja, pa se kao takvi upore

uju sa

dopuštenim naponima

datim u tabeli 21.

Glavni naponi zatezanja (

) elemenata optere

enih na savijanje sa uticajem transverzalne sile ne smeju

biti ve

i od dopuštenih vrednosti napona

dok glavni naponi zatezanja od

iste torzije i l i jednovremenog

uticaja torzije i savijanja ne smeju biti ve

i od dopuštenih vrednosti

Ako su izra

unate vrednosti glavnih napona zatezanja manje i l i jednake vrednostima napona

, u

potpunosti ih prihvata beton, pa nije potrebno obezbe

enje armaturom.

Ako izra

unate vrednosti glavnih napona zatezanja prelaze vrednosti napona

, a manje su i l i jednake

vrednostima napona

sile usled glavnih napona zatezanja, primaju se kosim šipkama i uzengijama, i to

ev od mesta gde je

do oslonca, bez obzira na to što u oblasti oslonca naponi mogu biti manji od

napona

(sl. 15).

134

Dopušteni lokalni naponi pritiska

u armiranom betonu ne smeju pre

i vrednosti prora

unate prema

izrazu:

0, 75f ,

σ = σ

gde su:

- dopušteni središni napon u betonu, odre

en u tabeli 21 ovog pravilnika;

- lokalno optere

ena površina (A

= b

), u slu

aju linijskog optere

enja (sl.17a), a u slu

aju

koncentrisanog optere

enja (sl.17b);

- površina A

= b

geometrijski sli

na lokalnoj optere

enoj površini sa istim težištem kao i površina

(sl. 17).

Usled lokalnog dejstva optere

enja javljaju se sile cepanja upravno na ravan sile, koje se moraju

prihvatiti armaturom. U slu

aju linijskog lokalnog oslanjanja (sl.17a) sila zatezanja ne može biti manja od

vrednosti:

Z 0,3P 1

⎛

⎞

−

⎜

⎟

⎝

⎠

Slika 17

V PRAVILA ZA ARMIRANJE

1. ZAŠTITNI SLOJ DO ARMATURE

135

Najmanji zaštitni sloj betona do armature, uklju

uju

i i uzengije, odre

uje se zavisno od vrste elementa,

odnosno konstrukcije, stepena agresivnosti sredine u kojoj se element nalazi, marke betona, pre

nika

armature i na

ina izvo

enja, odnosno ugra

ivanja betona.

Najmanji zaštitni slojevi betona do armature za elemente i konstrukcije u slabo agresivnim sredinama,
izvedene betoniranjem na licu mesta, jesu:

- a

= 1,5 cm za plo

e, ljuske i zidove i za rebraste i olakšane me

uspratne konstrukcije;

- a

= 2 , 0 za grede, stubove i ostale elemente konstrukcije, koje nisu obuhva

ene prvom alinejom ovog stava.

Najmanji zaštitni slojevi betona do armature iz stava 1. ovog

lana pove

avaju se za 0,5 cm za elemente i

konstrukcije u umereno (srednje) agresivnim sredinama a za najmanje 1,5 cm za elemente i konstrukcije
u jako agresivnim sredinama.

Agresivnost sredine odre

ena je u

lanu 113. ovog pravilnika.

Najmanji zaštitni slojevi betona koriguju se, i to:

a) + 0,5 cm - ako površine elementa, odnosno konstrukcije posle betoniranja nisu i l i su veoma teško

dostupne kontroli;

b) + 0,5 cm - za betone marke manje od MB 25;

v) + 1,0 cm - ako se površina betona naknadno obra

uje postupcima koji izazivaju ošte

enja zaštitnog

sloja betona;

g) + 1,0 cm - za konstrukcije koje se izvode sa klizaju

om oplatom;

d) - 0,5 cm - za montažne elemente i konstrukcije proizvedene u fabri

kim uslovima.

Korekcija najmanjeg zaštitnog sloja vrši se simultano.
Zaštitni sloj betona do armature ne sme biti manji od pre

nika tog profila armature. U slu

aju

grupisanja profila armature u svežanj, zaštitni sloj betona do armature ne sme biti manji od pre

nika

zamenjuju

eg profila svežnja armature, a uzima se od stvarnih površina profila armature grupisanih u

svežanj. Zamenjuju

i profil svežnja armature odre

en je u

lanu 138. ovog pravilnika.

Najmanji zaštitni slojevi betona mogu biti uslovljeni i zahtevima otpornosti pri dejstvu požara i l i drugim
posebnim zahtevima u slu

aju specijalnih konstrukcija i l i elemenata i konstrukcija u sredinama

neuobi

ajenog stepena ili karakteristika agresivnosti.

136

Ako je potreban zaštitni sloj betona do armature, odre

en prema odredbama

lana 135. ovog pravilnika,

i od 5,0 cm, zaštitni sloj mora se armirati posebno tankom armaturnom mrežom.

Rastojanje te armature u zaštitnom sloju od spoljne površine betona ne može biti manje od 2 ,0 cm.
Takva armatura zaštitnog sloja ne uzima se pri dokazivanju napona, odnosno grani

nih stanja.

2. RASPORE

IVANJE ARMATURE U PRESECIMA ELEMENATA

137

Razmak armature mora biti dovoljan da bi se obezbedili uslovi za efikasno ugra

ivanje betona, postizanje

dobrog kvaliteta zaštitnog sloja betona do armature i efikasno prianjanje betona i armature.

ist horizontalan, kao i

ist vertikalan razmak izme

u paralelnih pojedina

nih profila armature ne sme biti

manji od 3,0 cm. Taj razmak mora biti najmanje jednak pre

niku armature, a ne sme biti manji od 0,8

nominalne veli

ine najve

eg zrna agregata. Za odre

ivanje minimalnog

istog razmaka susednih

pojedina

nih profila armature razli

itih pre

nika, merodavan je profil ve

eg pre

nika.

Odredbe ovog

lana odnose se i na mesta nastavljanja armature.

isto horizontalno rastojanje pojedina

nih profila armature mora biti takvo da omogu

ava prolazak

pervibratora pri betoniranju u sve delove elementa gde je to neophodno radi efikasnog ugra

ivanja

betona.

138

Izuzetno, radi omogu

avanja smeštanja podužne armature u popre

ni presek ja

e armiranh elemenata,

pojedina

ni profili armature mogu se grupisati jedan uz drugi u svežnjeve, bez me

usobnog razmaka u

horizontalnoj odnosno u vertikalnoj ravni, uz vo

enje ra

una o obezbe

enju uslova za efikasno ugra

ivanje

betona.
Tako grupisanih profila armature u svežnju može biti najviše

etiri. Pri tom se u istoj ravni mogu

postaviti jedan uz drugi najviše dva profila bez me

usobnog razmaka (sl. 18).

Slika 18

U svežanj se mogu grupisati i profili armature razli

itih pre

nika. U paralelnim ravnima bez me

usobnog

razmaka mogu se postaviti najviše dva profila BiA

elika jedan uz drugi.

Za odre

ivanje najmanjeg zaštitnog sloja betona do armature u svežnju, kao i za odre

ivanje najmanjeg

istog razmaka izme

u svežnjeva armature, merodavan je zamenjuju

i profil svežnja, pod kojim se

podrazumeva fiktivan profil sa površinom popre

nog preseka jednakom površini preseka armature

grupisane u svežanj.

Slika 19

143

Standardne kuke na krajevima rebraste podužne armature su pravougaone kuke. Pravougaone kuke se
oblikuju povijanjem armature za 90°, sa pravim delom dužine 8 Ø ali ne manje od 8,0 cm na kraju kuke, u
produžetku krivine. Na slici 20 prikazano je povijanje rebraste podužne armature i oblik standa

dne

pravougaone kuke. Na slici 20 date su i potrebne dodatne dužine profila

∆

za ispravno oblikovanje

kuke.

Slika 20

144

Standardne kuke na krajevima uzengija od glatke armature oblikuju se kao kose kuke, povijanjem
armature za 135°, sa pravim delom dužine 5 Ø, ali ne manje od ( 8 , 0 - 3 Ø

) centimetara na kraju kuke,

u produžetku krivine. Na slici 21 prikazana je standardna kosa kuka za krajeve uzengija od glatke
armature, potrebne dodatne dužine profila

∆

za ispravno oblikovanje kuke, zatvorena pravougaona

uzengija i potrebne ukupne dužine armature l

za izradu zatvorenih uzengija pravougaonog oblika, sa

dimenzijama spoljašnje konture a

i b

Slika 21

145

Standardne kuke na krajevima uzengija od rebraste armature oblikuju se kao pravougaone kuke,
povijanjem armature za 90°, sa pravim delom dužine 10 Ø ali ne manje od 8,0 cm na kraju kuke, u
produžetku krivine. Na slici 22 prikazana je standardna pravougaona kuka za krajeve uzengija od rebraste
armature, potrebne dodatne dužine

∆

za ispravno oblikovanje kuke, zatvorena pravougaona uzengija i

potrebne ukupne dužine armature l

za izradu zatvorenih pravougaonih uzengija sa dimenzijama spoljašnje

konture a

i b

Slika 22

146

Kad se zavarene armature koriste za izradu uzengija, one na krajevima moraju imati pravougaone
kuke, oblikovane povijanjem armature za 90°, sa pre

nikom povijanja 4 Ø

Na pravom delu, dužine ne manje

od 10 Ø

na kraju kuke, u produžetku krivine, mora biti bar jedna zavarena popre

na žica, udaljena

najmanje 2,0 cm od kraja uzengije. Popre

ne žice, bilo sa unutrašnje i l i sa spoljašnje strane uzengija, ne

smeju biti bliže od 4

od po

etka, odnosno do kraja krivine (sl. 23).

Na slici 23 date su i potrebne minimalne dodatne dužine profila

∆

, za ispravno oblikovanje kuke, u

slu

aju da je za dužinu pravog dela na kraju kuke merodavna veli

ine 10 Ø

Slika 23

147

Uzengije od Bi-

elika moraju na krajevima imati pravougaone kuke, oblikovane povijanjem armature

za 90°, sa propisanim pre

nikom povijanja od 6 Ø

, sa pravim delom dužine najmanje 15 Ø

ali ne manje

od razmaka pre

ki (95 mm) na kraju kuke, u produžetku krivine (sl. 24). Na slici su date i potrebne

dodatne dužine profila

∆

za ispravno oblikovanje kuka.

150

Efektivna dužina sidrenja zavisi od tipa usidrenja i stvarnog (efektivnog) napona u armaturi i
izra

unava se prema izrazu:

( )

s,min

l ef

= α ⋅

gde je:
l

(ef) - efektivna dužina sidrenja;

- dužina sidrenja odre

ena prema

lanu 149. stav 5. ovog pravilnika;

(ef) - stvarni naponi koji odgovaraju dejstvima u eksploataciji;

- dopušteni napon u arrnaturi odre

en u tablici 23;

=1 - za sidrenje pravim šipkama bez kuka napregnutim na zatezanje ili na pritisak, kao i za sidrenje

pritisnutih šipki sa kukama;

=2/3 - za sidrenje zategnutih šipki sa kukama;

najmanja dužina usidrenja l

s,min

iznosi za zategnute i pritisnute šipke:

s,min

0,5l

15cm

< ∅ <

151

U zoni usidrenja zategnute i pritisnute armature, za utezanje preseka mora se obezbediti popre

na armatura,

odnosno uzengije. Ako su profili koji se sidre Ø > 16 mm za zategnute i za pritisnute šipke na dužini
usidrenja l

(ef) obezbe

uje se popre

na armatura (uzengije) koja može da prihvati 20% sile u podužnoj

armaturi koja se sidri.

152

Šipke grupisane u svežnjeve (cvasti) sidre se na na

in propisan za sidrenje pojedina

nih šipki, pa je za

svežnjeve od 2,3 i l i 4 profila dužina usidrenja 1,2; 1,3 i l i 1 ,4 puta ve

a od dužine usidrenja pojedina

šipke.
Po pravilu, šipke iz svežnja treba pri sidrenju raspertlati, tako da se iz jednog svežnja, u jednom mestu,
mogu usidriti najviše dve šipke.

153

Sidrenje zategnute glatke armature pravim šipkama bez kuka ne dozvoljava se, izuzev u slu

ajevima kad

se sidrenje sa kukama ne može izvesti.
Sidrenje profila zategnute rebraste armature vrši se pravim delom i l i pravim delom sa pravougaonom
kukorn (90°).
Sidrenje profila pritisnute armature po pravilu se vrši bez kuka.
Kad je u pitanju zategnuta armatura kuke ne treba postavljati u blizini slobodne površine betona.
Na dužini usidrenja 1

(ef), da bi se izbegli nepovoljni uticaji sile cepanja, vrši se utezanje betona

uzengijama.
Ako u zoni sidrenja postoje uticaji koji uravnotežuju sile cepanja (oslona

ke zone i l i ako je pre

nik

podužne armature Ø

16 mm), popre

na armatura u zoni sidrenja može se izostaviti.

154

Pri sidrenju petljama, da bi se izbeglo cepanje betona u ravni sidrenja, pre

nik unutar krivine petlje mora

ispunjavati slede

e uslove:

( )

1, 4 2,8

∅

⎛

⎞

≥

⋅∅

⎜

⎟

⎝

⎠

gde je:

(ef) - stvarni napon u armaturi na po

etku krivine petlje;

manja od vrednosti razmaka ravni susednih petlji i l i odstojanja ravni petlje do spoljne

površine betona.

Slika 154/1

155

Usidrene šipke od glatke armature za prijem glavnih napona zatezanja moraju na krajevima imati kuke
i prave delove, a usidrene šipke rebraste armature ne moraju imati te kuke.
Dužina sidrenja povijene šipke koja prima glavne napone zatezanja ra

una se samo na pravom delu.

Dužina sidrenja tog dela iznosi 60% dužine sidrenja odre

ene u

lanu 149.ovog pravilnika (sl. 26a) ako se

šipka sidri u pritisnutoj zoni, a 1,3 l

ako se šipka sidri u zategnutoj zoni (sl.26b).

156

Podužna glatka i rebrasta armatura za prijem sila zatezanja mogu se sidriti u betonsku masu, pravim
delom, a i povijanjem pod uglom od 45°.

Slika 26

Ako se sidrenje vrši povijanjem pod uglom od 45°, dužine usidrenja se mogu smanjiti za 5 Ø

Sidrenje iz stava 1. ovog

lana izvodi se obavezno sa kukom na kraju šipke za glatku armaturu i sa kukom

i l i bez nje za rebrastu armaturu:

na slici 27a prikazano je mogu

e sidrenje u zategnutoj zoni za dobre uslove adhezije;

na slici 27b prikazano je mogu

e sidrenje u zategnutoj zoni za uslove lošije adhezije;

gde je:
l

(ef) - dužina sidrenja odre

ena prema izrazu iz

lana 150. ovog pravilnika.

Slika 27

157

Kad su u pitanju visoki nosa

i armatura za prijem sila zatezanja od glavnih napona zatezanja može se

sidriti u pritisnuti deo betona samo pravim delom šipke i kukom za glatku armaturu (GA) i l i samo pravim
delom i l i pravim delom i kukom za rebrastu armaturu (RA) ako pravi deo šipke, mereno od sistemne
linije, ima dovoljnu dužinu usidrenja (sl. 28).

Slika 28

158

Mrežasta armatura sidri se bez kuka, osim kad se koristi za uzenqije.

Dužina sidrenja zategnute i l i

pritisnute mrežaste armature mora da zadovolji uslove dužine sidrenja date u tabeli 26, s tim:

-

da odstojanje od kraja podužne žice do prve popre

ne žice iznosi a

≥

2 , 5 cm (sl. 29);

da razmak popre

nih žica bude ve

i i l i jednak 5 cm, odnosno 5 Ø

pri

emu se uzima ve

a vrednost;

da se zavareni spojevi uzimaju u obzir pri odre

ivanju dužine usidrenja s najmanjirn brojem

žica (

vorova).

Tabela 27.

Vrednosti koeficijenta za dužinu nastavka

ist razmak

izme

u dva

susedna

preklapanja u

jednom preseku

ist razmak od

najbliže

površine betona

Procenat nastavljanja šipki

preklapanjem u jednom preseku

20% 25% 33% 50% >50%

≤

10 Ø

a > 10 Ø

≤

5 Ø

b > 5 Ø

1,2
1,0

1,4
1,1

1,6
1,2

1,8
1,3

2,0
1,4

162

Procenat nastavka pritisnute amrature na preklop može iznositi do 100% ukupne armature u preseku.
Dužina preklapanja ne može biti manja od dužine sidrenja odre

ene izrazom u

lanu 149. ovog

pravilnika.

163

Dužina preklopa nosivih žica glatke i orebrene mrežaste armature odre

ena je u tabeli 28.

Tabela 28.

Dužina preklopa nosivih žica mrežaste armature

Podužne

žice u

nosivom

pravcu

Pre

nik Ø

(u mm)

Uslovi

adhezije

Dužina Najmanji broj

preklopa popre

nih žica

(u cm) (

vorova)

MAG MAR MAG

MAR

Jednostruke

žice

≤

dobri

lošiji

40
40

35
35

4
5

3
3

Dvostruke

žlce

≤

8,5

dobri

lošiji

40
40

35
35

4
5

3
4

Dvostruke

žice

8,5 < Ø

≤

dobri

lošiji

50
50

45
45

5
6

4
5

Dužina preklopa glatke i orebrene nenosive žice mrežaste armature data je u tabeli 29.

Tabela 29.

Dužina preklopa nenosivih žica mrežaste armature

Popre

ne žice

Pre

nik

žice

Uslovi

adhezije

Dužina pre–

klopa (u cm)

Broj podužnih
žica (

vorova)

Jednostruke i

dvostruke žice

≤

6,5

dobri

6,5

lošiji

164

Dužina preklopa kod Bi-armature iznosi najmanje pet osovinskih rastojanja pre

ki - za dobre uslove

adhezije i šest rastojanja pre

ki - za lošije uslove adhezije.

165

Ako se šipke Ø

≥

16 mm nastavljaju preklapanjem ili ako se u jednom preseku nastavlja više od polovine

ukupne armature, mora se prora

unati popre

na armatura (uzengije). Ta armatura prora

unava se iz

popre

ne sile koja je jednaka tre

ini ukupne sile u nastavljenoj armaturi u jednom preseku, pri

emu se

uzengije postavljaju na dužini preklapanja, a njihov razmak ne sme biti ve

i od 5 Ø

gde je Ø

pre

nik

nastavljene armature.

166

Nastavljanje armature zavarivanjem, osim elektrootpornog zavarivanja, može se primenjivati samo ako je
propisan postupak zavarivanja u projektu konstrukcije.
Mogu

nost dobrog nastavljanja armature zavarivanjem mora se prethodno dokazati ispitivanjem.

6. VO

ENJE PODUŽNE ARMATURE

167

Potrebna površina podužne armature duž nosa

a odre

uje se po pravilu prema liniji zatežu

ih sila. Linija

zatežu

ih sila dobija se pomeranjem linije M/Z za veli

inu v=

·h u pravcu ose nosa

a, gde je h - stati

visina nosa

a. Veli

ina pomerene linije v zavisi od efikasnosti armature za prijem glavnih napona

zatezanja pa je vrednost v = 0,5 za slu

aj da se glavni naponi zatezanja prihvataju kosim gvož

ima i

uzengijama, a v = 0,75 ako se glavni naponi zatezanja prihvataju samo uzengijama i l i ako za glavne
napone zatezanja nije potrebno osiguranje armaturom. Dužina sidrenja l

(ef) odmerava se od ra

unski

krajnje ta

ke R. Ako je pri odre

ivanju veli

ine pomeranja v presek nosa

a promenljive visine, u ra

se uzima korisna visina odgovaraju

eg preseka (sl. 31).

Slika 31

168

Podužna armatura mora se prevesti preko slobodnog krajnjeg oslonca i l i krajnjeg oslonca sa delimi

nim

uklještenjem od najmanje tre

ine ukupne armature u polju za gredne nosa

e, a najmanje polovinu armature

iz polja za plo

e, s tim da ta armatura ne može biti manja od armature koja je odre

ena izrazima iz

lana 132. ovog pravilnika.

Profili armature koji se prevode preko ovih oslonaca sidre se sa dve tre

ine efektivne dužine sidrenja

odre

ene

lanom 150. ovog pravilnika, ra

unaju

i dužinu usidrenja od kontakta nosa

a i oslonca u

slu

aju direktnog oslanjanja, a u slu

aju indirektnog oslanjanja (zona zatezanja u podru

ju sidrenja) ta

dužina iznosi l

(ef), ra

unaju

i tu dužinu od tre

ine širine oslonca (sl. 32a i 32b).

Slika 32

169

Pri nastavljanju vertikalne armature (ankeri stubova) predvi

aju se za seizmi

ka podru

ja nastavci bez

kuka. Na dužini preklopa postavljaju se uzengije na manjem razmaku nego u samom stubu, prema
propisima za izgradnju objekata visokogradnje u seizmi

kim podru

jima.

Nastavci zategnute armature izvedeni na preklop za ekscentri

no pritisnute elemente, koji se ra

unaju po

fazi I, mogu se izvoditi bez kuka, s tim što se dužina preklopa za glatku armaturu i za armaturu od
rebrastog

elika odre

uje prema

lanu 158. ovog pravilnika.

Ako se u jednom preseku nastavlja više od polovine armature, nastavci armature moraju se izvoditi
zavarivanjem na su

eljak.

Nastavci zategnute armature na prelomima moraju se izvoditi umetanjem pravih šipki, koje se sidre u
pritisnutu zonu betona potrebnom dužinom sidrenja. Svaki ugao preloma mora se utegnuti uzengijama
(sl. 33).

173

Za plo

e i grede u visokogradnji koje su kruto vezane sa svojim osloncima za jednako podeljena

optere

enja dovoljno je odrediti najve

e momente na ivicama oslonaca (preseci I i II na sl. 36) i prema

njima izvršiti dimenzionisanje preseka.
Ako se plo

e ili grede oja

avaju na osloncima vutama, ra

unska korisna visina preseka na mestu

oja

anja ne sme biti ve

a nego što bi bila da je nagib vute 1:3 (sl. 36).

Slika 36

174

Pozitivni momenti u poljima kontinualnih plo

a ili greda ne smeju za uzimanje u prora

un biti manji

nego što bi bili da se pretpostavi obostrano puno uklještenje u srednjim poljima, odnosno jednostrano
puno uklještenje u krajnjim poljima odnosnih plo

a i l i greda.

Pri prora

unu momenta u polju u krajnjim rasponima plo

a i l i greda, uklještenje na krajnjim osloncima

može se uzeti u obzir samo ako je konstruktivnim merama obezbe

eno i ra

unski dokazano.

175

U zgradama koje su ukru

ene vertikalnim platnima, momenti savijanja u okvirnim konstrukcijama koji

nastaju usled vertikalnih optere

enja na unutrašnjim stubovima mogu se zanemariti dok ivi

ne stubove

(kruto vezane sa gredama) treba ra

unati kao stubove okvirne konstrukcije.

176

Momenti i transverzalne sile za tavanice od plo

a, sitnih rebara, greda i greda T-preseka odre

uju se za

puno optere

enje svih polja, pri

emu se mora voditi ra

una o kontinuitetu i uklještenju. Ako su

rasponi razli

iti, puno optere

enje svih polja može se uzeti u prora

un samo ako odnos raspona susednih

polja nije manji od dve tre

ine.

Reakcije koje se prenose sa me

uspratne konstrukcije na stubove, odnosno druge elemente zgrade,

uzimaju se u prora

un, po pravilu, sa dejstvom kontinuiteta.

Dejstvo kontinuiteta mora se obavezno uzeti u obzir ako nosa

i idu samo preko dva polja i l i ako je

odnos raspona susednih polja manji od dve tre

ine.

2. LOKALNA RASPODELA OPTERE

ENJA

177

Koncentrisana optere

enja koja dejstvuju na plo

e, rebraste tavanice ili tavanice za šupljim telima mogu

se uzeti u prora

un kao lokalno ravnomerno podeljena optere

enja na lokalnoj površini e

⋅

(sl. 37).

Raspodela optere

enja kroz rastresite slojeve (zastor od tucanika i sl.) uzima se sa nagibom 2 :1, a kroz

vrste slojeve (beton i sl.) sa nagibom 1:1.

Optere

enje u srednjoj ravni plo

e je lokalno raspodeljeno na površini b

⋅

. Pravougaona površina optere

enja

može se zameniti krugom iste površine (sl. 37) ako je zadovoljen odnos 2/3

≤

1,5.

Slika 37

3. GREDE I GREDE T-PRESEKA

178

Grede su linijski nosa

i proizvoljnog preseka koji su pretežno napregnuti na savijanje. Grede T-preseka

su linijski nosa

i kod kojih su plo

e i grede me

usobno kruto povezane i zajedni

ki sadejstvuju u prijemu

stati

kih uticaja.

Najmanji razmaci izme

u šipki armature odre

uju se prema

l. 137. i 138. ovog pravilnika.

Odredbe za najmanje razmake izme

u šipki armatura važe i na mestirna nastavljanja armature

preklapanjem. Na mestima najve

ih momenata u poljima i na osloncima, odnosno na mestima uklještenja,

razmak šipki podužne armature ne sme iznositi više od 15 cm.

179

Šipke glatke armature (GA) koje su zategnute celom dužinom ili delimi

no, moraju na krajevima imati kuke.

180

Površina preseka glavne podužne armature na mestima najve

ih momenata, u poljima i na osloncima,

mora iznositi najmanje 0,25% površine pravougaonog preseka greda. Ako se upotrebi visokovredni

elik sa

> 400 MPa, taj procenat mora iznositi najmanje 0,20%.

Za prora

un minimalnog procenta armiranja u armiranobetonskom preseku, zavisno od marke betona,

može se koristiti izraz:

min

5,1

Na bo

nim stranama greda i greda T-preseka

ija visina iznosi više od 50 cm rastojanje podužnih šipki

armature može iznositi najviše 30 cm. Pre

nik te armature mora iznositi najmanje 8 mm.

U seizmi

ki aktivnim podru

jima kod okvirnih sistema podužna armatura u gredama - kontinualnim

nosa

ima, na mestu oslonaca postavlja se obostrano tako da se pritisnuta armatura usvaja najmanje kao

polovina potrebne zategnute armature. U blizini

vora, na dužini nosa

a od 0,2l

gde je l teorijski raspon

nosa

a, postavljaju se zatvorene uzengije s preklopom na dvostruko manjem razmaku od maksimalno

potrebnog.

181

U gredama se moraju najmanje dve šipke glavne armature produžiti pravo preko slobodnih oslonaca. Te
šipke moraju imati na krajevima kuke i ležati uz bo

ne strane preseka grede (šipke A na sl. 3 8 ) . Ako se

prora

unom dokaže da je napon prianjanja ve

i od dopuštenog, broj šipki koje se produžuju preko

slobodnog oslonca treba odrediti prora

unom. Šipke koje se produžuju preko slobodnog oslonca moraju

se tako sidriti da bar po

etak kuka pada unutar oslonca za najmanje 3 cm. U tom slu

aju potrebno je

osigurati kraj nosa

a pomo

u uzengija. Za takvo usidrenje otvor kuke (D

) mora se prora

unati (sl. 38).

Ako se pritisnuta plo

a nalazi ve

im delom samo sa jedne strane grede (nesimetri

ni T-preseci), greda

se sme ra

unati kao simetri

na greda T-preseka, ako je uklonjena svaka mogu

nost pomeranja u stranu

ili uvrtanja (torzija). Za korisnu širinu pritisnute plo

e može se za podeljena optere

enja uzeti u

prora

un manja vrednost od slede

ih:

b’=b

+8d

≤

0,5e

b’=b

+0,25l

≤

0,5e

Korisna sadejstvuju

a širina pritisnute plo

e, odre

ena kao manja vrednost iz izraza datih u st. 1. i 2.

ovog

lana, odnosi se na nosa

e T i G-preseka, gde debljina plo

e na spoju sa nosa

em iznosi najmanje

1 /10 njegove ukupne visine, ali ni debljina plo

e manja od 8 cm.

Ako je odnos debljine plo

e i ukupne visine nosa

a manji od 1/10, izrazi iz st. 1. i 2. ovog

lana

zamenjuju se izrazima:

b=b

+12d

≤

b’=b

+5d

≤

0,5e

Za sitnorebraste tavanice sa šupljim telima važe odredbe

lana 185. ovog pravilnika.

Slika 41

Ako pretpostavke iz stava 2. ovog

lana o pomeranju i uvrtanju nisu ispunjene, grede sa jednostranom

pritisnutom plo

om moraju se prora

unavati kao grede sa kosim glavnim osovinama preseka (koso

savijanje) - (sl. 41).

4. SITNOREBRASTE TAVANICE I TAVANICE SA ŠUPLJIM TELIMA

184

Sitnorebraste tavanice i tavanice sa šupljim telima su konstrukcije kod kojih osovinski razmak rebara ne
iznosi više od 75 cm.
Debljina pritisnute plo

e sitnorebrastih tavanica i tavanica sa šupljim telima mora iznositi najmanje 1/10

osovinskog razmaka rebara, ali ne manje od 4 cm.
U pritisnutoj plo

i tavanica iz stava 2. ovog

lana kod kojih je razmak rebara e

≥

40 cm, uvek se predvi

armatura upravna na pravac rebara, i to najmanje Ø 6 na 25 cm. Ako se koristi mrežasta amratura (MA), onda
je Ø

≥

4 mm na razmaku od 25 cm. Podeona armatura mora biti od najamnje jedne šipke Ø 6 izme

u rebara.

185

Uzengije u rebrima tavanica moraju biti na istom razmaku kao i armatura plo

e upravna na rebra i izvode se

sa preklopima koji obezbe

uju prijem negativnih momenata u plo

i (sl. 42).

Tavanice sa šupljim telima, sa pritisnutom plo

om i l i bez nje, prora

unavaju se ne uzimaju

i u obzir

sadejstvo šupljeg tela.

Slika 42

Ako je sadejstvo šupljih tela sitnorebraste tavanice dokazano sistematskim ispitivanjima, jedan deo sile
pritiska može se preneti na šuplja tela.
Tavanice sa šupljim telima smeju se izvoditi i bez pritisnute plo

e, ako se popre

nim rebrima

obezbe

uje zajedni

ko dejstvo glavnih rebara.

186

Sitnorebraste tavanice moraju imati dovoljan broj popre

nih rebara za ukru

enje, i to:

jedno rebro za ukru

enje - za raspone tavanica od 3 do 6 m;

dva rebra za ukru

enje - za raspone tavanica ve

e od 6 m, ali ne više od 9 m;

tri rebra za ukru

enje - za raspone tavanica ve

e od 9 m, ali ne više od 12 m.

Rebra za ukru

enje moraju biti istog preseka kao i glavno rebro i moraju biti armirana sa po jednom

šipkom u gornjoj i donjoj zoni. Presek armature obe šipke mora biti jednak preseku armature glavnog
rebra.

5. STUBOVI I ZIDOVI

187

Stubovi su elementi konstrukcije izloženi pretežno pritisku sa odnosom strana popre

nog preseka b

≤

5d,

gde je d manja strana stuba.

Zidovi su elementi konstrukcija izloženi pretežno pritisku, sa odnosom strana popre

nog preseka b>5d.

Stubovi dimenzija < 20 cm, zidovi debljine < 12 cm i spiralno armirani stubovi izra

uju se u betonu

≥

20. Pre

nik spiralno armiranih stubova mora iznositi najmanje 20 cm.

Minimalna debljina armiranobetonskih zidova iznosi 10 cm za zidove livene na licu mesta, odnosno 8 cm
za montažne zidove, ako su zidovi povezani kontinualnim me

uspratnim konstrukcijama. Ako ne postoji

kontinuitet u me

uspratnim konstrukcijama, minimalna debljina zidova pove

ava se na 12, odnosno 10 cm.

Minimalna debljina zida mora se pove

ati od nazna

enih vrednosti ako to prora

un zida na izvijanje

(izbo

avanje) zahteva ili ako to proisti

e iz pravilnog rasporeda armature u preseku ili kvalitetnog

ugra

ivanja betona.

188

Pre

nik žice i l i šipke podužne armature u stubovima iznosi najmanje 12 mm a u zidnim nosa

ima

najmanje 8 mm. Zidovi se mogu armirati i mrežastom armaturom (MA), sa najmanjim pre

nikom podužne

armature 5 mm.

Najmanji koeficijent armiranja podužnom armaturom u centri

no pritisnutim stubovima, i platnima, pri

iskoriš

enim naponima u preseku, iznosi:

( )

min

100

0, 4 %

0,6%,

µ =

⋅

−

≥

gde je:
A

- površina preseka podužne armature;

- površina preseka betona;

- merodavna vitkost.

189

Kod preseka kod kojih je stvarni napon jednak dozvoljenom naponu betona procenat armiranja ne sme
biti manji od 0 , 6 ni ve

i od 6.

Podužna armatura centri

nog pritisnutog stuba i l i zida sra

unava se kao proizvod minimalnog

koeficijenta armiranja i potrebnog betonskog preseka.

Ako najve

i ra

unski napon pritiska ne dostigne dopušteni napon betona, minimalni procenat podužne

armature u stubu i l i zidu može se smanjiti, ali ne sme biti manji od 0,3% stvarnog betonskog preseka
stuba ili nose

eg zida.

193

Ako su stubovi jako armirani, armatura se može grupisati u uglovima stubova, i to po dve, tri i l i

etiri

šipke armature (sl. 46a). U uglu stuba može se postaviti i po pet šipki, ali u takvom slu

aju armatura se

raspore

uje kao na slici 46b. Pri takvom grupisanju podužne armature, nastavljanje se mora izvoditi

zavarivanjem (sl. 46).

Slika 46

194

Kad se izvodi nastavak spirale, po obimu stubova treba izvršiti preklapanje od najmanje 30 pre

nika

spirale, a krajeve preklopa treba završiti uvla

enjem duboko u betonsko jezgro oko šipke glavne

armature, i to za 20 pre

nika spirale. Kuke, pri tom, ne treba izvoditi.

Broj šipki armature u okruglim i poligonalnim stubovima, obi

no ili spiralno armiranim, ne sme biti manji

od 6 (sl. 47).

Za obi

no armiranje stubova pre

nik šipki uzengija, po pravilu, iznosi 6 mm ako je pre

nik glavne

armature do 20 mm, a Ø 8 mm - ako je pre

nik glavne armature ve

i od 20 mm.

Slika 47

195

U optere

enim zidovima i platnima, radi održavanja glavne vertikalne armature u odre

enom položaju,

upotrebljavaju se horizontalna montažna armatura i me

usobne veze obeju ravni armature. Broj veza po

kvadratnom metru zida ne sme biti manji od 4. Te veze ne moraju se izvoditi ako pre

nik podužne

armature iznosi najmanje 12 mm ili ako je zaštitni sloj betona najmanje jednak dvostrukoj debljini šipke
podužne armature ili ako glavna armatura leži unutar podeone armature. Ugaone šipke podužne
armature na slobodnim ivicama zida ili platna obezbe

uju se uzengijama, prema slici 48.

Potrebna površina podužne armature na kraju zida odre

uje se stati

kim prora

unom. Minimalne

površine podužne armature u seizmi

ki aktivnim podru

jima utvr

ene su propisima za izgradnju objekata

visokogradnje u seizmi

kim podru

jima.

Slika 48

196

Površina potrebne horizontalne armature iznosi najmanje 1/5 površine vertikalne armature ali ne manje
od 0 ,1 % betonskog preseka sa svake strane zida. Za zavarene armaturne mreže ta vrednost se može
smanjiti na 0,075 betonskog preseka.

Najve

e rastojanje horizontalne armature ne sme iznositi više od 30 cm, a pre

nik šipke ne sme biti

manji od 1 / 4 maksimalnog pre

nika vertikalne armature.

197

Ako su preseci stubova u dve susedne etaže razli

itih dimenzija, armatura se može nastavljati

povijanjem iz ve

eg stuba u manji stub u visini tavanice. Nagib povijanja ne sme biti ve

i od 1:6. Ako su

razlike u dimenzijama stubova ve

e, nastavak se može izvoditi umetanjem naro

ite armature koja služi

za povezivanje šipke gornjeg i donjeg stuba (sl. 49).
U seizmi

ki aktivnim podru

jima nastavci podužne armature preklapaju se u zoni gde su zatezanja manja

(van plasti

nih zglobova), tj. van podru

ja za koje je propisano proguš

enje uzengija (

≥

1 m, prema sl.

49). Nastavci preklapanjem po spratu izvode se samo za polovinu armature stuba, dok druga polovina
ide bez nastavka ili sa zavarenim nastavcima. Nastavci u stubovima obavezno se izvode bez kuka.
Ako je podužna armatura od šipki Ø

≥

20, nastavci se izvode zavarivanjem.

Slika 49

198

Za stubove donjih etaža višespratnih gra

evina, stubove jednoetažnih konstrukcija koji nose veliko

optere

enje od kranova, stubove temelja pod mašinama i stubove drugih jako napregnutih konstrukcija

upotrebljava se marka betona MB

≥

30.

6. KRATKI ELEMENTI

199

Kratki elementi su elementi konstrukcije

ija je visina h ve

a od kraka dejstva spoljne sile, ili jednaka tom

kraku, tj. a<h (sl. 50).
Momenti savijanja i transverzalne sile koje nastaju u takvim elementima primaju se sistemorn horizontalne,
odnosno koso povijene armature na osnovu teorijskih dokaza i ispitivanja.
Ako je krak sile mali u odnosu na visinu h, uticaji momenta i transverzalnih sila mogu se primiti samo
horizontalnom armaturom.
Horizontalna, odnosno koso povijena armatura u kratkim elementima ne sme se prekinuti na ivici konzole
i l i nosa

Vertikalna armatura izvodi se u obliku zatvorenih uzengija (sl. 50).

Slika 50

202

Razmak okana mreže horizontalne i vertikalne armature ne sme biti ve

i od dvostruke debljine zida ni

i od 30 cm. Najmanja površina armature svake mreže i svakog pravca armiranja iznosi 0,125%

betonskog preseka za GA 240/360, 0,10% za RA 400/500 i 0,075% betonskog preseka za MA 500/560.

U gornjoj ivici zidnog nosa

a treba predvideti podužnu armaturu radi pove

anja sigurnosti gornje ivice

od izbo

avanja.

Zidni nosa

i proveravaju se na preturanje i na izbo

avanje pritisnute zone betona, ako ta zona nije

posebnim elementima ukru

ena u popre

nom pravcu.

203

Zone u oblasti oslonca zidnih nosa

a, konstruišu se i izvode tako da se nosa

obezbedi od gnje

enja

betona ili otkidanja uglova na oslona

kim ležištima.

U slu

aju da se zidni nosa

, po visini ili delom svoje visine, oslanja na

vrst oslonac, kao što je popre

zid, popre

ni zidni nosa

, stub ve

ih dimenzija i sli

no, mora se proveriti prijem kosih zatežu

ih sila i

glavnih napona pritisaka u oblastima zidnog nosa

a preko kojih se prenosi optere

enje sa zidnog nosa

na oslona

ku konstrukciju.

Ako se optere

enje nalazi na donjoj ivici zidnog nosa

a, mora se predvideti armatura za potpuno

osiguranje prenošenja obešenog optere

enja izme

u mesta delovanja optere

enja i gornjeg dela zidnog

nosa

a. Za prenošenje raspodeljenog optere

enja predvi

aju se vertikalne uzengije dovoljne dužine i

pre

nika. Te uzengije obuhvataju glavnu armaturu polja i dopiru do gornje ivice nosa

a, odnosno do

visine jednake rasponu l za h

l. U blizini oslonca dužine uzengija se mogu smanjiti, ali ne smeju biti

kra

e od 0,8 h

odnosno 0 , 8 l za h>l.

Za prijem obešenog koncentrisanog optere

enja ili optere

enja koje se na zidni nosa

prenosi linijski

(popre

nim zidom, rebrom i l i stubom) na ukupnoj visini i l i na delu visine zidnog nosa

a predvi

a se

armatura sposobna za prihvatanje i prenošenje tog optere

enja na zidni nosa

Ako se konstrukcija zidnih nosa

a ili platna izvodi u klizu

oj ili pokretnoj oplati, upotrebljava se beton

marke MB

≥

20.

8. PLO

204

Plo

e su ravni površinski nosa

i male debljine kod kojih optere

enje dejstvuje upravno na srednju ravan

plo

e. Plo

e mogu biti oslonjene linijski i l i u pojedinim ta

kama.

Pravougaone (poligonalne) plo

e mogu biti oslonjene linijski, u pojedinim ta

kama ili potpuno slobodne.

Stati

ki uticaji (momenti savijanja, transverzalne sile i reakcije oslonaca) u plo

ama ra

unaju se po teoriji

elasti

nosti, po teoriji plasti

nosti i po nelinearnoj teoriji.

Prora

un uticaja po teoriji elasti

nosti može se zasnivati na homogenom betonskom preseku, usvajaju

i za

Poasonov koeficijent vrednosti izme

u 0 i 0,2. Kod kontinualnih plo

a može se vršiti ograni

ena

preraspodela uticaja tako što se momenti jedne trake odre

eni po linearnoj teoriji, mogu pove

ati ili

smanjiti do 25%, tako da odgovaraju

e srednje vrednosti momenata u polju iste trake budu podešeni da

zadovoljavaju uslove ravnoteže.

Prora

un stati

kih uticaja po teoriji plasti

nosti po pravilu važi za grani

na stanja loma usled incidentnih

dejstava (eksplozije, udari i dr.),

a primenjuje se kod zaštitnih konstrukcija - skloništa i sl. Za prora

se mogu primeniti stati

ke i kinemati

ke metode. Odnosi momenata loma, istog znaka a razli

itih

pravaca, kao i razli

itog znaka i istog pravca moraju se nalaziti u granicama koje obezbe

uju punu

trajnost i funkcionalnost plo

a i pod najnepovoljnijim kombinacijama dejstava i optere

enja u

eksploataciji.

205

Naprezanja plo

a oslonjenih na jednu stranu ili na dve suprotne strane, koja nastaju upravno na

pravac raspona, obezbe

uju se popre

nom (podeonom) armaturom.

206

Približan prora

un plo

a koje prenose optere

enje u jednom pravcu ili u dva ortogonalna pravca po

metodi traka dopušten je samo kad su plo

e optere

ene podeljenim optere

enjem.

207

Ukupna debljina plo

e iznosi najmanje 7 cm za stati

ka podeljena optere

enja, a debljina krovnih plo

izuzetno može biti 5 cm.

Debljina plo

a po kojima se kre

u vozila treba da iznosi najmanje 10 cm za putni

ka vozila, a 12 cm za

teretna vozila.

Ako se stanje deformacija ne dokazuje posebno, najmanja debljina plo

e koja se ra

una u jednom ili dva

pravca treba da iznosi l/35 manjeg raspona, odnosno odstojanja nultih ta

aka momenata kod kontinualnih

ili uklještenih plo

a. Ako odstojanje nultih ta

aka nije odre

eno stati

kim prora

unom, može se uzeti da

to odstojanje iznosi 4/5 raspona.

Debljina plo

a po kojima se samo povremeno hoda (radi

iš

enja i opravki) iznosi najmanje l/40 manjeg

raspona, odnosno rastojanja nultih ta

aka momenata, ali ne manje od 5 cm.

208

Razmaci izme

u šipki glavne armature u zonama najve

ih naprezanja ne smeju biti ve

i od 2d za jednako

podeljena optere

enja, odnosno 1,5d za koncentrisana optere

enja, gde je d ukupna visina plo

a, niti

a od 20 cm. Na mestima na kojima se armatura smanjuje usled smanjenja momenata, razmak šipki

armature ne sme iznositi više od 40 cm.

ist razmak izme

u šipki armature ne sme iznositi manje od 4 cm. U gornjoj zoni plo

e armatura se

postavlja na najmanji razmak kojim se obezbe

uje pravilno razastiranje i ugra

ivanje betona.

209

Na krajnjim slobodnim osloncima plo

a treba poviti jednu tre

inu do jednu polovinu glavne armature i

prevesti je preko oslonca u gornju zonu. Na krajevima šipki treba izraditi kuke. Povijanje potrebne
armature nad slobodnim osloncem može se zameniti armaturom koja je prevedena preko oslonca i tako
povijena da može prihvatiti eventualne negativne momente (sl. 52a alternativa).

Slika 52

Na srednjim osloncima plo

a može se, ako to glavni naponi zatezanja dozvoljavaju, izostaviti povijanje

armature iz polja. U tom slu

aju momenti nad osloncima pokrivaju se dodavanjem pravih šipki armature

(sl. 52b).

Šipke donje glavne armature, koje se završavaju na slobodnim osloncima, moraju imati kuke i dužinu
usidrenja, prema odredbama

lana 149. ovog pravilnika (sl. 52).

210

Duž slobodne ivice plo

e bez oslonca, pored potrebne armature za momente savijanja mora se dati

podužna armatura iz konstruktivnih razloga, koja se sastoji od najmanje po jednog profila u gornjem i
donjem uglu. Podužne šipke uz ivicu debljih plo

a, raspore

uju se i po visini plo

e. Popre

na armatura

duž slobodne ivice, koja obuhvata podužnu armaturu, sastoji se od uzengija "ukosnica", zatvorenih
uzengija ili armature plo

e upravne na slobodnu ivicu plo

e (sl. 52c).

Stav 1. ovog

lana primenjuje se i na obezbe

enje otvora u plo

i, s tim što se oko otvora u ravni plo

dodaje i koso položena armatura, radi obezbe

enja uticaja od skretnih sila oko otvora plo

Pri prora

unu stati

kih uticaja u plo

i mogu se zanemariti manji otvori.

11. KRUŽNE PLO

217

Kružne plo

e, prosto oslonjene i uklještene, armiraju se, po pravilu, prstenastom i radijalnom armaturom

za prijem tangencijalnih, odnosno radijalnih momenata savijanja.

Armatura kružnih plo

a u sredini plo

e izvodi se na na

in prikazan na slici 54.

Kružne plo

e manjeg raspona mogu se prora

unavati i armirati kao kvadratne plo

e koje prenose

optere

enja u dva pravca, pri

emu se za prora

un i raspored armature u plo

i uzima da je stranica

kvadratne plo

e a

≈

0,9D, gde je D pre

nik kružne plo

Slika 54

12. PE

URKASTE PLO

218

urkaste plo

e su plo

e koje se neposredno oslanjaju na stubove sa oja

anom glavom stuba

(kapitelom) i l i bez oja

anja glave stuba i koje su sa stubovima kruto i l i zglobno povezane.

U prora

unu se može usvojiti da je Poasonov koeficijent

= 0.

219

urkaste plo

e sa pravougaonim rasporedom stubova i jednako podeljenim optere

enjem mogu se

prora

unavati približnim postupkom, pomo

u metode zamenjuju

ih kontinualnih okvira (kruta veza

izme

u plo

e i stubova) ili pomo

u metode zamenjuju

ih kontinualnih grednih nosa

a (zglobna veza

izme

u plo

e i stubova), ako odnos l

usobno upravnih osovinskih razmaka stubova zadovoljava

uslov 0,75

≤

1,33. Za širinu rigle okvira, odnosno za širinu grednog nosa

a uzima se osovinski

razmak stubova odgovaraju

eg pravca, a za visinu se uzima debljina plo

Pri odre

ivanju stati

kih uticaja u zamenjuju

em kontinualnom okviru, odnosno grednom nosa

u uzima

se, za svaki pravac, ukupno odgovaraju

e optere

enje, vode

i ra

una i o najnepovoljnijem položaju

pokretnog (korisnog) optere

enja.

Raspodela stati

kih uticaja sa zamenjuju

eg kontinualnog okvira, odnosno grednog nosa

a na pojedine

delove (trake) plo

e ra

una se po teoriji plo

Ako je pre

nik (strana) kapitela na spoju sa plo

om ve

i od 0,3 l

min,

gde je l

min

kra

i osovinski razmak

stubova, i ako je nagib konusa i l i piramide upisanih u kapitel u odnosu na ravan plo

e ve

i i l i jednak 1:3,

prora

un stati

kih uticaja pri primeni približnog postupka mora se sprovesti pomo

u metode

zamenjuju

ih okvira, odnosno mora se uzeti u obzir kruta veza izmedu rigle i stubova (sl. 5 5 ) . Kruta

veza izme

u rigle i stubova primeni

e se i onda kad krutost stubova nije mala u odnosu na krutost rigle,

bez obzira na veli

inu kapitela.

Slika 55

Ako nisu ispunjeni uslovi iz stava 4. ovog

lana, prora

un se sprovodi pomo

u metode zamenjuju

kontinualnih grednih nosa

Ako kapitel ima nagib

≥

1:3 (sl. 55b), pri dimenzionisanju preseka plo

e u oblasti kapitela prema

momentima savijanja sme se u ra

un uvesti samo ona stati

ka visina koja odgovara nagibu 1:3.

Najmanje 50% armature iz polja mora se voditi pravo, bez povijanja, duž raspona l

, odnosno l

Odredbe

l. 212. i 211. ovog pravilnika primenjuju se na razmak šipki armature i najmanji procent

armiranja pe

urkastih plo

220

Kod plo

a koje se neposredno oslanjaju na stubove bez kapitela i kod plo

a optere

enih koncentrisanim

optere

enjem mora se plo

a u kriti

nom preseku obezbediti od probijanja. Uzima se da je kriti

ni presek,

u osnovi, kružnog oblika i da se nalazi na udaljenosti h

/2 od ivice kružnog stuba pre

nika d

(sl. 56).

Slika 56

Napon smicanja

u kriti

nom preseku izra

unava se prema izrazu:

max

τ =

⋅

gde je
T

max

- najve

a transverzalna sila u kriti

nom preseku pri eksploatacionim optere

enjima;

= d

- obim kriti

nog kružnog preseka plo

a za unutrašnji stub;

- srednja (prose

na) stati

ka (korisna) visina plo

e za dva usvojena pravca armature u kriti

nom

preseku.

Za obim kriti

nog preseka plo

e kod stuba na ivici plo

e uzima se 60%, a kod stuba u uglu plo

e 30% od

obima O

kriti

nog preseka plo

e za unutrašnji stub. Unutrašnjim stubom, u smislu ovog pravilnika,

smatra se i svaki krajnji stub

ija je osa udaljena od ivice plo

e najmanje za 0,5l

, odnosno 0,5l

. Ako je

odstojanje ose stubova od ivice plo

e manje od 0,5l

, odnosno 0,5l

, za obim kriti

nog preseka može se

uzeti me

uvrednost kao linearna interpolacija vrednosti kriti

nog obima za unutrašnji i ivi

ni stub.

Pri prora

unu napona smicanja

treba voditi ra

una o uticaju otvora u plo

i koji se nalazi u blizini

oslonca.

Ako popre

ni presek oslonca (stuba) ima oblik pravougaonika

ije su strane b i d, onda se, pri odre

ivanju

napona smicanja

, u ra

un uvodi zamenjuju

i kružni stub pre

nika:

1.13 b d

⋅

Ako je duža strana pravougaonika ve

a za više od 1,5 puta od kra

e strane, u ra

un se sme uvesti da je

duža strana najviše 1,5 puta ve

a od kra

e strane.

Uticaj nesimetri

nog naprezanja plo

e usled savijanja u oblasti oko unutrašnjih stubova (ekscentri

oslanjanje plo

a na stubove) može se zanemariti pri optere

enju koje deluje upravno na plo

u. Uticaj

ekscentri

nog oslanjanja plo

e na veli

inu napona smicanja na mestu ivi

nih i ugaonih oslonaca (stubova)

usled dejstva optere

enja upravnog na plo

u ne mora se posebno odre

ivati ako se napon smicanja

izra

unat prema izrazu u ovom

lanu, pove

a za najmanje 40%.

13. LJUSKE I POLIEDARSKI POVRŠINSKI NOSA

223

Ljuske su jednostruko i l i dvostruko zakrivljeni površinski nosa

i male debljine sa ivi

nim ukru

enjima i l i

bez ivi

nih ukru

enja. Poliedarski površinski nosa

i su prostorni površinski nosa

i sastavljeni od ravnih

usobno kruto povezanih plo

224

Za odre

ivanje veli

ine uticaja u presecima i deformacijskih veli

ina, kao osnova prora

una može se uzeti

elasti

no ponašanje konstrukcija - faza I.

Za odre

ivanje veli

ine uticaja iz stava 1. ovog

lana može se

primeniti i uproš

eni na

in prora

una prema

teoriji membrana, zavisno od oblika, krutosti, zanemarenja sekundarnih napona i sekundarnih deformacija,
vode

i ra

una o ivi

nim smetnjama.

Ljuske se mogu ra

unati i po teoriji loma (teorija plasti

nosti) kad se dokazuje samo kapacitet nosivosti,

odnosno sigurnost na lom.

Stabilnost ljuske i poliedarskih nosa

a, usled mogu

ih uticaja (optere

enja, skupljanja i te

enja betona,

promena temperatura, spuštanja oslonca), ispituje se na deformisanom sistemu.

Mogu

a odstupanja pri izvo

enju projektovane krivine treba proceniti i uneti u prora

un.

Za konstrukcije i elemente iz

lana 223. ovog pravilnika mora se

proveriti izbo

avanje koje nastaje usled

elasti

nih deformacija i promene oblika, usled skupljanja i te

enja betona, kao i usled mogu

ih odstupanja

projektovane krivine pri izvo

enju.

225

Pri dimenzionisanju nosa

a ljuske prora

unavaju se zatežu

i naponi u betonu koji, pod pretpostavkom punog

sadejstva betona u zategnutoj zoni, nastaju od optere

enja u srednjoj površini ljuske ili poliedarskog

površinskog nosa

a usled dejstva normalnih sila, smi

ih sila i eventualnih momenata savijanja.

226

U ivi

nim elementima ljuski koji su pretežno napregnuti na savijanje, armatura se odre

uje na na

predvi

en za grede.

Armatura ljuski i poliedarskih površinskih nosa

a u jako napregnutim podru

jima treba što bolje da sledi

trajektorije napona zatezanja. U ostalim podru

jima, armiranje prema trajektorijama napona zatezanja može

se zameniti mrežom odgovaraju

eg oblika. Armaturu treba postaviti u srednjoj površini ljuske u oblasti

membranskog stanja, a u oblasti ivi

nih poreme

aja armatura treba da sledi zone zatezanja od momenata i

normalnih sila.

Razmak šipki armature u ljuskama i poliedarskim površinskim nosa

ima ne sme prelaziti dvostruku

debljinu ljuske, a ne može iznositi ni više od 20 cm.

Ako se za armiranje upotrebi glatki

elik pre

nika šipke 10 mm, kuke se ne moraju izvoditi pod uslovom

da se predvidi dovoljna dužina usidrenja i l i preklapanja armature.

14. MONTAŽNI ARMIRANOBETONSKI ELEMENTI

227

Montažni armiranobetonski elementi izra

uju se od betona, najmanje marke MB 20.

Svi detalji spojeva, uklapanja, usidrenja i drugi moraju biti prikazani na detaljnim crtežima u projektu.

228

Užad za dizanje, petlje na tim užadima i drugi elementi sistema za dizanje elemenata moraju se
prora

unavati na mogu

nost stoprocentnog pove

anja težine betonskog elementa koji se diže.

229

Beton za zalivanje spojeva montažnih armiranobetonskih elemenata treba da ima najmanje onaj kvalitet koji
ima beton elemenata koji se me

usobno spajaju.

Na svakom montažnom armiranobetonskom elementu moraju biti ozna

eni gornja strana elementa, položaj i

orijentacija u konstrukciji, na na

in odre

en u detaljnim crtežima.

230

Montažni armiranobetonski elementi moraju biti tako uskladišteni, transportovani i postavljeni da se spre

njihovo prekomerno naprezanje ili ošte

enje.

Projektom montaže odre

uje se na

in povezivanja i podupiranja montažnih armiranobetonskih elemenata u

toku montaže.

VII IZVOÐENJE BETONSKIH RADOVA

231

Izvoda

konstrukcija i elemenata od betona i armiranog betona mora voditi dokumentaciju prema ovom

pravilniku, kojom dokazuje kvalitet materijala i izvo

enja radova, kao i drugu dokumentaciju predvi

enu

projektom.

232

Betonski radovi se izvode prema projektu konstrukcije i projektu betona.
Pre po

etka izvo

enja konstrukcije i elemenata od betona i armiranog betona mora se izraditi projekt

betona, koji sadrži:

sastav betonskih mešavina, koli

ine i tehni

ke uslove za projektovane klase betona;

plan betoniranja, organizaciju i opremu;

in transporta i ugra

ivanja betonske mešavine;

in negovanja ugra

enog betona;

program kontrolnih ispitivanja sastojaka betona;

program kontrole betona, uzimanja uzoraka i ispitivanja betonske mešavine i betona po partijama;

- plan montaže elemenata, projekt skele, za složene konstrukcije i elemente od betona i armiranog betona,

ako nije dat u projektu konstrukcije, kao i projekt oplate za specijalne vrste oplata.

Projekt betona ne izra

uje se za individualnu gradnju prizemnih zgrada, baraka, šupa i sli

nih objekata.

1. BETONSKI POGONI

233

Za proizvodnju betona kategorije B.II koriste se ure

aji koji ispunjavaju uslove utvr

ene propisom o

jugoslovenskom standardu JUS U.M1.050.

234

Transport agregata obuhvata sve radne operacije, od uskladištenja agregata na mestu proizvodnje do
ure

aja za doziranje i mešanje betona.

Frakcije agregata transportuju se

odvojeno i skladište tako da se ne zaprljaju, da ostanu nepromenjenog

granulometrijskog sastava i da ne do

e do drobljenja zrna. Deponija frakcija agregata smešta se na podlogu sa

dovoljnim nagibom za odvodnjavanje.

Nije dopušteno na istom mestu deponovanje agregata istih nazivnih frakcija, a razli

itog porekla i

separacije.

3. SKELE I OPLATE

242

Skele i oplate moraju biti tako konstruisane i izvedene da mogu preuzeti optere

enja i uticaje koji nailaze u

toku izvo

enja radova, bez štetnih sleganja i deformacija, i osigurati ta

nost predvi

enu projektom

konstrukcije.

243

Nadvišenja skele i oplate odre

uju se zavisno od objekta i njegove namene i estetskog izgleda.

Za specijalne i, naro

ito, složene objekte nadvišenje skele odre

uje se prora

unom.

244

Skele i oplate moraju biti tako izvedene da odgovaraju na

inu ugra

ivanja, vibriranja, negovanja i termi

obrade betona, prema projektu betona.

245

Oplata mora biti takva da za vreme betoniranja ne bude gubitaka sastojaka betona.

246

U slu

aju kad oplata i delovi oplate ostaju ugra

eni u konstrukciju, treba proveriti njihovu trajnost ako je

oplata sastavni deo konstrukcije ili njenog elementa. Ako je takva oplata ili deo oplate bez uticaja na nosivost
konstrukcije, treba proveriti da njen uticaj na konstrukciju nije štetan.
Ako sredstva za u

vrš

ivanje oplate prolaze kroz beton, ne smeju štetno delovati na beton.

Oplatu treba tako izvesti da je mogu

e lako skidanje, bez ošte

enja betona.

247

Unutrašnje stranice oplate moraju biti

iste i, prema potrebi premazane zaštitnim sredstvom.

Premaz oplate ne sme biti štetan za beton, ne sme delovati na promenu boje površine vidnog betona i na
vezu izme

u armature i betona, i ne sme štetno delovati na materijale koji se naknadno nanose na beton.

248

Oplata se skida po fazama, bez potresa i udara, kada beton dovoljno o

vrsne.

Ako projektom konstrukcije nije druk

ije odre

eno, za vreme skidanja oplate

vrsto

a betona ne sme biti

manja od:

30% propisane marke betona kod stubova, zidova i vertikalnih delova oplate greda;

70% propisane marke betona kod plo

a i donjih delova oplate greda.

Ako je betonski element za vreme skidanja oplate optere

en,

vrsto

a betona mora da odgovara uslovima za

marku betona odre

enu projektom konstrukcije.

Kad tehnologija gra

enja zahteva podupiranje konstrukcije i posle skidanja oplate, raspored i na

podupiranja moraju se predvideti projektom betona.
Specijalni na

ini ugradjivanja i specijalni betoni mogu zahtevati posebne uslove za oplatu (podvodni beton,

pumpani beton i sl.).

249

Za nosive elemente, kod kojih je slobodna dužina ve

a od 6 m, oplata se postavlja tako da posle njenog

optere

enja ostane nadvišenje veli

ine l/1000, gde je l

raspon elementa.

Pre po

etka ugra

ivanja betona treba proveriti dimenzije skele i oplate i kvalitet njihove izrade.

4. ARMATURA

250

Prilikom transporta i uskladištenja

elika ne sme do

i do mehani

kih ošte

enja, lomova na mestu

zavarivanja i prljavštine koja može smanjiti adheziju, kao i do gubitka oznaka i smanjenja preseka zbog
korozije.
Transport i uskladištenje prefabrikovanih armaturnih sklopova i mreža treba obaviti tako da se

pored

navedenog izbegnu deformacije i nedopuštena razmicanja šipki armature.

251

Armatura se savija u hladnom stanju i nastavlja na na

in odre

en projektom konstrukcije.

Pre postavljanja, armatura se mora o

istiti od prljavštine, masno

a, ljuski korozije i sli

nog.

252

Zavarivanje nosive armature obavlja se u armira

kom pogonu, radionici ili na gradilištu.

Šipke armature mogu se zavarivati ako su zavarljive, prema propisu o jugoslovenskom standardu JUS
C.K6. 020. Zavarivanje gorionikom i kovanjem je zabranjeno.

253

Provera zavarljivosti vrši se zatezanjem i savijanjem epruveta zavarenih spojeva.
Nastavljanje armaturnih šipki zavarivanjem dopušteno je samo na pravim delovima. Udaljenost vara od
po

etka krivine mora iznositi najmanje 10Ø.

Kad su armaturne šipke zavarene na druge

eli

ne elemente, prora

un, izvo

enje i kontrola takvih

varova izvode se

u skladu s propisima o zavarivanju, pošto se prethodnim ispitivanjem proveri

zavarljivost armature i

eli

nih elemenata.

254

Nosivost zavarenih šipki dokazuje se ispitivanjem prema jugoslovenskom standardu JUS C.K6.020.

255

Dužina i položaj nastavka armaturnih šipki s preklapanjem odre

uju se projektom konstrukcije. Nosivost i

deformabilnost spojnica za mehani

ko nastavljanje proveravaju se prethodnim ispitivanjem.

Mesta nastavljanja armature ozna

avaju se u planovima armature.

256

Radi osiguranja projektovanog položaja u toku ugra

ivanja betona, armatura se

vrsto vezuje potrebnim

brojem grani

nika i podmeta

a odgovaraju

eg tipa.

257

Ako se armatura postavlja na tlo, predvi

a se izravnavaju

i sloj betona, debljine najmanje 5 cm.

258

Pri ugra

ivanju pocinkovanih

eli

nih elemenata ne sme do

i do kontakta tih elemenata sa armaturom.

259

Pre po

etka betoniranja mora se zapisni

ki utvrditi da li montirana armatura zadovoljava u pogledu:

pre

nika, broja šipki i geometrije ugra

ene armature predvi

ene projektom konstrukcije;

vrš

enja armature u oplati;

mehani

kih karakteristika: granice razvla

enja i granice kidanja.

Armaturu koja je uprljana betonom, cementnim malterom i sli

no, potrebno je

pre betoniranja o

istiti.

7. PROIZVODNJA I UGRA

IVANJE BETONA U POSEBNIM USLOVIMA

268

Ugra

ivanje betona u kalupe i l i oplatu pri spoljnim temperaturama nižim od +5°C i l i višim od +30°C smatra

se betoniranjem u posebnim uslovima. Za betoniranje u posebnim uslovima moraju se osigurati posebne
mere zaštite betona.

269

U pogonima u kojima se predvi

a proizvodnja i ugra

ivanje betona pri spoljnim temperaturama nižim od

+5°C, pre prvih mrazeva treba osposobiti i proveriti opremu koja

e se koristiti za proizvodnju i ugra

ivanje

betona pri niskim temperaturama.

270

Agregat mora biti otporan na mraz, naro

ito pri višeciklusnom smrzavanju i odmrzavanju. Agregat ne sme

sadržati organske primese koje usporavaju hidrataciju cementa. Upotreba smrznutog agregata nije dopuštena.

271

Pri izboru cementa prednost treba dati visokoaktivnim cementima s nižom standardnom konzistencijom i
bržim osloba

anjem hidratacione toplote. Cement sa dodatkom pucolana po pravilu se ne koristi.

272

Dodaci ne smeju usporavati proces hidratacije na niskim temperaturama, pove

avati vodopropusnost betona i

koroziju

elika u betonu. Delovanje dodatka na beton treba proveravati na temperaturi +5°C i +20°C, sa

predvi

enom i dvostrukom koli

inom doziranja.

273

Pre prvog smrzavanja beton mora imati najmanje 50% zahtevane

vrsto

e. Beton koji

e u eksploataciji biti

izložen smrzavanju mora pre prvog smrzavanja imati zahtevanu

vrsto

u, a beton koji

e istovremeno biti

izložen i delovanju soli za odmrzavanje mora imati i zahtevanu otpornost na mraz i soli za odmrzavanje.

274

Kad se u vrlo hladne dane skida oplata i l i uklanja toplotna zaštita, ne sme do

i do naglog hla

enja betona,

pa se spoljne površine betona moraju zaštititi.

275

Pri betoniranju na visokim temperaturama po

etnu obradljivost treba odrediti prema prethodno utvr

enom

gubitku obradljivosti prilikom transporta i gradnje.
Ako se koriste usporiva

i vezivanja i dodaci za pove

anje obradivosti, njihovo delovanje treba prethodno

dokazati na uzorcima sa odabranim cementom i o

ekivanom temperaturom betona.

276

Cement i ostali sastojci betona koji se ugra

uje u masivne elemente moraju biti takvi da temperatura

ugra

enog betona ni u kom slu

aju ne bude viša od +65°C. U protivnom, preduzimaju se mere za hla

enje

komponenata betona i l i hla

enje betona u samom elementu.

VIII ZAVRŠNA OCENA KVALITETA BETONA

U KONSTRUKCIJI

277

Za beton kategorije B . I I mora se dati završna ocena kvaliteta betona, koja obuhvata:
-

dokumentaciju o preuzimanju betona po partijama

mišljenje o kvalitetu ugra

enog betona, koje se daje na osnovu vizuelnog pregleda konstrukcije, pregleda

dokumentacije o gra

enju i verifikaciji rezultata iz evidencije teku

e kontrole proizvodnje sa rezultatima

kontrole saglasnosti sa uslovima kvaliteta.
Na osnovu završne ocene kvaliteta betona u konstrukciji dokazuje se sigurnost i trajnost konstrukcije i l i
se traži naknadni dokaz kvaliteta betona.

IX PROBNO

OPTERE

ENJE

278

Ispitivanje probnim optere

enjem vrši se za armiranobetonske konstrukcije, i to:

mostove raspona ve

eg od 15 m;

kranske staze za kranove nosivosti ve

e od 5t;

rezervoare, silose, bazene;

tribine na sportskim gra

evinama i tribine u dvoranama;

krovne konstrukcije raspona ve

eg od 30 m;

sisteme me

uspratnih konstrukcija od prefabrikovanih montažnih elemenata koji se prvi put primenjuju;

konstrukcije koje se prvi put izvode novim tehnološkim postupcima;

dalekovodne stubove sistema koji se prvi put primenjuju;

sve ostale konstrukcije za koje je to predvi

eno projektom.

Probnom optere

enju konstrukcije može se pristupiti pošto se pribave dokazi o kvalitetu ugra

enih

komponenata betona, ili armiranog betona i li montažnih armiranobetonskih elemenata prema odgovaraju

propisu o jugoslovenskim standardima.

279

Probno optere

enje mostova sprovodi se prema propisu o jugoslovenskom standardu JUS U.M1.046, a

probno optere

enje konstrukcije u visokogradnji - prema propisu o jugoslovenskom standardu JUS

U.M1.047.

280

Položaj i veli

ina optere

enja pri probnom optere

enju odre

uju se projektom konstrukcije. Na

optere

enja, po pravilu, odgovara na

inu optere

enja u eksploataciji (stati

ko optere

enje, dinami

optere

enje).

281

Utvr

ivanje nosivosti prefabrikovanih montažnih armiranobetonskih elemenata izloženih savijanju

ispitivanjem do loma sprovodi se prema propisu o jugoslovenskom standardu JUS U.E3.050.

282

Ispitivanje konstruktivnih elemenata do loma, izloženih pretežno savijanju, obavezno je i za konstruktivne
elemente, ako se oni izvode novim tehnološkim postupcima i l i u serijama ve

im od 500 komada. Takva

ispitivanja sprovode se na prototipovima i l i modelima pre po

etka serijske izrade konstruktivnih elemanata.

283

Ako su rezultati probnog optere

enja negativni, obavezna je sanacija konstrukcije. Posle izvršenja sanacije,

obavezno se ponavlja probno optere

enje.